理论力学平面力系课后答案
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理论力学平面力系
第二章 平面力系
一、是非题
1.一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模,而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 ( )
2.力矩与力偶矩的单位相同,常用的单位为牛·米,千牛·米等。 ( ) 3.只要两个力大小相等、方向相反,该两力就组成一力偶。 ( ) 4.同一个平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,这两个力偶就一定等效。( ) 5.只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变,而不影响其对刚体的效应。 ( )
6.作用在刚体上的一个力,可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点,但必须附加一个力偶,附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 ( )
7.某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系一定有合力,合力作用线与简化中心的位置无关。
理论力学-平面力系
第二章 平面力系
一、是非题
1.一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模,而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 ( )
2.力矩与力偶矩的单位相同,常用的单位为牛·米,千牛·米等。 ( ) 3.只要两个力大小相等、方向相反,该两力就组成一力偶。 ( ) 4.同一个平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,这两个力偶就一定等效。( ) 5.只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变,而不影响其对刚体的效应。 ( )
6.作用在刚体上的一个力,可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点,但必须附加一个力偶,附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 ( )
7.某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系一定有合力,合力作用线与简化中心的位置无关。
理论力学课后题答案
通过某一距离s的时间为t,而通过下一等距离s的时间为t2.1.1 沿水平方向前进的枪弹,1试证明枪弹的减速度(假定是常数)为
SS?t2?t1由题可知示意图如题1.1.1图: 设开始计时的时刻
题1.1.1图速度为v0,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a.则有
12?s?vt?at101??2:??2s?v?t?t??1a?t?t?201212?2?s1?at1 再由此式得 t12
由以上两式得 v0?a?2s?t2?t1? t1t2?t1?t2?伸长,c为加m?后的伸长。今将m?任其脱离而下坠,试证质点m在任一
O1.26一弹性绳上端固定,下端悬有m及m?两质点。设a为绳的固有长度,b为加m后的
瞬时离上端O的距离为
Tm解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.
m?题1.26.1图
设绳的弹性系数为k,则有 mg?kb ① 当 m?脱离下坠前,
m与m?系统平衡.当m?脱离下坠前,m在拉力T作用下上升,之后作简运.运动微分方程为 mg?k?y?a??m?? ② ygga?b ③ 联立①② 得 ????y?0 ??y?gyybbb齐次方程通解 Y?Acosgt?Asingt 非齐次方程③的特解 Y
理论力学课后答案4
第四章
习题4-1.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物,△
ABC为等边三角形,三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角,不记架重;求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。
解:铰链D为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间汇交力系,O为D在
水平面上的投影。
平衡方程为:
习题4-2.重物M放在光滑的斜面上,用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物
重W=1000N,斜面的倾角α=60o,绳与铅垂面的夹角分别为β=30o和γ=60o。如物体尺寸忽略不记,求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。
解:重物M为研究对象,坐标系如图示,受力分析为一空间汇交力系,平衡方程为:
习题4-3.起重机装在三轮小车ABC上,机身重G=100kN,重力作用线在平面
LMNF之内,至机身轴线MN的距离为0.5m;已知AD=DB=1m,CD=1.5m,CM=1m;求当载重P=30kN,起重机的平面LMN平行于AB时,车轮对轨迹的压力。
解:起重机为研究对象,坐标系如图示,受力为一空间平行力系,平衡方程为:
习题4-4.水平轴上装有两个凸轮,凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F;
如轴平衡,求力F和轴承反力。
解:取凸轮与轴为研究对象,坐标系如图示
理论力学课后答案07
第7章 点的合成运动
·77·
第7章 点的合成运动
三、选择题1C2C3B 4b,C5A6C 四、 计算题
7-3 如图7.28所示的两种滑道摇杆机构,已知两平行轴距离O1O2?20cm,在某瞬时??20?,??30?, ?1?6rad/s,分别求两种机构中的角速度?2。
解:分别选滑块A为动点,杆O1B和O2B为动系。由va?ve?vr分别作A的速度合成图如图所示。
(a) 由速度合成图,可知
va?由三角形O1O2A,有
O1Asin??O1O2sin(90????)ovesin?(??)??O1A??1sin?(??)
O2Asin(90??)o,即
O1O2cos(???)cos?O1A?O1O2cos(???)sin?,O2A?
这样,绝对速度可表示为
va?O1O2sin???1sin(???)cos(???)
而杆O2A的角速度?2为 ?2?vaO2A?sin?sin(???)cos??1?sin20ooosin50cos30?6?3.09rad/s
(b) 由速度合成图,可知
ve?vasin(???)?O1A??1sin(
理论力学课后题答案
通过某一距离s的时间为t,而通过下一等距离s的时间为t2.1.1 沿水平方向前进的枪弹,1试证明枪弹的减速度(假定是常数)为
SS?t2?t1由题可知示意图如题1.1.1图: 设开始计时的时刻
题1.1.1图速度为v0,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为a.则有
12?s?vt?at101??2:??2s?v?t?t??1a?t?t?201212?2?s1?at1 再由此式得 t12
由以上两式得 v0?a?2s?t2?t1? t1t2?t1?t2?伸长,c为加m?后的伸长。今将m?任其脱离而下坠,试证质点m在任一
O1.26一弹性绳上端固定,下端悬有m及m?两质点。设a为绳的固有长度,b为加m后的
瞬时离上端O的距离为
Tm解 以绳顶端为坐标原点.建立如题1.26.1图所示坐标系.
m?题1.26.1图
设绳的弹性系数为k,则有 mg?kb ① 当 m?脱离下坠前,
m与m?系统平衡.当m?脱离下坠前,m在拉力T作用下上升,之后作简运.运动微分方程为 mg?k?y?a??m?? ② ygga?b ③ 联立①② 得 ????y?0 ??y?gyybbb齐次方程通解 Y?Acosgt?Asingt 非齐次方程③的特解 Y
理论力学课后答案07
第7章 点的合成运动
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第7章 点的合成运动
三、选择题1C2C3B 4b,C5A6C 四、 计算题
7-3 如图7.28所示的两种滑道摇杆机构,已知两平行轴距离O1O2?20cm,在某瞬时??20?,??30?, ?1?6rad/s,分别求两种机构中的角速度?2。
解:分别选滑块A为动点,杆O1B和O2B为动系。由va?ve?vr分别作A的速度合成图如图所示。
(a) 由速度合成图,可知
va?由三角形O1O2A,有
O1Asin??O1O2sin(90????)ovesin?(??)??O1A??1sin?(??)
O2Asin(90??)o,即
O1O2cos(???)cos?O1A?O1O2cos(???)sin?,O2A?
这样,绝对速度可表示为
va?O1O2sin???1sin(???)cos(???)
而杆O2A的角速度?2为 ?2?vaO2A?sin?sin(???)cos??1?sin20ooosin50cos30?6?3.09rad/s
(b) 由速度合成图,可知
ve?vasin(???)?O1A??1sin(
理论力学课后习题答案 第6章 刚体的平面运动分析
第6章 刚体的平面运动分析
6-1 图示半径为r
的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度绕
轴O转动,当运动开始时,角速
度= 0,转角= 0。试求动齿轮以圆心A为基点的平面运动方程。 00 解:(1) sx
A
(Rr)coA (2)
001
(Rr)sin
为常数,当t = 0时,== 0 (3) 2
起始位置,P与P重合,即起始位置AP水0平,记,则AP从起始水平位置至图示
A
CP
CP
AP位置转过
习题6-1图 因动齿轮纯滚,故有,即
rRR
r
0
, (4)
A rr
将
(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A为基点的平面运动方程为:
y
2x
1R
r2
(R
t
r)costA 2r
A22
(Rr)sintA 2 6-2 杆AB
斜靠于高为h的台阶角C处,一端A以匀速v沿水平向右运动,如图所示。试以杆与铅
垂线的夹角 表示杆的角速
度。 解:杆AB作平面运动,点C的 B B P 速度v沿杆AB如图
理论力学答案第6章刚体平面运动分析
第6章 刚体的平面运动分析
6-1 图示半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动。曲柄OA以等角加速度?绕轴O转动,当运动开始时,角速度?0= 0,转角?0= 0。试求动齿轮以圆心A为基点的平面运动方程。 s 解:xA?(R?r)co? yA?(R?r)sin?
?为常数,当t = 0时,?0=?0= 0
(1) (2)
??12?t 2(3)
起始位置,P与P0重合,即起始位置AP水平,记?OAP??,则AP从起始水平位置至图示AP位置转过
?A????
因动齿轮纯滚,故有CP0?CP,即 R??r? ??RR?r?, ?A?? rr??
习题6-1图
(4)
将(3)代入(1)、(2)、(4)得动齿轮以A为基点的平面运动方程为:
?2?x?(R?r)costA?2??2 ??yA?(R?r)sint
2??1R?r2??A?2r?t?
6-2 杆AB斜靠于高为h的台阶角C处,一端A以匀速v0沿水平向右运动,如图所示。试以杆与铅垂线的夹角? 表示杆的角速度。
解:杆AB作平面运动
理论力学9—刚体的平面运动
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在运动中,刚体上的任意一点与某一固定平面始 终保持相等的距离,这种运动称为平面运动。
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9.1 刚体平面运动概述和运动分解刚体上每一点都在与固定 平面M平行的平面内运动。 若作一平面N与平面M平行, 并以此去截割刚体得一平 面图形 S 。 可知该平面图 形S始终在平面N内运动。 因而垂直于图形S的任一条 直线A1A2必然作平动。 A1A2 的运动可用其与图形 S的交点 A的运动来替代。 A1 N A S
A2
M
刚体的平面运动可以简化为平面图形在其自身平面S内的运动。
9.1 刚体平面运动概述和运动分解平面图形 S 在其平面上的位置完 全可由图形内任意线段 O'M 的位置来 确定,而要确定此线段的位置,只需 确 定 线 段 上 任 一 点 O' 的 位 置 和 线 段 O'M 与固定坐标轴 Ox 间的夹角 即可。 点 O' 的坐标和 角都是时间的函数, 即 y S M
O'O
x
xO f1 (t ), yO f 2 (t ), f3 (t )这就是平面图形的运动方程。
平面图形的运动方程可由两部分组成:一部分是平面图形按 点O'的运动方程xO' = f1(t), yO' = f2