西北工业大学数学系研究生

西北工业大学应用数学系及专业介绍

一、系概况

现有双聘院士2名，长江学者2名，杰出青年基金获得者1名，教育部新世纪优秀人才3名。在目前的63位教师中，具有副高及以上职称的教师占教师总人数的70%以上，具有博士学位的教师达到65%以上，45岁以下的青年教师已达70%以上，形成了一支思想活跃、勇于创新、年龄结构合理的师资队伍。

应用数学系现有数学一级学科博士点，7个硕士点（基础数学、计算数学、应用数学、概率论与数理统计、运筹与控制、系统分析与集成、统计学），3个本科专业（数学与应用数学、信息与计算科学、统计学）。年均招收本科生约120人，硕士研究生约60人，博士研究生约20人。

应用数学系将当前国际数学研究的主流方向和国防应用相结合，已发展形成如下研究方向：科学工程计算与优化、非线性动力学、图形/图像的几何设计与计算、数值代数-新型算法研究、非线性时间序列分析与遥感图像信息处理、应用概率统计、偏微分方程理论及应用、运筹学与控制论。目前，十二五学科建设项目“工业、信息与国防科技驱动的应用数学科技创新平台”获得立项，在研国家自然科学基金项目26项，年发表SCI论文稳定在60篇左右。 二、成果截述

2

西北工业大学研究生课表

00

序号123456789101112131415161718192021222324252627

硕士研究生公共课程目录

课程编号00N00101M00102M00103M00104M00104M00204M00304M00405M00105M00206M00107M00108M00108M00209M00109M00209M00309M00410M00111M00111M00311M00411M00511M00611M00711M00812M001

体育

航空工程中的数学方法线性系统理论

自适应信号原理及应用材料物理

材料加工过程的数值模拟计算材料学基础

材料加工过程中的传输理论计算机辅助几何造型技术机电一体化技术弹性力学

现代数字信号处理基础现代数字信号处理神经网络原理及应用线性系统理论计算机控制系统数字信号处理交通运输工程学微型计算机原理及应用矩阵论数值分析

偏微分方程数值解法数理统计随机过程光电子技术高等无机化学应用统计学

课

程

名

称

学时606060606060404060606060606060606060606060606040606040

学分2.03.03.03.03.03.02.02.03.03.03.03.03.03.03

矩阵论试题（06，12）

一.

?01??11?(18分)填空：设A???,B???.

?90??11?1. A-B的Jordan标准形为J=

2. 是否可将A看作线性空间V2中某两个基之间的过渡矩阵（ ）。 3. 是否可将B看作欧式空间V2中某个基的度量矩阵。（ ） 4.

vec(B)p，其中1?p???。 ?（ ）

5. 若常数k使得kA为收敛矩阵，则k 应满足的条件是（ ）。 6. A?B的全体特征值是（ ）。 7.

。 A?B2?（ ）

(1)8. B 的两个不同秩的{1}-逆为B二.(10分)设A?C实数 验证

m?n?????(1)??,B??????。 ?,对于矩阵的2-范数

定义A2和F-范数AF，

m?nA?A2?AF22 （任意A?C）

A是Cm?n中的矩阵范数，且与向量的2-范数相容。

3t??1?1e???1??3t?????02?,b(t)??e?,x(0)??1?。 三.(15分)已知A???0???111??0???????121. 求e；

Atd2. 用矩阵函数方法求微分方程x(t)?Ax(t)?b(t)满足初始条

dt件x(0) 的解。

?1??1

附件：

西北工业大学2011年免试研究生预推荐名单（总计1180人）

学院：航空学院 专业：安全工程 序号 1 2 3 4 5 6 7

学院：航空学院 专业：电气工程及其自动化 序号 1 2 3 4 班级 01020701 01020701 01020701 01020701 学号 2007300340 2007300338 2007300345 姓名 潘昊 牧彬 张晓 性别 男 男 男 女 专业总人数 27 27 27 27 专业综合 排名名次 1 2 3 4 专业综合 排名（%） 3.70% 7.41% 11.11% 14.81% 备注 班级 01040701 01040701 01040701 01040701 01040701 01040701 01040701 学号 2007300373 2007300387 姓名 安军 张纯 性别 男 男 男 女 男 男 女 专业总人数 19 19 19 19 19 19 19 专业综合 排名名次 1 2 3 4 5 6 7 专业综合 排名（%） 5.26

附件：

西北工业大学2011年免试研究生预推荐名单（总计1180人）

学院：航空学院 专业：安全工程 序号 1 2 3 4 5 6 7

学院：航空学院 专业：电气工程及其自动化 序号 1 2 3 4 班级 01020701 01020701 01020701 01020701 学号 2007300340 2007300338 2007300345 姓名 潘昊 牧彬 张晓 性别 男 男 男 女 专业总人数 27 27 27 27 专业综合 排名名次 1 2 3 4 专业综合 排名（%） 3.70% 7.41% 11.11% 14.81% 备注 班级 01040701 01040701 01040701 01040701 01040701 01040701 01040701 学号 2007300373 2007300387 姓名 安军 张纯 性别 男 男 男 女 男 男 女 专业总人数 19 19 19 19 19 19 19 专业综合 排名名次 1 2 3 4 5 6 7 专业综合 排名（%） 5.26

2005年西北工业大学硕士研究生入学试题

一、简答题（每题8分，共40分）

1. 请简述二元合金结晶的基本条件有哪些。

2. 同素异晶转变和再结晶转变都是以形核长大方式进行的，请问两者之间有何差别？

3. 两位错发生交割时产生的扭折和割阶有何区别？

4. 请简述扩散的微观机制有哪些？影响扩散的因素又有哪些？

5. 请简述回复的机制及其驱动力。

二、计算、作图题：（共60分，每小题12分）

1. 在面心立方晶体中，分别画出、和、，指出哪些是滑移面、滑移方向，并就图中情况分析它们能否构成滑移系？若外力方向为[001]，请问哪些滑移系可以开动？

2. 请判定下列位错反应能否进行，若能够进行，请在晶胞图上做出矢量图。

（1）

（2）

3. 假设某面心立方晶体可以开动的滑移系为，请回答：

（1）给出滑移位错的单位位错柏氏矢量；

（2）若滑移位错为纯刃位错，请指出其位错线方向；若滑移位错为纯螺位错，其位错线方向又如何？

4. 若将一块铁由室温20℃加热至850℃，然后非常快地冷却到20℃，请计算处理前后空位数变化（设铁中形成1mol空位所需的能量为104675 J，气体常数为8.314J/mol·K）。

1

5. 已知三元简单共晶的投影图，见附图，

（1）请画出AD代表的垂直截面

西北工业大学2011研究生招生学科、专业领域

为重点学科。 学院代码及名称 一级学科、专业 二级学科、专业 ※080102固体力学 0801 力学 ※080103流体力学 ★080120流固耦合与控制 ※0805 材料科学与工程 0807 动力工程及工程热物理 001航空学院傅金华88494925 0810 信息与通信工程 0823 交通运输工程 080502材料学 080704 流体机械及工程 081001通信与信息系统 082303交通运输规划与管理 082304载运工具运用工程 082501 飞行器设计 ※0825 航空宇航科学与技术 082504人机与环境工程 ★082521航空航天安全工程 4301 工程硕士 0811 控制科学与工程 0823 交通运输工程 ※0825 航空宇航科学与技术 002 航天学院李栓学 88460301-602 0826 兵器科学与技术 430133 航空工程 ※081105 导航、制导与控制 082303 交通运输规划与管理 082501 飞行器设计 082502 航空宇航推进理论与工程 082602兵器发射理论与技术 082603火炮、自动武器与弹药工程 430111 控制工程 430134 航天工程

西北工业大学2011研究生招生学科、专业领域

为重点学科。 学院代码及名称 一级学科、专业 二级学科、专业 ※080102固体力学 0801 力学 ※080103流体力学 ★080120流固耦合与控制 ※0805 材料科学与工程 0807 动力工程及工程热物理 001航空学院傅金华88494925 0810 信息与通信工程 0823 交通运输工程 080502材料学 080704 流体机械及工程 081001通信与信息系统 082303交通运输规划与管理 082304载运工具运用工程 082501 飞行器设计 ※0825 航空宇航科学与技术 082504人机与环境工程 ★082521航空航天安全工程 4301 工程硕士 0811 控制科学与工程 0823 交通运输工程 ※0825 航空宇航科学与技术 002 航天学院李栓学 88460301-602 0826 兵器科学与技术 430133 航空工程 ※081105 导航、制导与控制 082303 交通运输规划与管理 082501 飞行器设计 082502 航空宇航推进理论与工程 082602兵器发射理论与技术 082603火炮、自动武器与弹药工程 430111 控制工程 430134 航天工程

机械原理考研复习

第六章 机械的平衡

题6-1图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm，位置Ⅰ处有一直径φ=50mm的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg的重块。为了使圆盘平衡，你在圆盘上r=200mm处制一通孔。试求此孔德直径与位置。（钢的密度 =7.8g/cm3）

解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小

52

m1 b 5 7.8 0.7648kg

44

2

m2 0.5kg

设平衡孔质量

d2

mb b 根据静平衡条

4

件 m1r1 m2r2 mbrb 0

mbrbcos b m1r1cos135 m2r2cos210 32.52kg mm

mbrbsin b m1r1sin135 m2r2sin210 104.08kg mm

mbrb (mbrbsin b)2 (mbrbcos b)2 109.04kg mm

由rb 200mm mb 0.54kg d 在位置 b相反方向挖一通孔

4mb

42.2mm b

b 180 tg 1

解法二：

mbrbsin b mbrbcos b 180 72.66 180 282.66

由质径积矢量方程式，取 W 2平衡孔质量 mb W

kg mm

作质径积矢

西北工业大学研究生入学试题

考试科目：结构有限元分析基础 题号： 464 说明：所有试题一律答在答题纸上 共 3 页 第 1 页

1－7题为必做题，8、9两题任选一题

1. (本题10分) 在按位移求解的平面有限元法中，

(1) 应力边界条件及位移边界条件是如何反映的？ (2) 力的平衡条件是如何满足的？ (3) 变形协调条件是如何满足的？

2. (本题10分) 下列三种情况，元素的刚度矩阵是否相同? 为什么?（图2所示）

图2

2. (本题10分) 在有限元法中, 等参数单元的主要优点是什么?

4. (本题10分) 试写出下列单元的位移函数，并求出其形函数矩阵?N?

Y 4 7 3

b 8 6