理论力学平面力系概念题

第二章 平面力系

一、是非题

1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 （ ）

2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。 （ ） 3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 （ ） 4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（ ） 5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 （ ）

6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 （ ）

7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。

第二章 平面力系

一、是非题

1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 （ ）

2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。 （ ） 3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 （ ） 4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（ ） 5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 （ ）

6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 （ ）

7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。

2011土木工程理论力学复习题

一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。）

1、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，方向相反，指向可任意假设。( √ )

2、一平面力系的主矢不为零，则此力系分别向A、B两点简化，主矩相同。(× ) 3、、一平面力系的主矢为零，则此力系分别向A、B两点简化，结果一定相同。(√ ) 4、由于零力杆不承受力，所以是无用杆，它的存在与否对桁架结构没有影响。(× ) 5、力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。( √ ) 6、作用在同一平面内的四个力，它们首尾相连构成一封闭的四边形，则此力系一定是平衡力系。(× )

7、 全反力与接触面公法线之间的夹角称作摩擦角。(× )

8、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。（√）

9、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。（√） 10、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。(×)

11、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。(× )

12. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a =

2011土木工程理论力学复习题

一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。）

1、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，方向相反，指向可任意假设。( √ )

2、一平面力系的主矢不为零，则此力系分别向A、B两点简化，主矩相同。(× ) 3、、一平面力系的主矢为零，则此力系分别向A、B两点简化，结果一定相同。(√ ) 4、由于零力杆不承受力，所以是无用杆，它的存在与否对桁架结构没有影响。(× ) 5、力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。( √ ) 6、作用在同一平面内的四个力，它们首尾相连构成一封闭的四边形，则此力系一定是平衡力系。(× )

7、 全反力与接触面公法线之间的夹角称作摩擦角。(× )

8、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。（√）

9、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。（√） 10、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。(×)

11、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。(× )

12. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a =

理论力学基本概念知识小结

第一部分：静力学

1、力的可传性：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 2、平面汇交力系平衡的充要条件：各力在两个坐标轴投影的代数和分别为零。

3、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任意一点之矩等于所有各分力对于该力之矩的代数和。 4、平面等效力系：如果同平面内两个力系的矢量和，即合力相同，那么这两个力系等效。 5、力偶的衡量标准：力偶矩，即大小为，力偶中的力与力偶臂的乘积，方向为力偶的转向。 6、平面等效力偶：同平面两个力偶的力偶矩相同那么这两个力偶等效。 7、力偶等效定理（1）：力偶对刚体的作用与其作用面内的位置无关

8、力偶等效定理（2）：保持力偶的力偶矩（大小与转向）不变，同时改变力偶里力偶臂和力的大小不改变力偶的作用效果。 9、二力杆：不计自重的刚性构件，若在其两处受力而平衡称为二力杆。

10、空间汇交力系的力偶合成法则：任意个空间分布的力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩矢的矢量和。 11、空间汇交力系的平衡条件：合力偶矩矢对空间三维坐标上的三个坐标轴的力矩矢代数和为0。

12、空间力系对轴的简化（力轴矩）：若力的方向与轴共面，那么力对轴的矩为0，如果

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在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始 终保持相等的距离，这种运动称为平面运动。

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9.1 刚体平面运动概述和运动分解刚体上每一点都在与固定 平面M平行的平面内运动。 若作一平面N与平面M平行, 并以此去截割刚体得一平 面图形 S 。 可知该平面图 形S始终在平面N内运动。 因而垂直于图形S的任一条 直线A1A2必然作平动。 A1A2 的运动可用其与图形 S的交点 A的运动来替代。 A1 N A S

A2

M

刚体的平面运动可以简化为平面图形在其自身平面S内的运动。

9.1 刚体平面运动概述和运动分解平面图形 S 在其平面上的位置完 全可由图形内任意线段 O'M 的位置来 确定，而要确定此线段的位置，只需 确 定 线 段 上 任 一 点 O' 的 位 置 和 线 段 O'M 与固定坐标轴 Ox 间的夹角 即可。 点 O' 的坐标和 角都是时间的函数， 即 y S M

O'O

x

xO f1 (t ), yO f 2 (t ), f3 (t )这就是平面图形的运动方程。

平面图形的运动方程可由两部分组成：一部分是平面图形按 点O'的运动方程xO' = f1(t), yO' = f2

第三章 平面任意力系

平面任意力系实例

§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化1、力的平移定理M B M B ( F ) Fd

动画力线平移定理

第3章 平面任意力系

2、平面任意力系向作用面内一点简化 ·主矢和主矩F1 F1 F2 F2 M 1 M 0 ( F1 ) M 2 M 0 ( F2 )

Fn Fn

M n M 0 ( Fn )

FR Fi Fi

能否称FR 为合力：

M O M i M O ( Fi ) 能否称 M O 为合力偶：

主矢 FR Fi

主矩 M M ( F )O O i

若选取不同的简化中心，对主矢、主矩有无影响？

如何求出主矢、主矩?

FRx Fix Fix Fx FRy Fiy Fiy Fy

主矢大小 FR ( Fix ) 2 ( Fiy ) 2 方向cos( FR , i ) Fix FRcos( FR , j ) Fiy FR

作用点主矩

作用于简化中心上

M O M O ( Fi ) Fx FR F

理论力学基础内容,对于想深入了解此机械专业的人适用!

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理论力学第 四 节 用 基 点 法 求 平 面 内 各 点 的 加 速 度

第八章

刚体的平面运动

例十三 图示曲柄连杆机构中，曲柄 绕轴 转 图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕轴 绕轴O转与水平方向成60 动的角速度为ω 某瞬时OA与水平方向成 o角， 动的角速度为 0。某瞬时 与水平方向成 而连杆AB与曲柄 垂直。滑块 在圆弧槽内滑 与曲柄OA垂直 滑块B在圆弧槽内滑 垂直。 而连杆 与曲柄 此时半径O 与连 动，此时半径 1B与连 间成30 线AB间成 o角。如 间成

OA = r, O B = 2r 1AB = 2 3r

试求该瞬时滑块B的 试求该瞬时滑块 的 切向加速度。 切向加速度。(习题9-18) 习题 - ) 动画鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系

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理论力学 例十九加 速 度 分 析

第八章

刚体的平面运动

四连杆机构中曲柄OA长 ， 连杆AB长 ， 四连杆机构中曲柄 长 r, 连杆 长 2r, 摇 在图示瞬时，四连杆机构中的点O、 杆O1B长 2 3r 。在图示瞬时，四连杆机构中的点

综合概念题

一．是非题：（正确的在括号内打“√”、错误的打“×”）

1动点速度的大小等于其弧坐标对时间的一阶导数，方向一定沿轨迹的切线。 ( ) 2．动点加速度的大小等于其速度大小对时间的一阶导数，方向沿轨迹的切线。 ( ) 3．在实际问题中，只存在加速度为零而速度不为零的情况，不存在加速度不为零而速度为零的情况。 ( ) 4．两个刚体作平动，某瞬时它们具有相同的加速度，则他们的运动轨迹和速度也一定相同。 ( ) 5．定轴转动刚体的角加速度为正值时，刚体一定愈转愈快。 ( ) 6．两个半径不等的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，两接触点此瞬时的速度相等，切向加速度也相等。 ( ) 7．图示机构的速度分

第三章

习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：

求平面力系对O点的主矩：

(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题3－2．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解：(1) 平行力系对A点的矩是：

取B点为简化中心，平行力系的主矢是：

平行力系对B点的主矩是：

向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB，且：

如图所示；

将RB向下平移一段距离d，使满足：

最后简化为一个力R，大小等于RB。 其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：

平行力系对A点的主矩是：

向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA，且：

如图所示；

将RA向右平移一段距离d，使满足：

最后简化为一个力R，大小等于RA。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题3－3．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

反力的实