2018国家禁止奥数

1、一年级奥数

2+3+5+7+9=26

1+4+8+6+3=22

两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。

解答：5和3 2、二年级奥数

李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？

解析

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。

白菜：16÷8=2（元） 苹果：2×2=4（元）

3、三年级奥数

一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？

【答案解析】

分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。

解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时） ②排水速度：480÷6=80（吨/小时）

③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时） 列综合算式：

1、一年级奥数

2+3+5+7+9=26

1+4+8+6+3=22

两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。

解答：5和3 2、二年级奥数

李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？

解析

解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。

白菜：16÷8=2（元） 苹果：2×2=4（元）

3、三年级奥数

一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？

【答案解析】

分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。

解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时） ②排水速度：480÷6=80（吨/小时）

③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时） 列综合算式：

1、难度：★★★★

排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？

2、难度：★★★★★

45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？

1、难度：★★★★

小老虎参加舞蹈表演，小狮子数了数，两只小老虎的左边有两只小老虎，两只小老虎的右边也有两只只小老虎，两只小老虎的中间还有两只小老虎，想想看，到底有几只小老虎？

2、难度：★★★★★

小明把一根木棍锯成2段需要2分钟，那么依照这样的速度，把一根木棍据成3段需要多少分钟？

1、难度：★★★★

一根绳子不折叠，要想剪成10段，需要剪多少次？

2、难度：★★★★★

数一数：图中共有多少个立方块？

1、难度：★★★★

小强和小明各有10个苹果，小明给了小强2个，那么小强比小明多多少个苹果？

2、难度：★★★★★

小强和大强的苹果数相同，小强把自己的苹果给了大强2个，那么现在大强的苹果比小强多了多少个？

1、难度：★★★★

数一数：图中共有多少个立方块？

2、难度：★★★★★

一只井底的蜗牛，白天可以爬

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多

半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生

数 图 形A

专题简析：

小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形??那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例题1 数出下面图中有多少条线段？

ABC

思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。 以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条； 以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条； 以C点为左端点的线段有：CD共1条。 所以，图中共有线段3＋2＋1=6条。

我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么： 由1条基本线段构成的线段：AB、BC、CD共3条； 由2条基本线段构成的线段：AC、BD共2条； 由3条基本线段构成的线段：AD只1条。 所以，图中共有3＋2＋1=6条线段。

例题2 数出下图中有几个角。

DABC

思路导航：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个； 以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD两个； 以CO为一边的

1、难度：★★★★

排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？

2、难度：★★★★★

45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？

1、难度：★★★★

小老虎参加舞蹈表演，小狮子数了数，两只小老虎的左边有两只小老虎，两只小老虎的右边也有两只只小老虎，两只小老虎的中间还有两只小老虎，想想看，到底有几只小老虎？

2、难度：★★★★★

小明把一根木棍锯成2段需要2分钟，那么依照这样的速度，把一根木棍据成3段需要多少分钟？

1、难度：★★★★

一根绳子不折叠，要想剪成10段，需要剪多少次？

2、难度：★★★★★

数一数：图中共有多少个立方块？

1、难度：★★★★

小强和小明各有10个苹果，小明给了小强2个，那么小强比小明多多少个苹果？

2、难度：★★★★★

小强和大强的苹果数相同，小强把自己的苹果给了大强2个，那么现在大强的苹果比小强多了多少个？

1、难度：★★★★

数一数：图中共有多少个立方块？

2、难度：★★★★★

一只井底的蜗牛，白天可以爬

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多

半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生

奥数题

1、小红要把一个盘子里的5个桃子分给包括她自己在内的5个小朋友，使每人得到一个桃子，但盘子里要留下一个桃子，你准备怎样分？

答：4个桃子每人一个剩下的一个连盘子带桃子一起给最后一个小朋友

2、两个爸爸和两个儿子一起去池塘钓鱼，每人都钓到了一条鱼，可拿回去数一数共3条鱼，为什么？

答：假设三代人： 假设A是儿子B是爸爸C是爷爷 这样的话就是两个爸爸 站在爷爷的角度的话就是两个儿子了

3、5个小朋友同时做5面小旗，用5分钟做完，10个小朋友同时做10面小旗需要几分钟才能做完？ 答：5分钟

3、小超家门口的小超市“五一”节搞促销活动，告示上写着：用3个空饮料瓶可以换回一瓶饮料。小超家有10瓶饮料，他最多能换回多少瓶饮料？

答：10/（3-1）=5个水

4、奶奶用平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个，煎1个需要2分钟（正反面各需1分钟），若煎3个鸡蛋至少需要几分钟？ 答：4分钟

5、体育老师把袋子里的6个沙包分给6个小朋友，使每人和到1个沙包，但袋子里还要留下一个沙包，你能帮体育老师分吗？

答：5个沙包一个一个然后剩下的那个连同袋子一起给最后一个人

6、两个妈妈、两个女儿一起到商店去买衣服，买完衣服回家时，每人手里都拿着一件衣

1.求144全部因数的和。

2.因数共有6个的最小自然数是几？

3.两个质数的和是2001，求这两个质数的乘积。

4.整数a与1536的乘积是一个完全平方数，求a的最小值。

5.已知A3=1008×B，求B的最小值。

6.两个质数的和是40，这两个质数乘积最大是多少？

7.一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，求这两个两位数。

8.两个数最小公倍数是168，最大公因数是7，求这个两位数。

9.甲、乙两数的最大公因数是37，两数的和为444，这样的自然数有几组？

10.能不能在下式的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立？ 1□2□3□4□5□6□7□8□9□10□11□12□13=20

11.有一串数，最前面的四个数依次是1，9，8，7，从第五个数开始，每个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现1，9，8，8这四个数吗？

12.有15张卡片，其中有3张写着1，有5张写着3，有7张写着5，你能不能从中选择出5张来，使5个数之间为30？

13.求162009的末位数字。

14.20032003?2004

全等三角形

中考要求

内容 基本要求 略高要求 较高要求 会利用全等三角形了解全等三角形的概念，了解掌握两个三角形全等的条件和性质；的知识解释或证明相似三角形和全等三角形之会应用三角形全等的性质和判定解决经过图形变换后得间的关系 有关问题 到的图形与原图形 对应元素间的关系 全等三角形 例题精讲

常见辅助线的作法有以下几种：

1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的

“对折”．

2) 遇到三角形的中点或中线，倍长中线或倍长类中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三

角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．

3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等

变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．

4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”

或“翻转折叠”.

5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延

长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．

特殊方法：在求有关三角形的定值一