八年级一次函数易错题

一次函数图象

一次函数的图象易错题

选择题

2．（2000?辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．（2002?广元）关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x平行的直线．其中正确说法有（ ）

A．

2种

B．

3种

C．

4种

D．

5种

4．若函数y=﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（ ）

A．

m=2

B．

m=﹣2

C．

m=±2

D．

以上答案都不对

5．如图，在一次函数y=﹣x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（ ）

A．

1

一次函数图象

2

C．

3

D．

4

6．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（ ）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

7．已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（

A．

k≠2

B．

k＞2

C．

0＜k＜2

D．

0≤k＜2

8．已知点P（a，﹣b）在第一象限，则直线y=ax+

一次函数图象

一次函数的图象易错题

选择题

2．（2000?辽宁）下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．（2002?广元）关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣x平行的直线．其中正确说法有（ ）

A．

2种

B．

3种

C．

4种

D．

5种

4．若函数y=﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（ ）

A．

m=2

B．

m=﹣2

C．

m=±2

D．

以上答案都不对

5．如图，在一次函数y=﹣x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（ ）

A．

1

一次函数图象

2

C．

3

D．

4

6．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（ ）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

7．已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（

A．

k≠2

B．

k＞2

C．

0＜k＜2

D．

0≤k＜2

8．已知点P（a，﹣b）在第一象限，则直线y=ax+

易错题专练

一、 单项选择

( D )1.–What are you up to? – There ________ a lot of work _______ today. A. is; doing B. are; doing C. are; to do D. is; to do

( D )2. All of us found _______ difficult to work out the maths problem. A. what B. that C. which D. it ( C )3. Do you know _________

A. how can I get to the library? B. Why didn’t the go there? C. what the teacher said? D. who is she?

( B )4. If it _______ rain tomorrow, he will

一次函数应用题

1．某人在银行存入本金200元，月利率是0.22%，求本息和（本金与利息的和）y(元)与所存月数x

之间的函数关系式，并求出10个月后的本息和．

2．如图14-2-4所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，BC=12，CD=6，点P是AD上

一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值．

3．如图14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度

与华氏温度的函数关系？如果今天气温是摄氏32℃，那么华氏是多少度？

4．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需10h，慢车走完全程需15h，两辆车分别从甲、乙两地同

时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离y（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围． 5．旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票．设行李票y（元）

是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图14-2-6所示．求： (1)y与x之间的函数关系式；

(2)旅客最多可以免费带行李的质量．

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初中数学试卷

19.2.2一次函数(1)

1．下列说法正确的是(B)

A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数

C．不是正比例函数就一定不是一次函数 D．正比例函数不一定是一次函数

2．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(B)

A．路程一定时，时间y和速度x

B．长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x

D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 3．下列函数中，是一次函数的是(B)

1

A．y＝x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝kx2＋b 4．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)

1

A．y＝2x B．y＝x＋2

12

C．y＝2x－3 D．y＝2x2－1

5．一个蓄水池有15 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为(C)

A．Q＝0.5t B．

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初中数学试卷

19.2.2一次函数(1)

1．下列说法正确的是(B)

A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数

C．不是正比例函数就一定不是一次函数 D．正比例函数不一定是一次函数

2．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(B)

A．路程一定时，时间y和速度x

B．长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形 C．圆的面积y与它的半径x

D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 3．下列函数中，是一次函数的是(B)

1

A．y＝x＋2 B．y＝x＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝kx2＋b 4．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)

1

A．y＝2x B．y＝x＋2

12

C．y＝2x－3 D．y＝2x2－1

5．一个蓄水池有15 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为(C)

A．Q＝0.5t B．

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1 人教新课标八年级数学（上）

一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

2

．函数y =x 的取值范围是_______________．

3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．

4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．

5．一次函数113

y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______．

7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 ．

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式

是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数

解析式______________________．

10．现有笔记本

1

一次函数

典型例题

题型一、A 卷压轴题

一、A 卷中涉及到的面积问题

例1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1223

y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B ，直线2 (0)y kx b k =+≠经过点C （1，0）且与线段AB 交于点P ，并把△ABO 分成两部分．

（1）求△ABO 的面积；

（2）若△ABO 被直线CP 分成的两部分的面积相等，求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式。

练习1、如图，直线1l 过点A （0，4），点D （两直线1l ，2l 相交于点B 。

（1）、求直线1l 的解析式和点B 的坐标；

（2）、求△ABC 的面积。

二、A 卷中涉及到的平移问题

2 例2、 正方形ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 边落在X 轴的正半轴上，且A 点的坐标是（1，0）。

①直线y=43x-83

经过点C ，且与x 轴交与点E ，求四边形AECD 的面积； ②若直线l 经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l 的解析式， ③若直线1l 经过点F ??

? ??-0.23且与直线y=3x 平行,将②中直线l 沿着y 轴向上平移32个单位交x 轴于点M ,交直线1l 于点N ,求NMF ?

§复习课 《一次函数》导学案

学习目标：

1. 会用待定系数法求一次函数的解析式

2. 会用一次函数的图像和性质解决有关一一次方程（组）与不等式的问题 3. 能用一次函数解决实际问题

4. 从解题过程中体会“数形结合”思想 学习过程： 一、知识梳理：

1、一次函数概念：函数 y= （k,b为常数，k ），叫一次函数。当b= 时，函数 y= （k≠0），叫正比例函数。

2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象必过点（ ， ）和（ ， ）的一条直线。

3、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象必过点（0， ）和（ ，0）的一条直线。它可由正比例函数经过 得到。

4、根据下列函数的草图判断k、b的意义及函数性质

归纳性质： （1）

(2) （3） （4） (5)

（6）

二、真题演练

1、一次函数y=3x-4的图像不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、（如图1）直线l是一次函数y=kx+b的图像，则

l

1 （1）此函数的解析式为：（ ）

（2）当x=4时，y=（ ）

-2

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1 人教新课标八年级数学（上）

一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

2

．函数y =x 的取值范围是_______________．

3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．

4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．

5．一次函数113

y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______．

7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 ．

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式

是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数

解析式______________________．

10．现有笔记本