2022年镇海仁爱中学

1、如图所示，空间有垂直于xoy平面的匀强磁场。t＝0时刻，一电子以速度经过x轴

上的A点，沿轴正方向进入磁场。A点坐标为 ，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径。不计重力影响，则以下结论正确的是（ ）

A．电子经过y轴时，速度大小仍为

B．电子在时，第一次经过y轴

C．电子第一次经过y轴的坐标为

D．电子第一次经过y轴的坐标为【答案】ABD

【解析】

试题分析：A、因为带电粒子在磁场中运动受到的洛伦兹力不做功，所以速度大小不变；正确

B、设偏转角度为θ，由图可得，，

；正确

CD、由图可知与y轴交点到O点的距离为，在负半轴上，所以电

子第一次经过y轴的坐标为；C错D对 故选ABD

考点：带电粒子在磁场中的运动

点评：难题。在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时,着重把握”一找圆心，

二找半径，三找周期或时间”的规

2、如图所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上。带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法错误的是（ ）

A．若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变)

2017年浙江省宁波市镇海中学实验班自主招生数学试卷一．选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

1．（5分）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A．直线y＝﹣x上B．抛物线y＝x2上

C．直线y＝x上D．双曲线xy＝1上

2．（5分）以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（）

A．35B．30C．25D．20

3．（5分）若﹣1＜a＜0，则一定是（）

A ．最小，a3最大

B ．最小，a最大

C ．最小，a最大

D ．最小，最大

4．（5分）如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF 交AB于H，则下列结论错误的是（）

A．AE⊥AF B．EF：AF ＝：1

C．AF2＝FH?FE D．FB：FC＝HB：EC

5．（5分）在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF 的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（）

A．22B．24C．36D．44

6．（5分）某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的

2017年镇海中学数学竞赛模拟试卷（3）姓名_______

一、填空题，每题8分 1.设sinx?cosx?

2.设i为虚数单位，化简(i?1)2016?(i?1)2016?

3.已知等差数列a1,a2,?a1000的前100项之和为100，最后100项之和为1000，则a1? 4.集合

1，则sin3x?cos3x? 2??x???2x???3x?x?R???1,2,?,100?共有个元素，其中?x?表示不超过x的最大

整数。

5.若关于x的方程x2?aex有三个不同的实根，则实数a的取值范围是

1 / 7

O为正方体的中心，点M,N分别在6.在如图所示的单位正方体ABCD?A1BC11D1中，设

棱A1M?1D1,CC1上，A12,CN?,则四面体OMNB1的体积等于 23MA1D1B1C1NDAOBC

7.已知抛物线P以椭圆E的中心为焦点，P经过E的两个焦点，并且P与E恰有三个交点，则E得离心率等于

二、简答题

22an?1?3an?1?98.已知数列?an?满足a0?1,a1?5,an?，n?2。用数学归纳法证明：

2an?2an?2n?2?3

2 / 7

229.证明

2017年镇海中学数学竞赛模拟试卷（3）姓名_______

一、填空题，每题8分 1.设sinx?cosx?

2.设i为虚数单位，化简(i?1)2016?(i?1)2016?

3.已知等差数列a1,a2,?a1000的前100项之和为100，最后100项之和为1000，则a1? 4.集合

1，则sin3x?cos3x? 2??x???2x???3x?x?R???1,2,?,100?共有个元素，其中?x?表示不超过x的最大

整数。

5.若关于x的方程x2?aex有三个不同的实根，则实数a的取值范围是

1 / 7

O为正方体的中心，点M,N分别在6.在如图所示的单位正方体ABCD?A1BC11D1中，设

棱A1M?1D1,CC1上，A12,CN?,则四面体OMNB1的体积等于 23MA1D1B1C1NDAOBC

7.已知抛物线P以椭圆E的中心为焦点，P经过E的两个焦点，并且P与E恰有三个交点，则E得离心率等于

二、简答题

22an?1?3an?1?98.已知数列?an?满足a0?1,a1?5,an?，n?2。用数学归纳法证明：

2an?2an?2n?2?3

2 / 7

229.证明

镇海区炼化中学2008届初中毕业生

综合素质测评

综合素质测评实施方案???????????? 综合素质测评实施细则???????????? 实践与服务????????????????? 探索与研究????????????????? 各类附表 ????????????????? 告家长书 ?????????????????

2008年1月

0

1）5）5） 6）7） 8）10）22）

◆（ ◆（ ◇审美与艺术?????????????????（◇（ ◇运动与健康?????????????????（◇（

◆（

◆（

镇海区炼化中学2008届初中毕业生

综合素质测评实施方案

为了全面贯彻教育方针，深化教育改革，推进素质教育，促进学生的全面发展，认真做好我校初中毕业生综合素质测评工作，根据《宁波市镇海区2008年初中毕业考试与高中招生制度改革的实施意见》精神，结合我校实际，制订本实施方案。 一、指导思想

为深化素质教育，全面推动我校基础教育课程改革向纵深方向发展，全面反映我校学生综合素质状况，转变质量评价观，突出评价的发展性功能，充分发挥评价机制的导向、激励作用，建立有利于学生全面和谐可持续发展的评价体系。 二、

镇海区炼化中学2008届初中毕业生

综合素质测评

综合素质测评实施方案???????????? 综合素质测评实施细则???????????? 实践与服务????????????????? 探索与研究????????????????? 各类附表 ????????????????? 告家长书 ?????????????????

2008年1月

0

1）5）5） 6）7） 8）10）22）

◆（ ◆（ ◇审美与艺术?????????????????（◇（ ◇运动与健康?????????????????（◇（

◆（

◆（

镇海区炼化中学2008届初中毕业生

综合素质测评实施方案

为了全面贯彻教育方针，深化教育改革，推进素质教育，促进学生的全面发展，认真做好我校初中毕业生综合素质测评工作，根据《宁波市镇海区2008年初中毕业考试与高中招生制度改革的实施意见》精神，结合我校实际，制订本实施方案。 一、指导思想

为深化素质教育，全面推动我校基础教育课程改革向纵深方向发展，全面反映我校学生综合素质状况，转变质量评价观，突出评价的发展性功能，充分发挥评价机制的导向、激励作用，建立有利于学生全面和谐可持续发展的评价体系。 二、

镇海区企业联合会、企业家协会简况

宁波市镇海区企业联合会、企业家协会

（Zhenhai Qu Qiye Lianhehui Qiyejia Xiehui）

位于宁波市镇海区招宝山街道聪园路118号（建行大楼9楼），邮编：315200 宁波市镇海区企业联合会、企业家协会成立于2007年3月26日，是经镇海区人民政府批准，区民政局核准注册登记，具有独立法人资格的社团组织。主管部门为镇海区发展与改革局，监管部门为镇海区民政局。

主要职能：依法维护企业、企业家的合法权益，反映企业、企业家的意见、要求和建议；引导企业、企业家守法自律，规范自身行为，维护市场经济秩序，积极承担社会责任，自觉维护企业员工的合法权益；为企业、企业家提供培训、信息、咨询、科技申报、转贷等服务；总结推广先进的企业管理经验和创新成果，组织开展评选先进企业、优秀企业经营管理活动；沟通协会与政府之间的联系，及时宣传政府的有关方针、政策和法规，经常向政府反映企业家的意愿，努力作好政府委托的工作；代表雇主参加社会劳动保障部门、工会三方组织的劳动关系协调；组织会员开展研讨联谊等形式活动，促进会员之间的联系和友谊；组织会员企业开展与国内外企业及有关组织

2017-2018学年镇海中学数学竞赛模拟试卷（2） 姓名

_______

21．若集合A?x|x?x?12?0，B?{x|??x?1?0}，C?{x|x?A且x?B}，则集合x?1C?（ ）

A．??3,?1???1,4? B．??3,?1???1,4? C．??3,?1???1,4? D．??3,?1???1,4?

?x2?2x?4,x?32．若函数f?x???（a?0，且a?1）的值域为[3，??)，则实数a的

2?logx,x?3a?取值范围为（ ）

A． ?1,3? B． ?1,3? C．?3, ??? D．[3，??)

3．如图，在四面体P?ABC中，已知PA、PB、PC两两互相垂直，且

PA?PB?PC?3．则在该四面体表面上与点A距离为23的点形成的曲线段的总长度为（ ）

A．3? B．

33? 2C．

53? D．33? 24．ABC中，“A?B?C”是“cos2A?cos2B?cos2C”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件

2017-2018学年镇海中学数学竞赛模拟试卷（2） 姓名

_______

21．若集合A?x|x?x?12?0，B?{x|??x?1?0}，C?{x|x?A且x?B}，则集合x?1C?（ ）

A．??3,?1???1,4? B．??3,?1???1,4? C．??3,?1???1,4? D．??3,?1???1,4?

?x2?2x?4,x?32．若函数f?x???（a?0，且a?1）的值域为[3，??)，则实数a的

2?logx,x?3a?取值范围为（ ）

A． ?1,3? B． ?1,3? C．?3, ??? D．[3，??)

3．如图，在四面体P?ABC中，已知PA、PB、PC两两互相垂直，且

PA?PB?PC?3．则在该四面体表面上与点A距离为23的点形成的曲线段的总长度为（ ）

A．3? B．

33? 2C．

53? D．33? 24．ABC中，“A?B?C”是“cos2A?cos2B?cos2C”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件

2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷

菁优网

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2007年浙江省宁波市镇海中学保送生数学试卷

一、选择题（每小题5分，共50分） 1．（5分）若a、b、都是有理数，则 A．二者均为有理数 一个为无理数，另一个为有理数 C． 2．（5分）若 A．=

=B． ，则

、的值是（ ） B． 二者均为无理数 D． 以上三种情况均有可能 的值是（ ） 5 C． 6 D． 3．（5分）如图，在一次函数y=﹣x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P个数共有（ ）

1 A． 2 B． 3 C． 4 D． 4．（5分）等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1，B1，C1，△A1B1C1的各边与它的内切圆相切于A2，B2，

C2，…，以此类推．若△ABC的面积为1，则△A5B5C5的面积为（ ） A．B． C． D． 5．（5分）如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（ ） A．1个 B． 2