光学第二章光的衍射思维导图

§2 - 5傅里叶光学 光学

信息处理

光学与电通讯和电信息理论相互结合，逐渐形成了傅里叶光学。傅里叶光学的数学基础是傅里叶变换，它的物理基础是光的衍射理论。

一、空间频率和复振幅

设一维简谐波以相速度u沿x轴正方向传播，

?(x,t)?Acos(?t?kx??0)

简谐振动的时间周期性：

时间周期T 时间频率? 时间角频率?

简谐波还具有空间周期性 ？

波速u：（单位时间内振动状态的传播距离称为波速，相速） 40)

552

u??T?????? (2. 2?

图2 - 19 一维简谐波

空间周期性：

空间周期：波长? （表示振动在一个周

期T内所传播的距离，两个相邻的振动相位相同的点之间距离。）

空间频率：1/? 空间角频率：波数2π/?

553

若两个单色波沿其传播方向有不

同的空间频率，意味着它们有不同的波长。

时间周期性和空间周期性的联系（对单色光）：

? ＝uT

沿空间任意k方向传播的单色平面波，复振幅

ik?r? E0(r)?A0e

?A0eik(xcos??ycos??zcos?)

其中? , ? 和? 为传播矢量k的方位角。在多数情况下，若不考虑光波随时间的变化，可以

第二章习题答案

3.设一系统位于空气中，垂轴放大率???10?，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解:

∵ 系统位于空气中，

F H H' F f m l '''-f -lf'??f

??'y'x'f??????10 yf?x' 由已知条件：f?(?f)?m?1140 l?(?l)?m?7200

故有：x?x?7200?1140?6060

又xx?ff?

解得：f'?600mm x??60mm m??60mm 像方主点在左，物方主点在右。

''第三章

1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？

1

答：镜子的长度应为1/2身高，人离镜子的距离没有关系。当镜长等于身高一半时，人要看到自己全身的像，对镜子悬挂的高度还有限制，即镜子的上端必须与人像的头顶和眼睛连线的中点等高。

2.90???90???180???180，??60

3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距f'=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面

浠水实验高中高二物理选修3-4学案 编号16 2013-4-15

《光的衍射》导学案

编写人：孙国喜 审核人：杨华金 审批人：黄正明

【学习目标：】

1．通过实验观察，让学生认识光的衍射现象，知道发生明显的光的衍射现象的条件，从而对光的波动性有进一步的认识。

2．通过学习知道“光沿直线传播”是一种近似规律。 3. 能用衍射知识对生活中的现象进行解释和分析

【学习重点：】单缝衍射实验的观察以及产生明显衍射现象的条件。 【学习难点：】衍射条纹成因

【学法指导】认真阅读课本，勾画出重点内容并认真思考，完成以下问题 【 课前回顾与自学 】

请大家看这几幅图片，回忆一下相关内容，回答下面三个问题：

1.什么是波的衍射？图2中哪一幅衍射现象最明显？

2.发生明显衍射现象的条件是什么？为什么我们在日常生活中观察不到光的衍射？ 【预习自测】

1、对于光的衍射现象，下述定性分析中错误的是( )

A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物发生弯曲的传播现象 B．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论 C．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据 D．衍射花纹图样是光波相互叠加的

工程光学

x—以物方焦点为 原点的物距。称 为焦物距。 以F为起始点， x 方向与光线方向 一致为正。(图 中为-)

B y A F

Q

Q' H' F' A' -y'

H

R R'-x -l -f f' l' x'

B'

x’—以像方焦点为原点的像距。称为焦像距。

以F ’为起始点， x’方向与光线方向一致为正。 (图中为+)

工程光学

B y A F

Q

Q'

H

H'

F'

A' -y'

R R' -x -l -f f' l' x'

B'

l — 物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与 光线方向一致为正。反之为负(图中-) l’ — 像方主点H’为原点的像距，称为主像距。方向 与光线方向一致为正。反之为负(图中+)

工程光学

一、牛顿公式B y A F

Q

Q' H' F' A'

H

-y'R R' -x -f B'

f' l'

x'

-l

由以上两式得：

xx ff

以焦点为原点的物像位置公式， 通常称为牛顿公式

工程光学

二、高斯公式B Q Q' H' F' A' -y' R R' B' f' l'

y A

F

H

两边同除 ll

-x-l

-f

x'

f f 1 l l

得到以主点为原点的物像位置公式—高斯公式

工程光学

第四节理想光学系统的放大率一、垂轴(横向)放大率 第一种表达方式：

§13-5

多缝的夫琅和费衍射

能对入射光的振幅进行空间周期性调制，这种衍射屏也称 作黑白光栅，是一种振幅型光栅，d称为光栅常数。 多缝的方向与线光源平行。

1

一、强度分布公式

多缝夫琅和费衍射图样的复振幅分布是所有单缝夫琅和费 衍射复振幅分布的叠加。 设最边缘一个单缝的夫琅和费衍射图样在观察点P点的 复振幅为 ~

E ( P) A(

sin

)

C' ' A A exp[ik f ] 为常数 f

相邻单缝在P点产生的相位差为

2

d sin

2

多缝在P点产生的复振幅是N个振幅相同、相邻光束程差 相等的多光束干涉的结果。

N sin ~ sin 2 E ( P) A( )( ) exp[i ( N 1) ] 2 sin 2

P点的光强为

N sin sin 2 2 )2 I ( P) I 0 ( ) ( sin 2

I 0 A 是单缝在P0点产生的光强。

2

3

N sin sin 2 2 )2 I ( P) I 0 ( ) ( sin 2

单缝衍射因子 ( sin ) 2

I0

单缝中央主极大光强

多光束干涉因子

N sin 2 )2 ( sin

2

多缝衍射是衍射和干涉两种效应共同作用的结果。

4

第二章作业

2.4 试阐述傅里叶自成像与一般几何成像的不同。 2.5 为什么说自由空间的菲涅尔衍射过程是一个低通滤波过程？其截止频 率是多少？ 2.6 光场从入射面经自由空间传输至某一距离后，在观测面上某点得到零 强度分布。现在入射面上先后放置两互补衍射屏，试问在观测点处先后所 得的强度有什么关系？说明理由。

x y 2 x y 2 解：1)双矩孔透射率函数为： t x , y rect , rect , 1 1 1 1 1 1

X

Y

X

Y

用单位振幅的单色平面波垂直照明，其透射光场为： Ut x1, y1 t x1, y1 2)在观察面上的衍射场为：2 2 y0 1 ikz i 2kz x0 U 0 ( x0 , y0 ) e e U t ( x1 , y1 ) i z 2 2 y0 1 ikz i 2kz x0 x y 2 x1 y1 2 = e e rect 1 , 1 rect , i z Y Y X X

2 2 eikz i 2kz ( x0

第二章作业

2.4 试阐述傅里叶自成像与一般几何成像的不同。 2.5 为什么说自由空间的菲涅尔衍射过程是一个低通滤波过程？其截止频 率是多少？ 2.6 光场从入射面经自由空间传输至某一距离后，在观测面上某点得到零 强度分布。现在入射面上先后放置两互补衍射屏，试问在观测点处先后所 得的强度有什么关系？说明理由。

x y 2 x y 2 解：1)双矩孔透射率函数为： t x , y rect , rect , 1 1 1 1 1 1

X

Y

X

Y

用单位振幅的单色平面波垂直照明，其透射光场为： Ut x1, y1 t x1, y1 2)在观察面上的衍射场为：2 2 y0 1 ikz i 2kz x0 U 0 ( x0 , y0 ) e e U t ( x1 , y1 ) i z 2 2 y0 1 ikz i 2kz x0 x y 2 x1 y1 2 = e e rect 1 , 1 rect , i z Y Y X X

2 2 eikz i 2kz ( x0

第二章 X射线衍射和倒格子

大多数探测晶体中原子结构的方法都是以辐射的散射概念为基础的。早在1895年伦琴发现X射线不久，劳厄在1912年就意识到X射线的波长量级与晶体中原子的间距相同，大约是0.1nm量级，晶体必然可以成为X射线的衍射光栅。随后布拉格用X射线衍射证明了NaCl等晶体具有面心立方结构，从而奠定了用X射线衍射测定晶体中的原子周期性长程有序结构的地位。随着科学技术的不断发展，电子、中子衍射有为人类认识晶体提供了有效的探测方法。但到目前为止，X射线衍射仍然是确定晶体结构、甚至是只具有短程有序的无定形材料结构的重要工具。本章以X射线衍射为例介绍晶体的衍射理论，引入倒格子的概念，在此基础上介绍原子形状因子和几何结构因子，并介绍几种确定晶格结构的实验方法。

§2.1 晶体衍射理论

一、布拉格定律 （Bragg’s Law）

X射线是一种可以用来探测晶体结构的辐射，其波长可以用下式来估算 E?h??hc???(A)?012.4 （2.1.1）

E(KeV)能量为2~10KeV的X射线适用于晶体结构的研究。

在固体中，X射线与原子的电子壳层相互作用，电子吸收并重新发射X射线，

第2章练习作业 1已知：关于

= (= (问： 如果

A.0，0 B.0，1 C.1，0 D.1，1

和) XOR

的逻辑运算式如下：

XOR

) AND

，

)

的值为_____。

XOR AND

) OR (( = 0，

= 1， = 1，则

2逻辑的符号化案例，启示我们_____。

A.逻辑运算可以被认为是基于0和1的运算，其本质是一种基于位的二进制运算；形式逻

辑的命题与推理可以基于0和1的运算来实现

B.硬件设计的基础理论--布尔代数，即是将逻辑与0和1的运算结合起来的一种数字电路设

计理论

C.人的基本思维模式和计算机的0和1运算是相通的 D.上述全部

3将十进制数126.375转换成二进制数，应该是_____。

A.0111 1110.0110

B. 0111 1110.1110 C.0111 1100.0110 D.0111 1100.1110

4将十六进制数586转换成16位的二进制数，应该是_____。

A. 0000 0101 1000 0110 B. 0110 1000 0101 0000 C. 0101 1000 0110 0000 D.0000 0110 1000 0101

5下列数中最大的数是_____。

第二章 Cadence的原理图设计

2.1 Design Entry CIS软件概述

Cadence软件系统有两套电路原理图的设计工具，一套是Design Entry HDL，另一套就是我们马上要开始学习的Design Entry CIS。其中Design Entry HDL是Cadence公司原本的原理图设计软件，可以用于芯片电路和板级电路的设计，其长处在于可以把芯片的电路原理图和板级电路原理图结合在一起，进行综合设计；而Design Entry CIS主要用于常规的板级电路设计，Design Entry CIS原本是OrCAD公司的产品，OrCAD公司后来被Cadence公司收购，于是Design Entry CIS也就成了Cadence公司的另一套电路原理图设计软件。

Design Entry CIS原理图设计软件的特点是直观、易学、易用，在业界有很高的知名度，利用Design Entry CIS原理图设计软件可以进行简单的（只有单张图纸构成的）电路原理图设计，也可以进行（由多张图纸拼接而成的）平坦式电路原理图设计，还可以进行（多张图纸按一定层次关系构成的）层次式电路原理图设计。

在本章中，我们首先学习简单的电路原理图设计，然后再学习较