火车过桥问题应用题奥数

火车过桥

例1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140

米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

分析：火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：

一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

例题2：从北京开往广州的列车长350米，每秒走22米。从广州开

往北京的列车长280米，每秒走20米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车尾离开，一共要多少时间？ 分析：这是火车与火车之间的相遇问题．具体过程如下图：

已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间？

例3：某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过

的时间是15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米?

方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。

例4：301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？

一列火车

【火车过桥】

火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，在分析题目的时候一定得结合着图来进行

【经典例题】

例题1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火

车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

分析：火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：

习题1：一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，

山洞长多少米？

例题2：从北京开往广州的列车长350米，每秒走22米。从广州开往北京的列

车长280米，每秒走20米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车尾离开，一共要多少时间？

分析：这是火车与火车之间的相遇问题．具体过程如下图：

习题2：已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离开一共用了多少时间？

例题3：某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是

15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米?

习题3：方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身

奥数练习 火车过桥 姓名_______ 2016/7/29

例1、一座桥长420米，一列火车以每秒19米的速度通过这座桥，火车长150米，火车从上桥到离桥需用多长时间？

答：火车从上桥到离桥需用（ ）秒。

练习1、一条隧道长760米，现有一列长240米的火车以每秒25米的速度经过这条隧道，要用多少秒？

答：要用（ ）秒钟。

2、一辆4米长的汽车，用50秒通过了一座796米长的刚索大桥，汽车的速度是多少？

答：汽车的速度是（ ）米/秒。 例2、一列火车全长280米，每秒钟行驶20米，全车通过一条隧道需要57秒钟，求这条隧道长多少？

答：这条隧道长（ ）米。 练习1、一列火车全长150米，每秒行驶19米，这列货车要通过一座大桥需要30秒钟，这座大桥长多少米？

答：这座大桥长（ ）米。 2、一

龙文教育教师1对1个性化教案

学生 周凡杰 姓名 课题 教学 目标 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 教学过程： 一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容 二、教学内容 知识点1、积不变和乘法分配律的性质巧解计算题 知识点2、火车过桥问题 三、教学辅助练习（或探究训练） 练习1、课前小测 练习2、简算和火车过桥问题的对应巩固练习 练习3、家作 四、知识总结 1、知识、方法·技能 2、目标完成 3、学生掌握 五、知识的延伸和拓展 1、 2、 六、布置作业 1、 2、 教师 邹玉芳 姓名 简算和火车过桥 授课 2013/7/17 授课 15：00－17：00 日期 时段 1、学会用积不变和乘法分配律的性质巧解计算题 2、会解火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题的应用题 教导处签字： 日期： 年 月 日

教学过程中学生易错点归类 作业 布置 一、 学生对于本次课的评价 O 特

本溪县第二中学七年上数学学案 主备：李春杰 2013-12-2

典型应用题归类复习（火车过桥、车长问题）

学习目标：理解掌握有关火车过桥或车长等问题。 学习过程：一、知识点掌握：

1、火车过桥： S=桥长+车长 2、火车+人：

（1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间 （2）火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车

（1）错车问题，相当于相遇问题 S=（快车速度+慢车速度）×错车时间 （2）超车问题：相当于追及问题 S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过

（1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=两车速度之和×时间 （2）看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=两车速度之差×时间

二、练习题：

1、一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？

2、一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米

一些关于火车过桥的应用题集锦

火车过桥问题

1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？

3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

4.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

5.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

6.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

7.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

8.小英和小

一些关于火车过桥的应用题集锦

火车过桥问题

1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？

3.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

4.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

5.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

6.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

7.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

8.小英和小

五年级奥数讲座--------火车行程问题

两列火车错车用的时间是：

(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度) 两列火车超车用的时间是：

(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度) (注：A车追B车)

火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间： (列车长度+桥的长度)÷列车速度

火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长 其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身长。

人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。

例1 一列慢车，车身长120米，车速是每秒15米， 一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行 ，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？ 解答：(120+160)÷(15+20) 练习1

1、在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米，每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。

2、一列货车和一列客车在互相平行的双轨道上行驶，货车车身长180米，每秒行20米；客车

火车过桥和火车与人的相遇追及

知识框架

火车过桥常见题型及解题方法

（一）、行程问题基本公式：路程?速度?时间

总路程?平均速度?总时间；

（二）、相遇、追及问题：速度和?相遇时间?相遇路程

速度差?追及时间?追及路程；

（三）、火车过桥问题

1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；

2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；

2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；

（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度?人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；

4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题，

相遇问题：（甲速+乙速）*相遇时间=全程 追及问题：（快速-慢速）*追及时间=追及路程 追及距离除以速度差=追及时间 流水行程问题有以下关系式： 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速

静水的船速=（顺水速度+逆水速度）除以2 水速=（顺水速度-逆水速度）除以2

1.客车和货车同时从A，B两地相向开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，两车在距中点30千米相遇，求A,B两地相距多少千米？

客车比货车每小时多行80-60=20千米 客车比货车多行了30×2=60千米 所以两车行驶了60/20=3小时

行驶的路程=时间×速度=3×（60+80）=420千米

2.小强和小亮商量，星期四早晨8点整走出家门，相向走来，小强每分钟行58米，小亮每分钟行64米，两人在距离中点30米相遇，他们两家之间的公路长多少米？

3.甲、乙两车同时从A地出发开往B地，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，乙车到达B地后立即返回，在距B地5千米处与甲车相遇，那么A、B两地相距多少米？

4.小冬从甲地向乙地走，小红同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米