等可能概型有哪些

概率论与数理统计浙大第四版课件

1.4 等可能概型 (古典概型)

概率论与数理统计浙大第四版课件

等可能概型(古典概型)的特点：1、试验的样本空间只包含有限个元素; 2、试验中每个基本事件发生的可能性相同.

设试验的样本空间为S={e1,e2,...,en}. 由于在试验中每个基本事件发生的可能性相同, 即有 P({e1})=P({e2})=...=P({en}). 又由于基本事件是两两互不相容的, 于是

1 P ({ei }) , i 1, 2, , n. n

概率论与数理统计浙大第四版课件

若事件A包含k个基本事件, 即

A {ei1 } {ei2 } {eik }则有

k P ( A) P ({ei j }) n j 1A 包含的基本事件数 S 中基本事件的总数

k

此式就是等可能概型中事件A的概率的计算公式.

概率论与数理统计浙大第四版课件

例1 将一颗骰子抛掷4次，问至少出一次 “6”点的概率是多少？ 令 事件A={至少出一次“6”点}A发生 {出1次“6”点} {出2次“6”点} {出3次“6”点} {出4次“6”点} 直接计算A的概率较麻烦, 我们先来计算A的 对立事件A ={4次抛掷中都未出“

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考点44 随机事件的概率、古典概型、几何概型

一、选择题

1.(2017·山东高考理科·T8)从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张,则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()

A.

5

18

B.

4

9

C.

5

9

D.

7

9

【命题意图】本题考查古典概型概率及互斥事件的概率的求解,意在考查考生分析问题、解决问题的能力.

【解析】选C.奇偶性不同可能先抽到奇数牌再抽到偶数牌,或者先抽到偶数牌再抽到奇

数牌,由于二者为互斥事件,故所求的概率为P=5445 9898

??

+

??

=

5

9

.

2.(2017·全国乙卷理科·T2)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()

A.1

4

B.

8

π

C.

1

2 D.4

π

【命题意图】以传统文化为载体,考查几何概型的计算问题.

【解题指南】对于几何概型的计算,首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域(长度、面积、体积或时间),其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的

古典概型教学设计

葛绪彩

一、教材分析 1、教材的地位和作用

本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的 。古典概型是一种特殊的、最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的精确值，有利于学生理解概率的概念和概率值的存在，也为后面学习几何概型作铺垫。同时学习了本节内容，能够帮助学生解决生活中的一些问题，激发学生的学习兴趣，因此本节知识在高中概率中占有相当重要的地位。 2、教学目标 知识与技能

(1)理解古典概型及其概率计算公式，

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 过程与方法

根据本节课的内容和学生的实际水平，通过试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。 情感、态度与价值观

树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生用随机的观点来理性的理解世界， 使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步

Excel 有哪些可能需要熟练掌握而很多人不会的技能？

函数、VBA、图表是Excel的三把利器，希望这篇关于图表的回答能给大家一些启迪。但我最擅长的其实还是前两者。在这我就不放函数和VBA的笔记了。因为，我相信，要想熟练掌握函数与VBA，最好的办法还是借一本入门书，夯实基础，循序渐进。今天这里学一招，明天那里记住一个公式，会只见树木不见森林。

比如，Vlookup函数似乎成了新手迈向Excel初学者的第一步，但你可知Vlookup有很大的局限性？如果你借了本书从基础抓起，就会同时掌握Hlookup和lookup，还有更加灵活的Index与Match。

就像学了英语之后会发现更大的世界，自从掌握了函数与初步VBA，我也发现了更大的世界，处理数据会有全新的思路，不曾想到过的功能变成现实，像一个程序员一样做出些人机交互的”Excel app”。你会发现，配合函数与VBA，任何重复性工作都可以一键化实现。

因为工作中离不开Excel，经常使用，掌握的技能就不会生疏，而是越发触类旁通，稳步提升。 所以，如果在可见的未来，你的工作中会用到Excel，我建议你集中一段时间花上100～150个小时玩一玩Excel，乐趣无穷。

2014-12-9更

《古典概型》教学设计

赤 水 一 中 蔡 莉 莉

一、教材分析

本节课是人教A版高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念二、二、教学目标 1．知识与技能

（1）理解基本事件的概念，基本事件满足的两个特点 （2）理解古典概型概念及其概率计算公式； （3）会判断一个事件是否为古典概型，用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 2．过程与方法

根据本节课的内容和学生的实际水平，通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。 3．情感态度与价值观

概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽

贝努里概型

第六节、 贝努里概型

伯努利家族在数学与科学上的地位正如巴赫家族在音乐领域的地位一样地显赫。这个非凡的瑞士家族在三代时间里产生了十余位数学家和物理学家，其中有八位数学家（其中三位是杰出的，他们是雅可布、约翰、丹尼尔），他们又生出了在许多领域里崭露头角的成群后代。

雅可布发明了极坐标，他和他的弟弟约翰是莱布尼茨的朋友，经常书信往来讨论数学问题。他们对于莱布尼茨发明的微积分方法极为推崇，迅速地接受了莱布尼茨的学说，并且加以发扬光大。

雅可布曾当过洛必达的私人教师，最先提出洛必达法则，是欧拉的老师。雅可布和约翰两兄弟有时致力于研究同一个问题，但是由于彼此嫉妒和易于激动，这一情况是很遗憾的。有时两人之间的摩擦爆发成为公开的嫉恨诟骂。由于解决“最速降线”问题，兄弟两个因为解法的优劣而争论不休，两人之间的口角纷争达数年之久，其所用言辞之粗野很像市井上的对骂而非科学讨论。这两人之中约翰的脾气似乎更坏，因为多年之后，由于他的二儿子丹尼尔获得了他自己渴望获得的法兰西科学院奖金，约翰竟把他摔出窗外。

n次重复独立试验：

（1） 相同的条件下重复地做某试验n次； 可重复性

（2） 每次试验结果不受其它各次试验影响； 独立性

如：掷骰子

n重贝努里试验：每次试

国家示范院校 广东高职旗帜

这是一所历史悠久、底蕴深厚的高职院校。从1933年出发，她肩负职教救国的神圣使命，沐风栉雨，从风云变幻的20世纪初一路走来。85年，她始终站在职业教育的潮头，她的发展史就是中国职业教育的一个缩影，一个标杆。

这是一所开拓创新、筑梦职教的高职院校。自1999年升格高职后，仅用10年的努力，便跻身国家示范高职院校行列，被誉为“广东高职的一面旗帜”。现在以“国内一流，国际知名”的国家优质高职院校为目标，以人才培养为第一使命，再度扬帆奋进，领航职教潮流。

这是一所钟灵毓秀、大气自然的高职院校。扎根千年商都，吸珠江云山灵气，坐拥商都无限资源；拓址古郡南海，占据珠江西岸先进制造产业带核心区，具备产教融合天然优势。广州校区，古朴典雅，凸显人文艺术，蕴含古典气质；南海校区，师法自然，聚焦工科特色，散发现代气息。

这是一所名师荟萃、英才辈出的高职院校。国务院特殊津贴专家、国家级模范教师、国家级教学名师、国家级教学团队、全国技术能手、“千百十工程”国家级培养对象、全国高校思政课教师影响力标兵人物、珠江学者等组成强大教学团队，传薪播火，授业启航。她“德能兼备、学以成之”，传承工匠精神，已育英才十余万。

这是一所规模宏大、实力雄厚的高职

古典概型

古典概型

温习旧知

基本事件与基本事件空间 互斥事件与对立事件

试验中不能再分的最简单的随机事件叫做基本事件

不能同时发生的两个事件为互斥事件；

不能同时发生且必有一个发生的两个事件为对立事件

概率的加法公式

P A B P A P B

频率与概率 在n 次重复试验中，当n 很大时，事件A 发生

的频率

m n

稳定于某个常数附近，这个常数叫

做事件A 的概率.

古典概型

1、掷一枚质地均匀的硬币，所有可能出现的结果是：

正面朝上、反面朝上2、掷一枚质地均匀的骰子，所有可能出现的结果是：

1点、 2点、 3点、 4点、 5点、 6点 一.基本事件

1.基本事件定义：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为一个基本事件.

2.基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是互斥的 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.

古典概型

例1、 从字母a、b、c、d 任意取出两个不 同字母的试验中，有哪些基本事件？ 分析：为了得到基本事件，我们可以按照某 种顺序把所有可能的结果都列出来。 所求的基本事件共有6个：A { a , b} B { a , c} C { a , d } D {b , c} E {b , d

Excel 有哪些可能需要熟练掌握而很多人不会的技能？

函数、VBA、图表是Excel的三把利器，希望这篇关于图表的回答能给大家一些启迪。但我最擅长的其实还是前两者。在这我就不放函数和VBA的笔记了。因为，我相信，要想熟练掌握函数与VBA，最好的办法还是借一本入门书，夯实基础，循序渐进。今天这里学一招，明天那里记住一个公式，会只见树木不见森林。

比如，Vlookup函数似乎成了新手迈向Excel初学者的第一步，但你可知Vlookup有很大的局限性？如果你借了本书从基础抓起，就会同时掌握Hlookup和lookup，还有更加灵活的Index与Match。

就像学了英语之后会发现更大的世界，自从掌握了函数与初步VBA，我也发现了更大的世界，处理数据会有全新的思路，不曾想到过的功能变成现实，像一个程序员一样做出些人机交互的”Excel app”。你会发现，配合函数与VBA，任何重复性工作都可以一键化实现。

因为工作中离不开Excel，经常使用，掌握的技能就不会生疏，而是越发触类旁通，稳步提升。 所以，如果在可见的未来，你的工作中会用到Excel，我建议你集中一段时间花上100～150个小时玩一玩Excel，乐趣无穷。

2014-12-9更

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女生小腹痛可能有哪些疾病

导语：小腹痛的原因有很多，身体出现这样情况后，需要及时改善，

尤其是对女生小腹痛，更是要注意身体是否患有疾病，有很多女性疾病都是以小腹痛为

小腹痛的原因有很多，身体出现这样情况后，需要及时改善，尤其是对女生小腹痛，更是要注意身体是否患有疾病，有很多女性疾病都是以小腹痛为主要症状，所以对女生出现这样情况后，不要选择一些简单的止痛方法，而且要进行身体检查，避免身体问题变得更加严重。女生小腹痛可能有哪些疾病：右下腹痛：

首先应想到是否患上阑尾炎。如刚开始为上腹部疼痛，数小时后转为右下腹痛，伴有恶心、呕吐等，多为急性阑尾炎。此外，还应考虑小肠、盲肠、右输尿管问题。如伴有尿频、血尿等很可能是输尿管结石。女性还应注意右侧卵巢及输卵管是否出现问题。右上腹痛：

应重点考虑肝脏、胆囊的问题，如急慢性肝炎、肝癌、胆囊炎、胆结石等都可能导致右上腹疼痛。此外，还要注意胰腺、十二指肠、右肾、大肠右段等部位是否出现问题。左上腹痛：

首先应考虑脾、胃的问题，还需注意胰腺、左肾、大肠左段。如左上腹持续疼痛，伴有阵发加剧，波及两侧腰部，并因进食而增强，则很可能是急性胰腺炎。左下腹痛：

可能是下结肠或直肠的问题，如肠梗阻、阑尾炎、肠炎