24.1.2垂直于弦的直径评课

24.1.2垂直于弦的直径教案

课题：垂直于弦的

直径计划学时：1 授课老师与指教班级：

招毅峰初三（3）班

学生人数：45人

教学过程

环节内容师生活动课前准备开好投影设备，检查学生带好工具没有，发学习单，作好图

情景导入巨星的难题（改编赵州桥题目）：

篮球巨星姚明身高2米26，筹划在家里建一个气派的拱门。拱门是

圆拱形，姚明要求拱门的跨度10米，拱高4米，要制作拱门必须知

道拱门的半径？

要解决巨星的难题，我们就要掌握好今天的课堂内容

24.1.2垂直于弦的直径（板书）教师风趣生动叙述

环节内容师生活动

回顾轴对称性

质利用学习单

（4）轴对称性质：点A与点B关于CD轴对称，

连结对应点A、B，则AB与轴CD___________

学生按学

习单要求

进行教学

活动，教师

引导

探究活动一沿着圆的任意一条直径所在的直线对折，重复做几次，你发现了什么？

启发：是不是发现圆的左右两边半圆重合?

那就说明了，圆是_________图形（板书）

并且它的对称轴是________________________________（板书）学生按学

习单要求进行教学

活动，教师引导

探究活动二（1）拿出预先准备好的圆形

（2）过圆心画一条直径CD

（3）在圆形上任取一点，记为A点

（4）沿着画好的直径对折，找到A的对

课 堂 教 学 设 计

教学环节 四、质疑 解题

教 学 内 容

与

师 生 活 动

设计意图教师提出 问题，引导 学生进行 思考和讨 论。 学生尝试 得出垂径 定理和推 论，教师规 范并板书。 教师提醒 学生此中 的弦一定 不能是直 径。

五、巩固 训练

分弦，并且平分弦所对的两条弧。 ④ 你能用几何方法证明这些结论

吗？你能用符号语言表达这个结 论吗？ 3.垂径定理的推论 如上图，若直径 CD 平分弦 AB 则 ① 直径 CD 是否垂直且平分弦所对的两条弧？如何证明？ ② 你能用一句话总结这个结论吗？(即推论：平分弦的直径也垂 直于弦，并且平分弦所对的两条弧) ③ 如果弦 AB 是直径，以上结论还成立吗？ O 巩固训练： B D A 1、教材第 8 页练习题。 2、如图。在⊙O 中弦 AB 的长为 8cm, 圆心 O 到 AB 的距离 OD=3cm,则⊙O 的半径为 cm 讲解自学提纲问题 小结升华 (1) 本节课你学到了哪些数学知识？ (2) 在利用垂径定理解决问题时，你掌握了哪些数学方法？ (3) 这些方法中你又用到了哪些数学思想？ 下面进行课堂小测

六、课堂 小结 七、当堂 小测 八、作业

简单应用 由学生独 立完成,教 师可让学 生自己进

《垂直与弦的直径》

西安市阎良区振兴初级中学

林 娜

垂直与弦的直径

一、教学分析

(一） 教学内容分析

1. 教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册（人民教育出版社） 2. 本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系

《垂直与弦的直径》是新人教版九年级数学上册第二十四章第一单元第二节课的内容。本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。

3. 本课教学内容的特点，重点分析体现新课程理念的特点

本节课主要介绍垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系。为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的逻辑思维，我将通过：（1）学生

《垂直于弦的直径》第一课时教学设计方案（说课稿）

房山区良乡二中 刘夙新

尊敬的各位评委、老师大家好！我是来自良乡二中的刘夙新，很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流，今天我说课的内容是：垂直于弦的直径的第一节课。

下面，我从教材才分析、教学目标、教学方法与教学手段、教学过程的设计 四个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析：

本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。

本节课的重点是：垂径定理及其应用。

本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明。 理解垂径定理的关键是：圆的轴对称性。

二、教学目标：

新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应

《垂直于弦的直径》第一课时教学设计方案（说课稿）

房山区良乡二中 刘夙新

尊敬的各位评委、老师大家好！我是来自良乡二中的刘夙新，很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流，今天我说课的内容是：垂直于弦的直径的第一节课。

下面，我从教材才分析、教学目标、教学方法与教学手段、教学过程的设计 四个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析：

本节是《圆》这一章的重要内容，也是本章的基础。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；由垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。同时，通过本节课的教学，对学生渗透类比、转化、数形结合、方程、建模等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。所以它在教材中处于非常重要的位置。

本节课的重点是：垂径定理及其应用。

本节课的难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明。 理解垂径定理的关键是：圆的轴对称性。

二、教学目标：

新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应

24.1.2 垂直于弦的直径

一、课前预习 (5分钟训练)

1.如图24-1-2-1，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________.

图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3

2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.

4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练)

1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.

2.如图24-1-2-2，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.

3.在图24-1-2-3中，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=__________ cm. 4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长.

24.1.2 垂直于弦的直径

一、课前预习 (5分钟训练)

1.如图24-1-2-1，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________.

图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3

2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误.(1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦.

4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练)

1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________.

2.如图24-1-2-2，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.

3.在图24-1-2-3中，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=__________ cm. 4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长.

识知己，“读”占鳌头

----《伯牙绝弦》评课稿

湖北省保康县实验小学 万香

听了尚玲老师执教的《伯牙绝弦》感悟颇深，最值得我们赞叹的是她对文本的挖掘深入透彻；对情境的设计巧妙合理；对教程的构建匠心独具??

一、以读代讲回归自然

六次的朗读看似简单读，却是层层递进：第一次听课文范读引领，初步感受文言文朗读的古文的味道；第二次的字正腔圆的读，读准字音，感受古文的拗口；第三次的有板有眼，在教师范读得基础上让学生注意停顿，了解古文该怎么读；四读课文，有滋有味，意在原有的基础上提升读的质量，理解课文内容；第五次的分角色代入式朗读理解知音；第六次齐读结束，真情流露。这样的朗读设计，让学生慢慢地读正确了，读通了，读明白了，使读有了层次。每次的朗读并不是简单机械的重复，而是环环相扣，步步提升。而这样多层次，多元化的朗读，都由一条“情感”主线紧紧地牵引，那就是教师抓住文本的“情脉”——伯牙与子期的心心相通，花大力气地品味语言的情思，在不经意间，学生的真情自然地流淌出来了。

二、抓住重点品出意境

“俞伯牙摔琴谢知音”的故事，是一场人生的悲剧，是一个人生的寓言，是知音难求的人生叹息，是人们在孤独中寻求温暖的见证，是心存美好、渴望美好、珍惜美好的心灵的

识知己，“读”占鳌头

----《伯牙绝弦》评课稿

湖北省保康县实验小学 万香

听了尚玲老师执教的《伯牙绝弦》感悟颇深，最值得我们赞叹的是她对文本的挖掘深入透彻；对情境的设计巧妙合理；对教程的构建匠心独具

一、以读代讲回归自然

六次的朗读看似简单读，却是层层递进：第一次听课文范读引领，初步感受文言文朗读的古文的味道；第二次的字正腔圆的读，读准字音，感受古文的拗口；第三次的有板有眼，在教师范读得基础上让学生注意停顿，了解古文该怎么读；四读课文，有滋有味，意在原有的基础上提升读的质量，理解课文内容；第五次的分角色代入式朗读理解知音；第六次齐读结束，真情流露。这样的朗读设计，让学生慢慢地读正确了，读通了，读明白了，使读有了层次。每次的朗读并不是简单机械的重复，而是环环相扣，步步提升。而这样多层次，多元化的朗读，都由一条“情感”主线紧紧地牵引，那就是教师抓住文本的“情脉”——伯牙与子期的心心相通，花大力气地品味语言的情思，在不经意间，学生的真情自然地流淌出来了。

二、抓住重点品出意境

“俞伯牙摔琴谢知音”的故事，是一场人生的悲剧，是一个人生的寓言，是知音难求的人生叹息，是人们在孤独中寻求温暖的见证，是心存美好、渴望美好、珍惜美好的心灵的呼唤。教学要把重点放在

《伯牙绝弦》评课稿

大家好！首先感谢为大家奉献了六节精彩的语文课的老师。我个人从中受益匪浅。谢谢你们。

今天我要评的是我们六年级的小宋老师昨天上的《伯牙绝弦》一课。小宋老师年轻漂亮，温文尔雅，才学兼备。我们六年级的老师，都见证了她的成长。为了这节课，她花了很多的精力进行精心准备。因此在课堂上呈现给我们的就是对教材的把握深入细致，对课堂的调控游刃有余，对学生的引领倾情投入。老师的举手投足，无不体现出她的高素养、高能力。整个一堂课，让我感受到了一种行云流水般的美。

《伯牙绝弦》是一篇文言文，选自《列子·汤问》，叙述了发生在春秋时代的一段千古流传的故事。由于这个传说，人们把非常了解自己特长的人叫做“知音”，用“高山流水”比喻乐曲高妙或知心朋友。走进小宋老师的课堂，我们仿佛听到了伯牙优美的琴声，看到了伯牙因子期的离去喟然长叹、悲切伤感的神情。也深深感受到知音难求的那种渴望、失落的心境……

小宋老师对文本的挖掘、领悟得深入、透彻，她的课巧设情境，精心构建。这节课的设计共有五大版块：音乐导入、理解题意，初读课文，整体感知，纵情读文，熟读成诵，理解故事，感受情谊，配乐吟诵、传诵经典。学习文言文的立足点是什么？是吟诵。通过诵读达到知其义，明