混凝土强度计算题

1、某泥混凝土实验室配合比为1：2.1：4.0水灰，此为0.60，实测混凝土的表观密度2410 kg/cm3，求每立方米混凝土中各种材料的用量。

答设水泥用量为mc，则有ms=2.1mc mg=4.0mc mw=0.6mc 因为mc +ms+mg+mw=p，则有mc+2.1mc+4.0mc+0.6mc=2410

故水泥用量为mc=313kg 砂子用量为ms=2.1mc=657kg 石子用量为mg=4.0mc=1252kg 水用量为mw=0.6mc =188kg 2、某混凝土的实验室配合比为1:2.21:4.32，水灰比W/C=0.58。每m3 混凝土水泥用量C=285千克。现场实测砂的含水率为3％，石子含水率为2％，试求：（1）该混凝土的施工配合比，（2）每m3 混凝土各种材料用量。

施工配合比=1:2.21（1+3%）:4.32（1+2%）=1：2.276：4.41（4分） 2 1m3各种材料用量

水泥C=285kg，砂S=285x2.276=649kg 石子G=285x4.41=1257kg 水=285x0.58-285x2.21-3%-4.32x285-2%= 156.4kg （6分）

２.某混凝土施工配合比为：水泥3

混凝土工计算题

1、某混凝土经试拌调整后，得配合比为1：2.20：4.40，W/C=0.6，已知ρc=3.10g/，ρ′s=2.60g/,

ρ′g=2.65g/。求1m3混凝土各材料用量。 解：通过绝对体积法计算出mc

【绝对体积法：该法认为混凝土材料的1m3体积等于水泥、砂、石和水四种材料的绝对体积和含空气体

积之和 C/ρc+S/ρs +G/ρg+W/ρw+0.01α=1】 由 W/C=0.6

C：S：G=1：2.20：4.40

得出 mw=0.6mc、ms=2.2 mc 、mg=4.4 mc

再由 C/ρc+S/ρs +G/ρg+W/ρw+0.01α=1； α=0.01；

得出 mc=292㎏-295*0.01=295-2.95=292.05kg mw=175㎏ ms=642㎏ mg=1285㎏ 即

1m3混凝土各材料用量 为 mc292.05kg mw=175㎏ ms=642㎏ mg=1285㎏ 答：1m3混凝土各材料用量是

2、混凝土计算配合比为1：2.13：4.31，W/C=0.58，在试拌调整时，增加10％的 水泥浆用量。求(1)该混凝土的基准配合比；(2)若已知以基准配合比配制的

第二章

1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN，弯矩Mk=200kN·m，剪力Vk=25kN，修正后的地基承载力特征值fa=200kN／m2，已知基础底面尺寸b=3m，l=2m，基础埋置深度d=1.5m，基础高度h=1.0m，基础及以上土的重力密度平均值?m=20kN／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10）

2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值

Nk=720kN，修正后的地基承载力特征值fa=200kN/m2，基础埋置深度d=1.5m，设基础及其以上土的重力密度平均值γm?20kN/m3。试推导基础底面面积A的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。

3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值Nk=870kN，弯矩

标准值Mk=310kN·m，剪力标准值Vk=21kN；地基承载力特征值(已修正)fa=200kN／m2；基础埋置深度d=1.5m；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm=20kN／m3；基础底面尺寸为b×l=3.0×2.0m。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)

4.某单层厂房现浇柱下独立锥形

水工钢筋混凝土计算题讲解

0、承载能力极限状态通用表达式： KS≤R

K--承载力安全系数（取值采用教材48页表2-7） S--荷载效应组合设计值 R--结构抗力

1．1、正截面受弯计算基本思路 ①确定计算跨度l0。

梁的计算跨度l0的取值一般采用:l0=ln+a/2+b/2；l0=1.05*ln两个公式中的小值确定。 ②截面尺寸的选定

梁的高度h一般由搞垮比h/l0确定一般为1/8~1/12。梁宽b一般为梁高h的一半。

③确定使用的钢筋和混凝土等级 ④根据选定的钢筋查出ξb值

⑤使用公式αs=K*M/fcbh02, αs =ξ（1-ξ/2）计算出ξ，比较ξ和ξb的大小。如果ξ<ξb按照单筋截面进行计算；如果ξ>ξb可以采用：提高混凝土强度等级、重新确定截面尺寸来计算至ξ<ξb按单筋截面计算或者直接按照双筋截面进行计算。

⑥单筋截面计算公式：As=fcξbh0/fy(计算出的钢筋面积应和最小配筋率进行比较，如果小于最小配筋率，按照最小配筋率进行配筋)

⑦双筋截面计算公式：以受压区混凝土最大限度参与工作，受压钢筋面积最小为基本原则，令ξ=0.85ξ（1-0.85ξb/2）。A’s=(K*M- fcα

ssb

b

按，计算出α

ssb =0.85ξ

b

bh02)/f’y(h0-a’)；As=(fc0.85ξ

计算题：

1．一个制造厂计划在某车间旁增加一侧房，建一条新的生产线，可生产五种型号的产品：A、B、C、D、E。现有两个布置备选方案，如下表所示。五种产品在六个部门间的移动和移动次数见下表。哪一种布置方案的月运输量最小？ 产品型号 A B C D E 产品工艺路线 1-2-3 4-5-6 1-5-6 2-5-6 2-4-3 月产量（件） 移动方向 2000 2000 3000 1000 3000 1-2 1-5 2-3 2-4 2-5 3-4 4-5 5-6 设备间的距离（米） 方案A 15 30 15 20 15 35 15 10 方案B 25 10 35 10 15 25 25 10 解：A方案的月运输量是： （15+15）×2000+（15+10）×2000+（30+10）×3000+（15+10）×1000+（20+35）×3000 =420000（m）.

B方案的月运输量是：

（25+35）×2000+（25+10）×2000+（10+10）×3000+（15+10）×1000+（10+25）×3000 =380000（m）.

故B方案的月运输量最小。

2．根据如下图所示的作业活动关系图，将9个部门安排在一个3×3的区域内，要求

政治经济学

n=U/u 总周转速度=

一年内固定资本周转总值?一年内流动资本周转总值

预付资本总值年剩余价值量 M?m??v?n 年剩余价值率 M??m??n 成本价格K=C+V

商品价值转化为 W=K+m=c+v+m 利 润 率 Pˊ=m/C

平均利润率=社会剩余价值总额/社会总资本=平均利润=预付资本X 平均利润率 P?M?100% ?C?C?P?

利息率=利息量/借贷资本量

1预付资本总额为100000元。其中，固定资本为80000元，每年周转1/10次，流动资本20000元，每年周转5次。这样，固定资本每年周转价值总额是8000元，流动资本每年周转价值总额为100 000元。则预付资本总周转速度为：

8000+100 000 / 100 000=1．08次

2.某一产业资本家投资100万元，其中厂房价值60万，平均使用20年，机器设备各种辅助设备价值30万，平均寿命10年，每月用于购买原材料及支付工人工资10万元，并且月底能收回，计算出企业的预付资本的年周转次数。 N=

6020?3010?10?12126??12.6次

100100

3.甲、乙两个企业各预付可变资本3万元，剩余价值率都是100%，甲企业可变资本一年

1. 40.00 cm-3 1.000mol·dm-3 HAc与20.00 cm-3 1.000 mol·dm-3 NaOH混合，求混合液的pH ? (已知HAc的解离平衡常数Kaθ = 1.8×10-5 )

CHAc?1.解：

CNaAc40?203

20.00?1.0001??mol?L?140.00?20.003?40?20??1.000?1mol?L?1?pH?pKa?lgCHAc??lg1.8?10?5?4.74 CNaAc??2. 要配制10 cm3 pH=5的HAc-NaAc缓冲溶液，问需浓度为1.0 mol·dm-3的HAc和NaAc

溶液各多少毫升？(已知HAc的解离平衡常数Kaθ = 1.8×10-5 ) 2. 解：pH?pKa?lg?CHAc CNaAc设需加入HAc的体积为xmL，则需加入NaAc的体积为（10-x）mL

5.00??lg1.8?100.26??lgx10?x??5??lg10?10xx10

x?0.5510?xx?3.6mL则需加入HAc的体积为3.6mL，则需加入NaAc的体积为10-3.6=6.4mL。

3. 欲配制pH=10.0的缓冲溶液1 L。用了16.0 mol·L-1的氨水420m

五、计算题（本大题共3题，第1、3题10分，第2题8分，共28分） 1. 某日，纽约外汇市场即期汇率为：1美元= 1.0820/1.0865瑞士法郎，3个月远期点数为85-55，香港外汇市场即期汇率为：1美元=7.7850/90港元，3个月远期点数为90-65，某公司从瑞士进口机械零件，每个零件瑞士出口商报价500港元，如进口商要求以瑞士法郎报价，3个月后付款，应报多少瑞士法郎？（保留两位小数）

解：三个月远期1美元= 1.0820-0.0085/1.0865-0.0055=1.0735/1.0810瑞士法郎

1美元= 7.7850-0.0090/7.7890-0.0065=7.7760/7.7825港元

3个月远期1瑞士法郎=7.7760/1.0810//7.7825/1.0735=7.1933/7.2497港元 以瑞士法郎报价，3个月后付款，应报69.51瑞士法郎

2. 已知东京外汇市场上的汇率如下：GBP1=USD1.9450/80，USD1=JPY103.70/90。

请问:某公司以英镑买进日元的汇率应该是多少？如果公司需要对外支付100万英镑，又需要支付多少日元？

解：GBP1=JPY1.9450*103.70/1.9480*103

三、计算题

268. 某场地土的土粒比重ds=2.70，孔隙比e=0.9，饱和度Sr=0.35，若保持土体积不变，将其饱和度提高到0.85，每1m的土应加多少水？ 269. 已知某原状粘性土样的天然孔隙比e指数Ip3?0.92，土粒相对密度ds?2.72,液限?L?31%，塑性

?14, 液性指数IL?0.21。试求其天然含水量?，饱和度Sr和有效重度??（取水的重度

。 ?w?10kN/m3）

270. 用体积为100cm的环刀对某土取样试验，测得环刀加土的质量为225.0g，环刀质量为55.0g，土样烘干后的质量为150.0g（不包括环刀），土粒比重为2.65。试确定该土样的天然含水量w、孔隙比e、天然重度?、饱和度Sr。（说明：计算时水的重度?w取为10kN/m，重力加速度g取为10m/s，土重度的单位应采用国际单位制）

271. 某饱和原状土样，经试验测得其体积为V0.145kg ，土粒的相对密度ds名称和状态。

272. 对某土样进行直剪试验.在法向压力?1强度?f1332?100cm3，湿土质量m?0.185kg，烘干后质量为

?2.70，土样的液限为?L?35%，塑限为?p?17%。试确定土的

?100kPa和?2?40kPa作用下分

2.6.1 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出

面间距最大的面。

答案：在面心立方中，当（hkl）不全为奇数或不全为偶数时，有附加面 因此：d100 = 1/2×a/(12+0+0)1/2 = 0.5a

d110 = 1/2×a/(12+12+0)1/2 = 0.354a d111 = a/(12+12+12)1/2 = 0.577a

K100 = [1/4×4 ＋ 1] πr2 / a2 = 0.785

K110 = [1/4×4 ＋ 1/2×2 ] πr2 / 21/2a2 = 0.555

K111 = [1/6×3 ＋ 1/2×3 ] πr2 / [ 31/2/4×21/2a2 ]= 0.907

2.6.2 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。 答案：h ＝ (3/4)1/2 a

且：d = [(c/2)2 + (2h/3)2]1/2 = (c2/4 + a2/3)1/2 由于密排六方中：d = a 故 c/a = (8/3)1/2 = 1.633

2.6.3 Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243 nm，