数字信号处理吴镇扬实验答案详细

（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。

clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xl

实验四 IIR数字滤波器的设计

(1)fc 0.3kHz， 0.8dB，fr 0.2kHz，At 20dB,T 1ms;设计一切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。 解： 程序：

clear;

fc=300;fr=200;fs=1000;rp=0.8;rs=20; wc=2*fs*tan(2*pi*fc/(2*fs)); wt=2*fs*tan(2*pi*fr/(2*fs)); [N,wn]=cheb1ord(wc,wt,rp,rs,'s'); [B,A]=cheby1(N,rp,wn,'high','s'); [bz,az]=bilinear(B,A,fs); [h,w]=freqz(bz,az);

f=w*fs/(2*pi);

plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,fs/2,-80,10]); grid;

xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度/dB');

100

-10-20

幅度/dB

-30-40-50-60-70-80

050100150200

250300频率/Hz

350400450500

分析：f=200Hz时阻带衰减大于30dB，通过修改axis([0,fs/2,-80,10])为a

数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)

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9. DFT和DTFT之间的关系是 DFT和DFS之间的关系是 对于一个128点的DFT，最先4个DFT相应于数字频率 某滤波器的频响为H(ω) = 0.3cos2ω- 0.2cosω+ 0.05，相应于6点的DFT的H[k]为 采样频率为22.05kHz的1024点DFT所对应的频率分辨率为 采样率为8kHz的信号的256点DFT的第一个周期覆盖的频率范围是从0Hz至 信号[ 1 0 2 ]的DFT每隔3个样点值重复，为 以1600Hz对一220Hz的信号采样，进行64点DFT，最接近的DFT频率为 以12kHz的信号对一4.25kHz的信号抽样，其256点DFT幅谱图的基带最大峰值点所

对应的下标为

10. 采样频率为6kHz，1kHz信号的频率分辨率要达到50Hz，需

11. 采样频率为16kHz，1024点DFT的窗口长度为

12. 关于谱泄漏与窗口长度的关系是

13. 频谱图是展现信号的什么

14. 周期性方波的频谱图

15. 在FFT中的乘数因子是

16. 与512点的DFT相比，512点的FFT只需约几分之一的计算量

17、一个长度为N的有限长序列可否用N个频

实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法

实验内容

1、帮助命令

使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；

2、MATLAB命令窗口

（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算y1?2sin(0.5?)1?3的值；

（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；

3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法

已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式

已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， 求A

（3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'

已知 B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求 B.' , B'

（4）特征值、特征向量、特征多项式

已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素

已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；

4、Matlab 基本编程方法

（1） 编写命令

实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法

实验内容

1、帮助命令

使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；

2、MATLAB命令窗口

（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算y1?2sin(0.5?)1?3的值；

（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；

3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法

已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式

已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， 求A

（3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'

已知 B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求 B.' , B'

（4）特征值、特征向量、特征多项式

已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素

已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；

4、Matlab 基本编程方法

（1） 编写命令

太原理工大学

数字信号处理课程 实验报告

专业班级

学 号2013000000 姓 名 XXX 指导教师XXX

实验一: 系统响应及系统稳定性

1.实验目的

（1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。

2.实验原理与方法

在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。

系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是

数字信号处理实验

报告

实验一 信号、系统及系统响应

一．实验目的

（1） 熟悉连续信号理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解； （2） 熟悉时域离散系统的时域特性；

（3） 利用卷积方法观察分析系统的时域特性；

（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离

散信号及系统响应进行频域分析。

二．实验原理与方法

采样时连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅里叶变换、Z变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。

对一个连续信号

xa(t)

进行理想采样的过程可用下式表示：

其中

a(t) xa(t)p(t)x

a(t)x

为

xa(t)

的理想采样，p(t)为周期脉冲，即

p(t)

m

(t nT)

jwk

N 1n 0

a(t)x

X(e

的傅里叶变换为

N 1n 0

) x(m)e jwkn

X(e

其中，

jwk

) x(m)e jwknwk

2

k

M ，k=0,1, M-1

时域离散线性非时变系统的输入输出关系为

y(n) x(n)*h(n)

m

x(m)h(n m)

jwjwjwY(e) X(e)H(e) 卷积运算也可在频域实现

三．实

目 录

实验一 离散时间的信号和系统......................................... 2 实验二 离散时间傅立叶变换........................................... 4 实验三 离散傅立叶变换（DFT）........................................ 7 实验四 数字滤波器结构.............................................. 10 实验五 IIR数字滤波器的设计 ........................................ 13 实验六 FIR滤波器的设计——窗函数法和频率抽样设计法 ................ 18 实验七 语音处理系统仿真（综合滤波器设计）.......................... 22 附录 自编函数...................................................... 23

1

实验一 离散时间的信号和系统

一、实验目的

1、复习离散时间的信号和系统，复习离散时间重要类型的信号和它们的运算的实现。

一、 语音数字滤波系统设计

1. 原理

实验中所需理论包括采样定理、时域信号的FFT 分析及数字滤波器设计原理和方法 采样定理：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率s f 大于等于信号最高截止频率h f 的2倍时，即：2s h f f ，则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高截止频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。

2. 任务

试编制一MATLAB 或LabVIEW 程序，实现语音数字滤波系统的用户界面设计，在所设计的系统界面上完成的功能包括：

（1）对于任意的语音信号进行采样并对加入加性噪声的信号作频谱分析；

（2）通过频谱分析选择合适的滤波器性能指标，设计合适的数字滤波器，并对含噪音的语音信号进行数字滤波，得出滤波器的时域波形和频谱；

（3）对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号，对滤波前后的声音进行比较。

3. 思考题

（1）试分析各种不同类型滤波器的性能。

（2）试分析语音信号中的低频、中频和高频成分的特点及适合采用的滤波器类型。

二、 音频信号处理系统设计

1. 原理

实验中所需理论包括采样定理（可参照语音数字滤波系统设计）、时域信号的FFT 分析、AM 调制解调原理及IIR

实 验 报 告

实验名称____利用DFT分析离散信号频谱 课程名称____数字信号处理________

院 系 部:电气与电子工程 专业班级：信息1002 学生姓名：王萌 学 号: 11012000219 同 组 人: 实验台号: 指导教师：范杰清 成 绩： 实验日期:

华北电力大学

一、实验目的

应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号

x[k]的频谱。深刻理解

DFT分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。

二、实验原理

根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得

到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT分析其频谱。

Matlab中提供了fft函数，FFT是DFT的快速算法 X=fft(x)：用于计算序列x的离散傅里叶变换（DFT） X=fft(x,n)：对序列x补零或截短至n点的离散傅里叶变换。 当x的长度小于n时，在x的尾部补零使x的长度达到n点； 当x的长度大于n时，将x截短