一元一次方程导学案人教版

3.4 一元一次方程模型的应用（二）

学习目标：

1、会建立一元一次方程解决简单的利润问题和储蓄问题。

2、熟知利润问题中的几个术语“利润、成本、进价、售价、标价、打折、利润率”；储蓄问题中的几个术语“利息、本金、利率、期数”。 3、重 点：列方程解利润问题和储蓄问题。

一、检查预习、提出问题

（一）利润问题

1、某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%。已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价。

（1）、请你说出商品利润、售价、进价、标价、折扣数、利润率之间的有关关系式：

利润= ；利润率= ；售价= 。 （2）、求该题的解。

（二）储蓄问题

1、2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%。若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？ （1）、储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系式： 利息= ；本息和= 。 （2）、求该题的解。

二、问题驱动、探究合作

1、某种衬衣进价为每件100元，售价为每件120

2.5一元一次方程学案

例1：下列方程中哪些是一元一次方程？ (1) ???2+??=1(2)2x?5=3

1

2(3)x+y=5 (4)2???13

=2

(5)-x=2(6)39??

=13

例2.已知（a+3）x=2是最简方程，求

例3.解下列最简方程：

(1)2m=-3 (2)-5x=20

(3)?2

5??=?5 (4)0.2x=0

(5)2m+5=-3

a的取值范围.

练习1：已知方程???2??+1?1=是一元一次方程，求m的值.

3

2

2

1

练习2：已知 m+1 ?? ?? +1=0是一元一次方程，则m的值

练习3：已知 m?1 ?? ?? +1=0是一元一次方程，则方程2mx=18的解

练习4：解下列方程

(1) -4m+6m=-3 (2)4.2x+0.8x=20

(3) ???=?5??? (4)0.2(x+1)=0.2

5

5

1

3

一元一次方程复习学案

一．一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且这个未知数的次数为1的整式方程 二．一元一次方程的解法 例1解：4x?3(20?x)?6x?7(9?x)

去括号：4x?60?3x?6x?63?7x 移项： 4x?3x?6x?7x??63?60 合并同类项：?6x??3

1系数化为1：x?

22x?15x?1??1 例2.解方程 64例3 、指出下列解方程过程中的错误，并加以改正：

3x?14x?2x?1x?24?x??1 （2）?? （1） 25362解：15x?5?8x?4?1 解：2x?2?x?2?12?3x 15x?8x?4?1?5 2x?x?3x?12?2?2 7x=8 4x=16

8 x? x?4

7课堂练习： 1.填空题

（1） 已知方程(3m?1)x2n?1?9?0是一元一次方程，则m、n应满足 的条件是_______________________.

（2） 已知关于x

一元一次方程复习学案

一．一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且这个未知数的次数为1的整式方程 二．一元一次方程的解法 例1解：4x?3(20?x)?6x?7(9?x)

去括号：4x?60?3x?6x?63?7x 移项： 4x?3x?6x?7x??63?60 合并同类项：?6x??3

1系数化为1：x?

22x?15x?1??1 例2.解方程 64例3 、指出下列解方程过程中的错误，并加以改正：

3x?14x?2x?1x?24?x??1 （2）?? （1） 25362解：15x?5?8x?4?1 解：2x?2?x?2?12?3x 15x?8x?4?1?5 2x?x?3x?12?2?2 7x=8 4x=16

8 x? x?4

7课堂练习： 1.填空题

（1） 已知方程(3m?1)x2n?1?9?0是一元一次方程，则m、n应满足 的条件是_______________________.

（2） 已知关于x

应用一元一次方程——打折销售导学案

应用一元一次方程——打折销售导学案

【学习目标】1．理解商品销售中所涉及的进价、原价、折扣、售价、利润及利润率等概念；2．经历用一元一次方程解决具体情境中关于商品销售的一些实际问题的过程，让学生进一步总结运用方程解决实际问题的一般步骤；3．通过学习使学生学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景，培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力．【学习重难点】重点：理解商品销售中所涉及的进价、原价、折扣、售价、利润及利润率的概念，学会用一元一次方程解决具体情境中关于商品销售的一些实际问题；难点：寻找商品销售问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化．【课前预习】1.一件商品的进价为200元，提高50%后标价，又按标价八折出售。根据这个情境，理解下列概念并指出这个问题中所对应的相关量。进价：原价：折扣:售价:利润:利润率:2.某品牌商品进价300元，卖出后，可获得10%的利润，这家商品的利润为多少？这件商品售价是多少元？【课堂探究】知识探究1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本是多少？思考下列问题：

1. 你是如何理解“按成本价提高40

课题：3.1.1一元一次方程（1） 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

（1）了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

（2）学会如何找相等关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 （3）了解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动，锻炼分析问题，解决问题的能力。 【情感，态度与价值观】

（1） 通过教师，学生的双边活动，激发学生的学习兴趣，通过从算式到方程的比较，激发学生的求知欲。

（2） 注意培养学生的合作意识。

教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。 教学难点：找出“等量关系”列方程。 教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1.回顾：小学见过像2x＝50,3x＋1＝4,5x－7＝8这样的简单的方程。 2.介绍：本章要学习的主要内容。 （二）合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程：含有未知数的等式。 3.列方程的步骤：

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程（定义）。 4.分析：例1.

5.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，这

一元一次方程考点

★考点1 等式的性质

1：判断下列说法是否正确

（1） 如果ac=bc，那么a=b； （2）如果

2：下列变形正确的是（ ）

（A）若x=y，则x+2m=y+2m；（B）若a=b，则a+c=b-c；（C）若a=b，则

ab=，那么a=b。 ccab=；（D）若(m2+1)a=–1(m2+1)，则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念

1、判断哪些是方程，哪些不是

①4x－6=56 ②9＋4=13 ③23－6x ④4a＋9b=34 ⑤7x＋y=4 ⑥

13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267

2、下列方程是一元一次方程的是（ ）

223x?43?3x?7? B．?5?x?3 C．y2?2y?y(y?2)?3 D．3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程，则a? ，x? 。 3、已知方程(a?2)xA．

4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n?m?

5、若方程3xm-5+2=0是

三、一元一次方程的概念

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列怎样的方程？

4x=24 ①

（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程？

1700+150 x=2450 ② （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。 这样可列怎样的方程？

0.52 x -（1-0.52）x=80 ③

观察方程①②③，它们有什么共同的特点？

只含有一个未知数；未知数的次数是1。

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答：③⑤

四、方程的解

列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出

课题 导学目标 教学重点 教学难点 课型 3.3 解一元一次方程 1.引导学生如何将含有分母的一元一次方程去分母。 2.帮助学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生感受数学的价值，激发学习兴趣 含分母的一元一次方程的解法 去分母时的注意事项 新授课（性质或判定课） 课时 1 设计人 王 梅 审核人 教 学 过 程 教学环节 复习 教学任务 1、解含有括号的一元一次方程的步骤？ 2、怎么求几个数的最小公倍数？ 3、抢答下列几组数的最小公倍数？ 教师活动 提出问题 仔细倾听小组代表报告的内容，并规范学生的语言 讲述古代含分母的一元一次方程的实例，引出方程，让学生用已学的方法解决问题，再引导学生发现有没有其它更好的计算方法 1.精讲去分母的方法，并总结去分母解一元一次方程的一般步骤2.举出去分母的错误的例子，和学生共同分析错误原因，帮助学生总结去分母时的注意事项 学生活动 预见性问题及策略 学生先独立思考后小组讨学生回答的不准确，及时纠论，再派代表进行报告 正，有的学生忘记最小公倍数的

目录

正文

第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括号,设法先去括号.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号

-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项

-x =10, ????????合并同类项

x = -10. ????????系数化为1

注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.

三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2