阐述割圆术中体现的极限思想

割圆术及极限方法

第三讲 割圆术及极限方法

实验目的

1．介绍刘徽的割圆术．

2．理解极限概念.

3．学习matlab求函数极限命令。

实验的基本理论及方法

1．割圆术

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》方田章圆田术中创造了割圆术计算圆周率．刘微先注意到圆内接正多边形的面积小于圆面积，其次，当将边数屡次加倍时，正多边形的面积增大，边数愈大则正多边形面积愈近于圆的面积． “割之弥细，所失弥少．割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”这几句话明确地表明了刘徽的极限思想．

刘徽先将直径为2的圆分割为6等分，再分割成12等分，24等分，...，这样继续下去，并利用勾股定理计算其面积，从而求出圆周率的近似值，他一直计算到圆内接正192边形的面积。

2．斐波那奇数列和黄金分割

,,

3．学习matlab命令.

matlab求极限命令可列表如下:

表2.1

割圆术及极限方法

matlab代数方程求解命令solve调用格式.

Solve(函数

4．理解极限概念.

数列收敛或有极限是指当无限增大时，与某常数无限接近或趋向) 给出的根. 于某一定值，就图形而言，也就是其点列以某一平行与轴的直线为渐近线. 例2.1.观察数列

解:输入命令:

>>n=1:100；xn=n./(n+1) 当时的变化趋

割圆术及极限方法

第三讲 割圆术及极限方法

实验目的

1．介绍刘徽的割圆术．

2．理解极限概念.

3．学习matlab求函数极限命令。

实验的基本理论及方法

1．割圆术

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》方田章圆田术中创造了割圆术计算圆周率．刘微先注意到圆内接正多边形的面积小于圆面积，其次，当将边数屡次加倍时，正多边形的面积增大，边数愈大则正多边形面积愈近于圆的面积． “割之弥细，所失弥少．割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”这几句话明确地表明了刘徽的极限思想．

刘徽先将直径为2的圆分割为6等分，再分割成12等分，24等分，...，这样继续下去，并利用勾股定理计算其面积，从而求出圆周率的近似值，他一直计算到圆内接正192边形的面积。

2．斐波那奇数列和黄金分割

,,

3．学习matlab命令.

matlab求极限命令可列表如下:

表2.1

割圆术及极限方法

matlab代数方程求解命令solve调用格式.

Solve(函数

4．理解极限概念.

数列收敛或有极限是指当无限增大时，与某常数无限接近或趋向) 给出的根. 于某一定值，就图形而言，也就是其点列以某一平行与轴的直线为渐近线. 例2.1.观察数列

解:输入命令:

>>n=1:100；xn=n./(n+1) 当时的变化趋

面积拼补

求阴影部分面积

面积差：

等腰直角三角形中AB=10， 甲、乙两部分面积相等， 求扇形所在圆的面积

AD圆内相互垂直的两线段把圆分成四部分则A+C和B+D的面积谁大？B2大多少？1C S1-S2=6.56

求直角梯形ABCD的面积

两圆半径都是2cm，且图中两个阴影部分面积相等 求阴影部分面积差 求AB的长

面积重叠：

阴影部分的面积和标有红的部分的面积谁大？

阴影部分的面积和A的面积谁大

有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B, 如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值. B a A

C

五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有

关的周长、面积等问题。

圆的面积=πr2，

圆的周长=2πr，

本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。

例1 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22

米，那么

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《斜阳》中体现的太宰治女性观的矛盾之处

作者：李莹琪

来源：《北方文学》2017年第03期

摘要：《斜阳》是日本战后无赖派作家太宰治的代表作之一。小说中对高贵的母亲和坚强的和子两位女性形象的刻画入木三分，太宰治在极力赞赏的同时又隐隐透出贬低之意，体现了太宰治女性观中矛盾的一面。

关键词：斜阳；太宰治；女性观；矛盾 一、序言

太宰治是活跃于日本战后的著名作家，无赖派的代表人物，有“昭和文学不灭的金字塔”之称，是在日本近代文学史上占有重要地位的人物。太宰治的一生经历曲折，短暂而丰富，正因如此，太宰治成为了一位高产作家，杰作频出。在他的一生中，曾经与多位女性有过很深的交集，因此在他的作品中，太宰治描绘了大量的各式各样的女性形象，生动传神，耐人寻味。例如，《斜阳》中的母亲和和子、《女生徒》中的女学生、《维荣之妻》中的妻子等。 在这些作品当中，《斜阳》占有着特殊地位，在发表后产生了巨大反响，以至于产生了“斜阳族”这一称谓，成为了太宰治杰出的代表作之一。《斜阳》中太宰治对母亲和和子两位女性的描写令人印象深刻，他在极力

试阐述《论语》

中“仁”的思想

作者

绪论“仁”是孔子儒家思想的核心，也是《论语》中所重点提及和阐述的概念。 《论语》一书作为记录孔子及其再传弟子言行的对话录，据杨伯峻先生的考证， 其中提到“仁”字有 109 次。而作为反映同时期社会状况，同为十三经之一的 《左传》,其中提到“仁”不过 33 次。《论语》中指出“子罕言利，与命， 与仁”;而兼纳百家学说的《吕氏春秋》也在《不二》篇中总结说：“孔子贵 仁”。由此可以看出孔子学说中对于“仁”的重视程度。然而“仁”究竟是什 么，孔子却并没有给出一种确定的、规范的定义。本文仅就《论语》文本中出 现的“仁”,以及与其相关的对话进行讨论、分析，探讨“仁”背后的含义、 问题与导向。

一、“仁”的本质孔子在《论语·述而》中说：“仁，远乎哉？我欲仁，斯仁至矣。”可见仁 道的施行并不困难。然而孔子在《论语·里仁》中又说：“我未见好仁者，恶不 仁者。好仁者，无以尚之。恶不仁者，其为仁矣，不使不仁者加乎其身。能有 一日用其力于仁矣乎！我未见力不足者。盖有之矣，我未之见也。”则是孔子 在慨叹世人不知道为仁的方法。两句话看似是相互矛盾的：既然“欲仁斯人 至”,又何以无一“好仁、恶不仁者”呢？这种“矛盾”实际上

如何在新课改中体现地理教学对

能力的培养

江苏省句容市第三中学 张亮

【摘要】提高学生分析、解决问题为着眼点，根据地理学科的特点，从促进学生认识问题的主动性、促使学生动脑思考、动手做、掌握要领和技巧三步入手，提高学生分析、解决问题的能力，从而达到“素质教育是面向未来的教育”这一教学理念。

【关键词】新课改 地理教学 能力

现代教学论认为：“掌握知识的最终目的，是要到实践中去运用。学生获得的知识只有回到实践中去才有生命力。如果只会机械的背诵概念，记住一些定义、原理和公式，而一遇到实际问题就感到束手无策，那么所学知识就是毫无疑义的。”在过去的地理教学中，学生只是依靠死记硬背学到一些地名、物产、地形、气候等地理知识，或者通过机械训练获得一些地理技能，而缺乏较高层次的地理学科能力。学生只学会了如何应付试卷上的考题，而根本无法灵活地、具有创造性地解决实际生活和各项社会主义建设中碰到的种种地理问题。要想消除传统地理教学中的这些弊端，就必须强调地理学科能力的培养。

通过教学实践，可以说取得了一定的效果。以下就是我在教学中的点滴体会。 一.调知识间的联系，形成地理认知结构是培养学生能力的前提

任何学科的学习和理解都不象在白纸上画画，学习总要涉及到学习

《英美文化赏析》课程期末报告

浅谈美国动画中体现的美国精神与价值观 Reaserch on the American Spirit and Values

of American Animation

学生姓名 学 号 二级学院 专业名称 班 级 联系方式

二〇一五年十二月

A Cultural Review

浅谈美国动画中体现的美国精神与价值观 Reaserch on the American Spirit and Values

of American Animation

摘要：动画有一种能传达道德理念和文化内涵的力量，并承载着民族的文化精神和价值观，长久以来，美国动画在带给我们娱乐和享受的同时，也以它独特的魅力，向全世界传播着本民族的文化精髓，潜移默化的将许多美国精神与价值观扎根于我们心中。从美国动画中，我们可以看到美国文化的多元化和包容性，以及动画中体现的美国梦、个人主义和英雄主义、还有美国人特有的生活态度。

关键词：美国动画 美国精神 价值观

I. Abstract：The animation can convey behavior standa

摘要：本文对数学极限思想在解题中的应用进行了诠释，详细介绍了数学极限思想在几类数学问题中的应用，如在数列中的应用、在立体几何中的应用、在函数中的应用、在三角函数中的应用、在不等式中的应用和在平面几何中的应用，并在例题中比较了数学极限思想与一般解法在解题中的不同。灵活地运用极限思想解题，可以避开抽象、复杂的运算，优化解题过程、降低解题难度。极限思想有利于培养学生从运动、变化的观点看待并解决问题。 关键词：极限思想，应用

Abstract: In this paper, the application of the limit idea in solving problems is explained. What’s more, the applications in several mathematic problems, such as the application in series of numbers, the application in solid geometry, the application in function, the application in trigonometric function, the app

极限思想在中学数学中的应用

第一章 绪论

1.1 选题提出的背景 1.2 选题研究的意义 1.3 选题研究的现状

第二章 极限思想

2.1 极限思想的产生 2.2 极限思想的发展 2.3极限思想的内涵

第三章 极限思想在中学数学中的教学

.3.1 高中教学中贯彻数学思想方法 3.2 极限思想在教学中的渗透

第四章 极限思想在中学数学中的应用

4.1极限思想在数列中的应用 4.3 极限思想在函数中的应用 4.4 极限思想在解析几何中的应用 4.5 极限思想在立体几何中的应用

绪论

1.1 选题提出的背景

万事万物总在变化，我们为了描述正在变化的现象，在数学中导入了函数这一概念，随着对变量和自变量等函数关系的不断深入变化，微积分就这么产生了，极限是微积分的基础，也是微积分中最重要的一部分，它是从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势。

极限思想微积分的基本思想，他作为现代数学的基础，与各类科学问题紧密相关，如：求物体运动的瞬时加速度，求曲线的切割，求函数的最大值，最优化问题等。这些问题在十七世纪中期，牛顿和莱布尼茨在前人的基础上，经过不懈的努力，创立了微积分，在创立微积分的过程中也产生了一种重要的数学思想，极限思想、

德国数学家克莱因在二

天人合一的思想概念最早是由庄子阐述，后被汉代思想家、阴阳家董仲舒发展为天人合一的哲学思想体系，并由此构建了中华传统文化的主体。天人合一是中国人最基本的思维方式，具体表现在天与人的关系上。它认为人与天不是处在一种主体与对象之关系，而是处在一种部分与整体、扭曲与原貌或为学之初与最高境界的关系之中。

天人合一在中国主要有道家、儒家、佛教三家观点。在儒家来看，天是道德观念和原则的本原，人心中天赋地具有道德原则，这种天人合一乃是一种自然的，但不自觉的合一。但由于人类后天受到各种名利、欲望的蒙蔽，不能发现自己心中的道德原则。人类修行的目的，便是去除外界欲望的蒙蔽，“求其放心”，达到一种自觉地履行道德原则的境界。

而在禅宗来看，人性本来就是佛性，只缘迷于世俗的观念、欲望而不自觉，一旦觉悟到这些观念、欲望都不是真实的. 真如本性自然显现，也就达到最后成佛的境界，因此，他们提出“烦恼即菩提，凡夫即佛”.真正达到觉悟后的境界是什么呢？从某种秤谌看，仍有点象道家的一切顺应自然之意。

但是在道家来看，天是自然，人是自然的一部分。天人本是合一的。但由于人制定了各种典章制度、道德规范，使人丧失了原来的自然本性，变得与自然不协调。人类行的目的，便是“绝圣弃智”，打碎这些加