西北农林科技大学概率论与数理统计答案
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西北农林科技大学研究生—概率论与数理统计复习题
概率论与数理统计复习题
一、填空题
1. 在区间(0,1)上随机地取两个数, 则这两个数之和大于
6的概率是 。 52. 从5双不同的鞋子中任取4只。(1)没有任何2只配对的概率= ;恰有2只配对的概率= 。
3. 如果事件A和B是对立事件,则A和B的关系是 。 4. 已知P(A)?11,P(BA)?。则P(AB)? 。
23?32?x,0?x?25. 设随机变量X,Y同分布,X的密度函数为f(x)??8,设A?{X?a}
??0,其它与B?{Y?a}相互独立,且P{A?B}?3,则a?__________。 46. 设随机变量X,Y相互独立,X~N(0,1),Y~U[0,1],求P{X?Y}? 。
?1X?0?7.设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,令Y??0X?0,D(Y)? 。
??1X?0?8.(X,Y)为二维随机向量,a,b为常数,又Cov(X,Y)?1,则Cova (Xb,Y)? 。9.已知随机变量X~P(9),Y~N(0,16),X与Y的相关系数?XY?0.8。则
Var(X?Y)? 。
10
中国科技大学概率论与数理统计讲义
中国科技大学概率论与数理统计讲义
第一节
点估计
一、点估计问题的提法
二、估计量的求法 三、小结
中国科技大学概率论与数理统计讲义
一、点估计问题的提法设总体 X 的分布函数形式已知, 但它的一个 或多个参数为未知, 借助于总体 X 的一个样本来 估计总体未知参数的值的问题称为点估计问题. 例1在某炸药制造厂, 一天中发生着火现象的 次数 X 是一个随机变量, 假设它服从以 0 为参 数的泊松分布, 参数 为未知, 设有以下的样本值, 试估计参数 .
中国科技大学概率论与数理统计讲义
着火次数 k 发生 k 次着 火的天数 nk
0
1
2
3
4 5 6
75 90 54 22 6 2 1 250所以 E ( X ).
解
因为 X ~ π( ),
用样本均值来估计总体的均值 E(X).1 x (0 75 1 90 2 54 3 22 250 nk 4 6 5 2 6 1) 1.22. k 0k 0 6
knk
6
故 E ( X ) 的估计为1.22 .
中国科技大学概率论与数理统计讲义
点估计问题的一般提法 设总体 X 的分布函数 F ( x; )的形式为已知,
概率论与数理统计答案
习题一
3 设A,B,为二事件,化简下列事件:
(1)(A?B)(A?B)?(AB?BA?B)?(AB?B)?B (2)(A?B)(A?B)?(AA?AB?BA?B)?B
4 电话号码由5个数字组成,每个数字可能是从0到9这10个数字中的任一个,求电话号码由5个不同数字组成的概率。
p?10?9?8?7?6105?72?42104?3024104?0.3024
5 n张奖券中有m张有奖的,k个人购买,每人一张,求其中至少有一人中奖的概率。 答案:1?kCn?mkCn.
6 从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中“至少有两只配成一双”的概率是多少? 解;将这五双靴子分别编号分组A?{a1,a2,a3,a4,a5};B?{b1,b2,b3,b4,b5},则
4C表示:“至少有两只配成一双”;从5双不同的鞋子中任取4只,其可能选法有C5.
不能配对只能是:一组中选i 只,另一组中选4-i只,且编号不同,其可能选法为
i4?iC5C5?i;(i?4,3,2,1,0)
3113C54?C5C2?C52C32?C5C4?C54 P(C)?1?P(C)?1?4C105?45?4?2??3?5?4?522?1?10?9?8?7? 4?3?2?110?4
概率论与数理统计
《概率论与数理统计》课程论文
浅谈概率论的思想发展及应用
能源科学与工程学院
于晓滢 1130240415
哈尔滨工业大学
摘 要
概率论是一门历史悠久的学科,关于它的起源众说纷纭,不过大家都承认的是,概率论是研究偶然、随机现象的规律性的数学理论,它拥有着自己独立的研究问题和有代表性的思想方法,并在现代生活的多个方面发挥着作用,拥有着不可替代的地位。本文将总结概率论中所应用的几种典型思想方法及演变,并陈述概率论在当代生活中的几种必要应用,让我们对这一学科有一个更深刻的了解。
I
目 录
摘 要 ................................................................................................................................................. I 第1章 概率论的诞生 ..................................................................................................................... 1
概率论和数理统计西安电子科技大学大作业 - 图文
WORD完美格式编辑
学习中心/函授站_
姓 名 学 号
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2018学年上学期
《概率论与数理统计》期末考试试题
(综合大作业)
题号 题分 得分
考试说明:
1、大作业于2018年4月19日下发,2018年5月5日交回,此页须在答卷中保留; 2、考试必须独立完成,如发现抄袭、雷同均按零分计; 3、答案须手写完成,要求字迹工整、卷面干净。
一、选择题(每题3分,共30分)
1.设A、B、C是随机事件,且AB?C,则( )。 A.C?A一 30 二 30 三 40 总分 B B.A?C且B?C
C.C?AB D.A?C或B?C
2.设一盒子中有5件产品,其中3件正品,2件次品。
概率论与数理统计习题答案
概率论与数理统计 习题参考答案(仅供参考) 第一章 第1页 (共97页)
第一章 随机事件及其概率
1. 写出下列随机试验的样本空间:
(1)同时掷两颗骰子,记录两颗骰子的点数之和; (2)在单位圆内任意一点,记录它的坐标;
(3)10件产品中有三件是次品,每次从其中取一件,取后不放回,直到三件次品都取出为止,记录抽取的次数;
(4)测量一汽车通过给定点的速度. 解 所求的样本空间如下
(1)S= {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} (2)S= {(x, y)| x2+y2<1}
(3)S= {3,4,5,6,7,8,9,10} (4)S= {v |v>0}
2. 设A、B、C为三个事件,用A、B、C的运算关系表示下列事件: (1)A发生,B和C不发生;
(2)A与B都发生,而C不发生; (3)A、B、C都发生; (4)A、B、C都不发生; (5)A、B、C不都发生;
(6)A、B、C至少有一个发生; (7)A、B、C不多于一个发生; (8)A、B、C至少有两个发生. 解 所求的事件表示如下
(1)ABC
(2)ABC(6)A(3)ABC(4)ABC
(5)ABC(7)AB(8)ABBACCACBCBC3
概率论与数理统计习题答案
参考答案
安徽工业大学应用数学系编
概率论及统计应用练习题
1
第一章练习题
1. 如图,设1、2、3、4、5、6表示开关,用B表示“电路接通”Ai表示“第
i个开关闭合”请用Ai表示事件B
解:
B?A1A3?A2A3?A4?A5A
2.一大型超市声称,进入商店的小偷有60%可以被电视监测器发现,有40%被保安人员发现,有20%被监测器和保安人员同时发现,试求小偷被发现的概率.
解:设事件A1表示被监测器发现,事件A2表示被保安人员发现,B表示小偷被设事件B表示小偷被发现。发现。 A1表示被监测器发现,A2表示被保安人员发现,P(B)?P(A1?A2)?P(A1)?P(A2)?P(A1A2)?0.6?0.4?0.2?0.8
3. 周昂,李虎和张文丽是同班学生.如果他们到校先后次序的模式的出现的可能性是一样的,那么周昂比张文丽先到校的概率是多少?
解:三人到校先后共有3!种情形,周昂比张文丽先到校有C3种情形。 P?mn?C3223!?0.5
4.甲、乙两城市都位于长江下游,根据一百余年来,气象的记录,知道甲、乙两城市一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,问
(1) 乙市为雨天时,甲市为雨天的概率是多少?
(2
概率论与数理统计答案(1)
概率论与数理统计习题及答案
习题 一
1.略.见教材习题参考答案.
2.设A,B,C为三个事件,试用A,B,C的运算关系式表示下列事件: (1) A发生,B,C都不发生; (2) A与B发生,C不发生; (3) A,B,C都发生;
(4) A,B,C至少有一个发生; (5) A,B,C都不发生; (6) A,B,C不都发生;
(7) A,B,C至多有2个发生; (8) A,B,C至少有2个发生. 【解】(1) ABC (2) ABC (3) ABC
(4) A∪B∪C=ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC=ABC (5) ABC=A?B?C (6) ABC
(7) ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC=ABC=A∪B∪C (8) AB∪BC∪CA=ABC∪ABC∪ABC∪ABC 3.略.见教材习题参考答案
4.设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(A?B)=0.3,求P(AB). 【解】 P(AB)=1?P(AB)=1?[P(A)?P(A?B)] =1?[0.7?0.3]=0.6
5.设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求: (1) 在什么条件
概率论与数理统计习题答案
参考答案
安徽工业大学应用数学系编
概率论及统计应用练习题
1
第一章练习题
1. 如图,设1、2、3、4、5、6表示开关,用B表示“电路接通”Ai表示“第
i个开关闭合”请用Ai表示事件B
解:
B?A1A3?A2A3?A4?A5A
2.一大型超市声称,进入商店的小偷有60%可以被电视监测器发现,有40%被保安人员发现,有20%被监测器和保安人员同时发现,试求小偷被发现的概率.
解:设事件A1表示被监测器发现,事件A2表示被保安人员发现,B表示小偷被设事件B表示小偷被发现。发现。 A1表示被监测器发现,A2表示被保安人员发现,P(B)?P(A1?A2)?P(A1)?P(A2)?P(A1A2)?0.6?0.4?0.2?0.8
3. 周昂,李虎和张文丽是同班学生.如果他们到校先后次序的模式的出现的可能性是一样的,那么周昂比张文丽先到校的概率是多少?
解:三人到校先后共有3!种情形,周昂比张文丽先到校有C3种情形。 P?mn?C3223!?0.5
4.甲、乙两城市都位于长江下游,根据一百余年来,气象的记录,知道甲、乙两城市一年中雨天占的比例分别为20%和18%,两地同时下雨的比例为12%,问
(1) 乙市为雨天时,甲市为雨天的概率是多少?
(2
概率论与数理统计(含答案)
对外经济贸易大学远程教育学院
2006-2007学年第一学期 《概率论与数理统计》期末复习大纲
(附参考答案)
一、 复习方法与要求
学习任何数学课程,要求掌握的都是基本概念、基本定理、基本方法,《概率论与数理统计》同样.对这些基本内容,习惯称三基,自己作出罗列与总结是学习的重要一环,希望尝试自己完成. 学习数学离不开作题,复习时同样.正因为要求掌握的是基本内容,将课件中提供的练习题作好就可以了,不必再找其他题目. 如开学给出的学习建议中所讲:
作为本科的一门课程,在课件中我们讲述了大纲所要求的基本内容.考虑到学员的特点,在学习中可以有所侧重.各章内容要求与所占分值如下:
第一章介绍的随机事件的关系与运算,概率的基本概念与关系. 约占20分. 第二章介绍的一维随机变量的分布. 约占20分.
第三章二维随机变量的分布,主要要求掌握二维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律以及随机变量独立的判别. 约占15分.
第四章介绍的随机变量的数字特征. 约占20分. 第五章的中心极限定理. 约占5分.
第六章介绍的总体、样本、统计量等术语;常用统计量的定义式与分布(t分布、?分布);正态总体