线性代数实践及MATLAB入门
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Matlab—线性代数入门
自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单!!!
线性代数Matlab入门作者
刘进生
欢迎进入 MATLAB 世界
太原理工大学数学系TEL:6014769
自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单!!!
MATLAB的发展史 MATLAB的发展史MATLAB的产生是与数学计算紧密联系在一起 的产生是与数学计算紧密联系在一起 年代中期,美国的穆勒教授及其同事在美国国 的。70年代中期 美国的穆勒教授及其同事在美国国 年代中期 家基金会的资助下,开发了线性代数的 家基金会的资助下 开发了线性代数的Fortran子程 开发了线性代数的 子程 序库。 不久,他在给学生开线性代数课时 他在给学生开线性代数课时,为了让学 序库 。 不久 , 他在给学生开线性代数课时 , 为了让学 生能使用子程序库又不至于在编程上花费过多的时 便为学生编写了使用子程序的接口程序。 间,便为学生编写了使用子程序的接口程序。他将这 便为学生编写了使用子程序的接口程序 个接口程序取名为MATLAB,意为 “ 矩阵实验室 ” 。 意为“ 矩阵实验室” 个接口程序取名为 意为
2010-12-3
自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单
Matlab—线性代数入门
自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单!!!
线性代数Matlab入门作者
刘进生
欢迎进入 MATLAB 世界
太原理工大学数学系TEL:6014769
自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单!!!
MATLAB的发展史 MATLAB的发展史MATLAB的产生是与数学计算紧密联系在一起 的产生是与数学计算紧密联系在一起 年代中期,美国的穆勒教授及其同事在美国国 的。70年代中期 美国的穆勒教授及其同事在美国国 年代中期 家基金会的资助下,开发了线性代数的 家基金会的资助下 开发了线性代数的Fortran子程 开发了线性代数的 子程 序库。 不久,他在给学生开线性代数课时 他在给学生开线性代数课时,为了让学 序库 。 不久 , 他在给学生开线性代数课时 , 为了让学 生能使用子程序库又不至于在编程上花费过多的时 便为学生编写了使用子程序的接口程序。 间,便为学生编写了使用子程序的接口程序。他将这 便为学生编写了使用子程序的接口程序 个接口程序取名为MATLAB,意为 “ 矩阵实验室 ” 。 意为“ 矩阵实验室” 个接口程序取名为 意为
2010-12-3
自从看了关于线性代数这个课件以后,我发现线性代数原来如此简单
matlab线性代数例题
《数学实验》在线习题3
Matlab程序设计部分 一. 分
析
向
量
组
a1?[1T2a23?]?,?T[a31T?2,0],a4?[1?2?1]T,a5?[246]T的线性相关性,找出它们的最大无关组,并将其
余向理表示成最大无关组的线性组合。
解, a1=[1 2 3]';
a2=[-1 -2 0]'; a3=[0 0 1]'; a4=[1 -2 -1]'; a5=[2 4 6]'; A=[a1,a2,a3,a4,a5] ; [R,S]=rref(A) r=length(S)
R =
1.0000 0 0.3333 0 2.0000 0 1.0000 0.3333 0 0 0 0 0 1.0000 0 S =
1 2 4 r =
3
线性相关 a1,a2,a3,a4,a5 最大无关组是a1,a2,a4
其余向量的线性组合是a3=1/3a1+1/3a2 a5=2a1
二. 计算行列式
matlab线性代数例题
《数学实验》在线习题3
Matlab程序设计部分 一. 分
析
向
量
组
a1?[1T2a23?]?,?T[a31T?2,0],a4?[1?2?1]T,a5?[246]T的线性相关性,找出它们的最大无关组,并将其
余向理表示成最大无关组的线性组合。
解, a1=[1 2 3]';
a2=[-1 -2 0]'; a3=[0 0 1]'; a4=[1 -2 -1]'; a5=[2 4 6]'; A=[a1,a2,a3,a4,a5] ; [R,S]=rref(A) r=length(S)
R =
1.0000 0 0.3333 0 2.0000 0 1.0000 0.3333 0 0 0 0 0 1.0000 0 S =
1 2 4 r =
3
线性相关 a1,a2,a3,a4,a5 最大无关组是a1,a2,a4
其余向量的线性组合是a3=1/3a1+1/3a2 a5=2a1
二. 计算行列式
线性代数
线性代数 第 1 次课
章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社,2004.3
提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课
章节§1.4对
线性代数
《线性代数》模拟试卷(一)
一. 一. 填空题(20/5)
1.已知A是5阶方阵,且|A|?2,则|A*|?____________.
2.设A?(aij)1?3,B?(bij)3?1,则B?A??______________.
3.设?1?(3,3,3),?2?(?1,1,?3),?3?(2,1,3),则?1,?2,?3线性_____关.
4.若A100?0,则(I?A)?1?_____________.
?12?5.设|A|?0,??2为A的特征值,则A有一特征值为_________,?A??3?有一特征值为__________.
二. 二. 选择填空(20/5)
?.1.设A,B为n阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是?2?1A.A?B也是对称矩阵B.AB也是对称矩阵D.AB??BA?也是对称矩阵
C.Am?Bm(m?N?)也是对称矩阵
?A?0?2.设A和B都是n阶可逆矩阵,则(?2)??1????0B?A.(?2)2n|A||B|?1B.(?2)n|A||B|?1C.?2|A?||B|D.?2|A||B|?1
3.当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件??.
?时,此方程组一定有非零解.A.n
线性代数习题及解答
线性代数习题一
说明:本卷中,A-1表示方阵A的逆矩阵,r(A)表示矩阵A的秩,||?||表示向量?的长度,?T表示向量?的转置,
E表示单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式.
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
a11a12a133a113a123a131.设行列式a21a22a23=2,则?a31?a32?a33=( )
a31a32a33a21?a31a22?a32a23?a33A.-6 B.-3 C.3
D.6
2.设矩阵A,X为同阶方阵,且A可逆,若A(X-E)=E,则矩阵X=( ) A.E+A-1
B.E-A C.E+A
D.E-A-1
3.设矩阵A,B均为可逆方阵,则以下结论正确的是( )
A.??A?A-1??B?可逆,且其逆为????B-1? B.????A?B?不可逆 ?C.??A??B-1?D.??B?可逆,且其逆为???A-1? ??A??A-1??B?可逆,且其逆为???B-1? ?4.设?1,?2,…,?k是n维列向量,则?1,?2,…,?k线性无关的充分必要条件
线性代数试题及答案
一、单项选择题(共20题)
1.λ≠( )时,方程组A.1 B.2 C.3 D.4
【正确答案】B
【您的答案】B 【答案正确】
只有零解。
2.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D的值为( ) A.-3 B.-7 C.3 D.7
【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
3.设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1,则此行列式︱A︱的值为( ). A.3 B.15 C.-10
D.8
【正确答案】C
【您的答案】C 【答案正确】
4.行列式D如果按照第n列展开是( )。 A.a1nA1n+a2nA2n+...+annAnn B.a11A11+a21A21+...+an1An1 C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1 D.a11A11+a21A12+...+an1A1n 【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
5.行列式中元素g的代数余子式的值为( )。
A.bcf-bde B.bde-bcf C.acf-ade D.ade-acf
【正确答案】B
【您的答案】B 【答案正确】
6.行列式A.abcd B
线性代数习题及答案
高数选讲线性代数部分作业
1.已知n阶方阵满足A2+2A-3I=O,则(A+4I)-1为 .
2.设n阶方阵满足Am?I,m为正整数,又矩阵B?(Aij)n?n,其中Aij为行列式|A|中元素aij 的代数余子式,则Bm为( )。
3.已知n阶方阵
?2??0A??0????0?22?2??11?1?01?1?,则A中所有元素的代数余子式之和为( )。
??????00?1??
4.设Ax?[?1,?2,?3,?4]x?b有通解k[1,-2,1,3]T+[2,1,1,4]T,其中k是任意常数,则方程组Bx?[?5,?2,?3,?4]x?b必有一个特解是( )
5.设A与B是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有相同的基础解系?1,?2,?3,则在下列方程组中以?1,?2,?3为基础解系的是( ) (A) (A?B)x?0 (B) ABx?0 (C) BAx?0 (D) ??B??x?0
?A???6.设A、B为四阶方阵,r(A)?4,r(B)?3,则r[AB]为( )
(A)1. (B)2.
线性代数试题及答案
(试卷一)
一、 填空题(本题总计20分,每小题2分) 1. 排列7623451的逆序数是_______。 2. 若
a11a21a12a22a11?1,则a213a123a22600? 103. 已知n阶矩阵A、其中E为n阶单位矩阵,则B和C满足ABC?E,
B?1?CA。
4. 若A为m?n矩阵,则非齐次线性方程组AX?b有唯一解的充分要条件是 _________
5. 设A为8?6的矩阵,已知它的秩为4,则以A为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为__2___________。 6. 设A为三阶可逆阵,A?1?100?????210?,则A*? ?321???7.若A为m?n矩阵,则齐次线性方程组Ax?0有非零解的充分必要条件是
12345304128.已知五阶行列式D?11111,则A41?A42?A43?A44?A45? 11023543219. 向量??(?2,1,0,2)T的模(范数)______________。 10.若???1k1?T与???1?21?T正交,则k?
二、选择题(本题总计10分,每小题2分)
- 1 -
1. 向量组?1,?2,?,?r