908172找规律填数

找规律填数

教学目标

(一)使学生初步认识最简单的数列．

(二)教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力．

(三)使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力．

(四)在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．

(五)培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯．

教学重点和难点：

重点：学会找规律，按规律填数．

难点：培养学生观察能力，发现规律．

教学过程设计：

(一)复习准备

1．按要求数数．

(1)一个一个地数，从四十数到五十二．

(2)两个两个地数，从二数到二十．

(3)五个五个地数，从五数到五十．

(4)十个十个地数，从十数到一百．

2．在横线上填数．

(1)3连续加3，每次加得的和写在横线上．

(2)6连续加6，每次加得的和写在横线上．

(3)48连续减4，每次减得的差写在横线上．

(二)学习新课

1．谈话．

师：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)今天我们就一起来认识数列的规律，学习按规律填数．

板书课题：找规律填数

2．教学例1．

(1)出示：1 4 7

二年级数学春季班第4周

2016二年级春季班数学训练四

姓名：_________班级：________学籍号：_______座位号：_______

找规律填数

知识要点：

对于一个数列，我们可以根据前面给我们的一些数，通过他们之间的和、差、积、商来找到他们之间的关系及其规律，然后根据这些规律我们可以用来填数。

有时候规律找不到，我们还可以用隔着看的方法来找规律，这也是一个很好的解题策略。

例题精讲：

例1. 找出下面每列数的排列规律，在括号里填上合适的数。 （1）1、3、5、7、（ ）； ●解析：前一个数加2等于后一个数，

接下来应该填9，这些数叫单数。 （2）35、（ ）、21、14、7、0；

●解析：后面四个数依次减少并且每次减少7,前一个数减7等于后一个数，

那么35后面应该填28。

（3）11、4、8、4、5、4、（ ）、（ ）； ●解析：这一组数的规律应该隔着看，

双数位上都是4，单数位上前一个数减3等于后一个数， 所以括号应该填2、4。

（4）20、9、15、8、10、7、（ ）、（ ）。 ●解析：这一组数的规律应该隔着看，

单数位前一个数减5等于后一个数，双数位前一位减1等于后

数 学 创 新 思 维 · 专 题 训 练 三年级

二、找规律填数 例1 、先找规律，再填数。

（1)1,4,7,10,13,( ),( ); (2)98,87,78,71,( ),( ); (3)64,32,16,8,( ),( )，1; (4)1,2,4,8,16,( ),( );

例2、观察下面各数列的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1)1,1,2,3,5,8，( ),( ); (2)1,2,2,4,8，( ),( ); (3)2,5,11,23,47,( ),( ); (4)2,6,12,20,( ),( );

（5)247,472,724,247,( ),( );

数 学 创 新 思 维 · 专 题 训 练 三年级

二、找规律填数 例1 、先找规律，再填数。

（1)1,4,7,10,13,( ),( ); (2)98,87,78,71,( ),( ); (3)64,32,16,8,( ),( )，1; (4)1,2,4,8,16,( ),( );

例2、观察下面各数列的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1)1,1,2,3,5,8，( ),( ); (2)1,2,2,4,8，( ),( ); (3)2,5,11,23,47,( ),( ); (4)2,6,12,20,( ),( );

（5)247,472,724,247,( ),( );

第四讲 找规律填图形

我们经常看到这样一类题，即让你根据已知的图形，找出要求填入的图形。这就需要根据已知图形之间的关系，进行合理的分析，推算，找出规律，确定所填的图形。

通过这样的练习，不仅能感到学数学的乐趣，而且还能从小培养我们仔细观察，勤于思考的好习惯。

挑战例题

例1

“？”处应填什么样的图形

? 解：不难看出，每组的规律是前两个图形合成第三个图形，于是？处应该是

例2 下面是两串有规律的珠子，其中一段装在盒子里看不到，请画出盒子里串的珠子。

解：（1）观察第一段珠子，发现白色珠子每次分别有1个，2个，3个??黑色珠子每次1个，于是盒子里应当是1个黑色的、4个白色的。

（2）仔细观察，可以看出，白色珠子的规律是1个，3个，5个，7个，而黑色珠子是2个，4个，6个，于是盒子里应当是2个黑色的、3个白色的。

例3 在下面的小方格里画出一些动物骨架的简图，通过仔细观察，可以发现，这些动物

身体骨架变化是有规律的，根据图中出现的规律，你知道空格里应该画什么样的动

物骨架吗？

1

解：仔细观察，发现动物骨架的三部分分别有规律。

（1） 身子可以分为向上弯、向下弯、平直，共3种。 （2） 腿可以

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11 第一专题找规律巧填数

专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。

基础提炼：

例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：

（1）1,5,11,19,29，（），55；

（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。

解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.

（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.

例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？

解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋

小升初奥数专题：找规律综合练习

1、（西城实验考题）

有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形？

2、（三帆中学考题）

有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（ ）只。（手套不分左、右手，任意二只可成一双）

3、（人大附中考题）

某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻。

4、（101中学考题）

4道单项选择题，每题都有A、B、C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有800名学生做这四道题，至少有 人的答题结果是完全一样的？

5、（三帆中学考题）

设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，??。如此下去，当只有两个水龙头时

学而思教育 学习改变命运，思考成就未来

第五讲 找规律填数字

我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在○或□里。这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，推算出应该填写的数。

挑战例题

例1

按规律在□里填数。

① 2、4、6、□、10、12、14

② 1、4、□、10、13、16 ③ 1、2、3、5、8、□、□、34

分析解答

①是我们最常见的偶数数列，直接可以得到□中填8

②是等差数列，相邻两项的差是3，容易得出□中填7

③是我们所熟悉的斐波那契数列，从第三项开始，每一项都是前两项之和，于是□中应

当填入13和21。

生活在13世纪的意大利数学家斐波那契（Leonardo Fibonacci）是中世纪最杰出的数学家。在斐波那契的代表作《算盘书》中介绍了非常有趣的一组数，就是著名的“斐波那契数列”。这是《算盘书》中结果最丰富的问题。因为它来源于兔子的繁殖，也叫“兔子数列”。 如果每对大兔子每月生一对小兔子，而每对小兔子一个月之后变成大兔子，那么一对小兔子一年之后可以变成多少对兔子？ 我们一起来分析一下（右图中 表示小兔子， 表示大兔子）： 第1月有1对小兔子，总数为

一 找规律

1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）1，4，7，10，（ ），16，?? （2）2，3，5，8，13，（ ），34，?? （3）1，2，4，8，16，（ ），?? （4）2，6，12，20，（ ），42，??

2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）2，3，5，7，11，13，（ ），19，?? （2）1，2，2，4，8，32，（ ），?? （3）2，5，11，23，47，（ ），??

（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ），??

3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数： （1）1，1，2，4，3，9，4，16，（ ），25，6，（ ），??

（2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（ ）， 25， 7，（ ），?? 4．按规律填上第五个数组中的数：

{1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ }

5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式： （1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，2＋15， （2）1×3，2×2，1×1

一 找规律

1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）1，4，7，10，（ ），16，?? （2）2，3，5，8，13，（ ），34，?? （3）1，2，4，8，16，（ ），?? （4）2，6，12，20，（ ），42，??

2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）2，3，5，7，11，13，（ ），19，?? （2）1，2，2，4，8，32，（ ），?? （3）2，5，11，23，47，（ ），??

（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ），??

3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数： （1）1，1，2，4，3，9，4，16，（ ），25，6，（ ），??

（2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（ ）， 25， 7，（ ），?? 4．按规律填上第五个数组中的数：

{1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ }

5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式： （1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，2＋15， （2）1×3，2×2，1×1