反比例函数导学案百度文库

九年级（下）数学第二十六章《反比例函数》导学案 班别： 学号： 姓名：

26.1.1 反比例函数的意义

【学习目标】

1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式． 2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题

中的应用． 【自主预习】

1、 完成以下问题. 问题：（1）京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v km/h?随此次列车的全程运行时间t h

的变化而变化，其关系可用函数式表示为：

（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m矩形草坪，草坪的长y m随宽x m?的变化而变

化，可用函数式表示为

(3) 已知北京市的总面积为1.68×10km，人均占有的土地面积S km/人，随全市总人口n

人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 ．

2、合作探究

分析 上述问题中的函数关系式都有y= 归纳 一般地，形如y=

4

2

2

2

k的形式，其中k为常数,k≠0． xk

九年级（下）数学第二十六章《反比例函数》导学案 班别： 学号： 姓名：

26.1.1 反比例函数的意义

【学习目标】

1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式． 2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题

中的应用． 【自主预习】

1、 完成以下问题. 问题：（1）京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v km/h?随此次列车的全程运行时间t h

的变化而变化，其关系可用函数式表示为：

（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m矩形草坪，草坪的长y m随宽x m?的变化而变

化，可用函数式表示为

(3) 已知北京市的总面积为1.68×10km，人均占有的土地面积S km/人，随全市总人口n

人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 ．

2、合作探究

分析 上述问题中的函数关系式都有y= 归纳 一般地，形如y=

4

2

2

2

k的形式，其中k为常数,k≠0． xk

反比例函数复习导学案(2)

学习目标:①理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式. ②能用反比例函数解决某些实际问题. 学习过程

1．反比例函数表达式

1]如果反比例函数y

k

x

的图象经过点（ 3，4），那么k的值是（ ） A、－12 B、12 C、 43 D、 3

4

2．反比例函数的图象及性质

① 写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式 ② （2005深圳）函数y=

k

x

（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ） A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限

〖考题训练〗 1．已知正比例函数

y k1x与反比例函数y

k2的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式. x

2．反比例函数y k(k 0)的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图

x

象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、1

10

3．反比例函数y=kx

(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴

于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( )(

30．1反比例函数

1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数.

3．能根据具体问题情景和学生已有的知识经验体会反比例函数的意义，体会函数的模型思想（教学重点）

4. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力 新课引入：

方式1;前面我们学习了一次函数，正比例函数，这节课我们研究反比例函数，板书课题???30.1反比例函数 2．回顾与交流：现在大家回忆一下什么是函数？什么是正比例函数、一次函数？ 让学生回忆叙述： 正比例函数：形如y?kx(k?0) 一次函数：y?kx?b(k?0) 设计理念:学生回忆函数、正比例函数、一次函数，为引入反比例函数的概念作出铺垫。引入主题反比例函数，激发学生学习探索的勇气。 方式2?大家看一下这个问题：体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间t,与平均速度v的关系是怎样的？请写出来。

学生回答：vt?100。

师引导：根据小学学过的知识，v,t是反比例的量，如果把t当做自变量，v当做t的函数则有，y?100t，我们把具有这种特征的函数叫反比例函数。

过渡语： 请同学们预习P92页----P93页的内容。回答下面四个问题：

1. 通过预习P92页“

第一节反比例函数导学案

学习目标：

1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。 2.能正确区分两变量是否为反比例函数关系。 学习重点：反比例函数的概念及应用。 学习难点：正确理解反比例函数的含义。 学习过程： 预习

1.如果两个变量x 、y之间的关系可以表示成 y是x的 ，

反比例函数的自变量x 。

2. 复习 1.什么叫做函数？

2.什么叫做一次函数？它的一般形式是 3. 什么叫做正比例函数？它的一般形式是。 新课

一．情境引入

今年暑假小明背了很重的背包和同学们去野营，其中有几位同学因为约好要进行滑板车比赛，所以每人均带了一辆滑板车。在途中他们遇到了一段泥泞路段，如果绕道，需要花很长时间，怎么办？小华说：“我们把滑板车铺在路上就可以通过。”亲爱的同学们你知道他这样做的道理吗？ 二．探究新知

探究一 反比例函数的概念

1. 阅读课本143页的内容并解决问题 2. 总结反比例函数的定义

3. 反比例函数的解析式⑴ ⑵ ⑶ 三．自主学习，巩固新知 课本144页做一做 四．范例学习

例1若函数y= （m

第一节反比例函数导学案

学习目标：

1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。 2.能正确区分两变量是否为反比例函数关系。 学习重点：反比例函数的概念及应用。 学习难点：正确理解反比例函数的含义。 学习过程： 预习

1.如果两个变量x 、y之间的关系可以表示成 y是x的 ，

反比例函数的自变量x 。

2. 复习 1.什么叫做函数？

2.什么叫做一次函数？它的一般形式是 3. 什么叫做正比例函数？它的一般形式是。 新课

一．情境引入

今年暑假小明背了很重的背包和同学们去野营，其中有几位同学因为约好要进行滑板车比赛，所以每人均带了一辆滑板车。在途中他们遇到了一段泥泞路段，如果绕道，需要花很长时间，怎么办？小华说：“我们把滑板车铺在路上就可以通过。”亲爱的同学们你知道他这样做的道理吗？ 二．探究新知

探究一 反比例函数的概念

1. 阅读课本143页的内容并解决问题 2. 总结反比例函数的定义

3. 反比例函数的解析式⑴ ⑵ ⑶ 三．自主学习，巩固新知 课本144页做一做 四．范例学习

例1若函数y= （m

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

目录

正文

第一篇：反比例函数教案及教学反思

课题 1.1反比例函数（1）

主备人

陈春莲

知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②会求简单实际问题中的反比例函数解析式，反比例函数教案及教学反思。

程序性目标：①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；

②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。

情感与价值观目标：

①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；

②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。

教学重点

反比函数的概念

教学难点

例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学媒体准备

教学设计过程

（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）

一、通过对两个变量之间的反比例关系

《反比例函数》说课稿

各位专家领导，上午好，我是

今天我要为大家说课的题目是《反比例函数》

以下我将从五个部分来对本节课的设计进行说明：一、二、三、四、五 一、首先我对教材进行一些分析。

（1）本课内容是人教版九年级数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（2）教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知水平为出发点来制定教学目标：

首先基础知识目标：通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义，会判断反比例函数。

然后能力训练目标：在思考、归纳过程中，培养学生勤于思考和分析归纳能力，并且让学生会求反比例函数关系式。 最后德育渗透目标：通过创设情境让学生体验数学活动与人类生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我制订了如下的教学重难点和关键点 重点：反比例函数的概念

难点：求反比