七年级下册数学9.3一元一次不等式组

11.5一元一次不等式和一元一次不等式组

班别：_________学号：_________姓名：_________评分：_________

一、填空题：（每小题2分，共20分）

1、若x或=”号） 2、若?aa??，则3a （填“<、>或=”号） b。393、不等式7－x>1的正整数解为： 。 4、当y_______时，代数式

3?2y的值至少为1。 45、不等式6－12x<0的解集是_________。 6、若一次函数y=2x－6，当x_____时，y>0。

7、若方程x?3?3x?m 的解是正整数，则m的取值范围是：_________。 8、x的

3与12的差不小于6，用不等式表示为__________________。 59、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________。 10、若关于x的方程组??3x?2y?p?1的解满足x>y，则P的取值范围是_________。

?4x?3y?p?1二、选择题：（每小题3分，共30分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、若a>b,则下列不等式中正

人教版七年级数学9.3一元一次不等式组教案教学设计

9.3一元一次不等式组(1)

时间：2011-2-27

教学目标：

1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集

的概念。

2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，

分析能力。

3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。

4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。

教学重点：

根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。

教学难点：

利用数轴确定一元一次不等式组的解集。

教学过程：

一.创设情境：

1.你能列出解决这个问题的式子吗？

（小黑板）某学校初一（5）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生

40人。学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400

元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。如果

考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？

学生列式:设每人所付的经费为x元

40x≤2400

40x≥2000

40x 2400 同时满足两个条件，列成不等式组 40x 2000

给出定义：由几个含有同一个未知数的一次

一元一次不等式组的应用

列不等式(组)解应用题

1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m的土方．在前两天共完成了120m后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

4．2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

3

3

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1)二班与三班的捐款金额各是多少元? (2)一班

1. 2) 3)

9.3一元一次不等式组与实际问题

解不等式组

2x 1 0,1. 4 x 0.

1 3x 0, x 1 x,2） 3） 2 4x 7 0. 2x 4 3x 3.

2x 5 3x, 4）－5＜6－2x＜3． 5） x 2x 3 2

xx 1,6） 23 2(x 3) 3(x 2) 6.

3x 32x 1 x, 3 237）2x 1 x 5 4 x. 8） 2 1[x 2(x 3)] 1. 2

x 3 1 x, 5 x 9） x 5 , 2 x x 4 2

3x 2y p 1,2. ．已知关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求p的取值范围． 4x 3y p 1

1. 2) 3)

3. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

3x 5y k,4. 当k取何值时，方程组 的解x，y都是负数． 2x y 5

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

6、将不足40只

1. 2) 3)

9.3一元一次不等式组与实际问题

解不等式组

2x 1 0,1. 4 x 0.

1 3x 0, x 1 x,2） 3） 2 4x 7 0. 2x 4 3x 3.

2x 5 3x, 4）－5＜6－2x＜3． 5） x 2x 3 2

xx 1,6） 23 2(x 3) 3(x 2) 6.

3x 32x 1 x, 3 237）2x 1 x 5 4 x. 8） 2 1[x 2(x 3)] 1. 2

x 3 1 x, 5 x 9） x 5 , 2 x x 4 2

3x 2y p 1,2. ．已知关于x，y的方程组 的解满足x＞y，求p的取值范围． 4x 3y p 1

1. 2) 3)

3. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

3x 5y k,4. 当k取何值时，方程组 的解x，y都是负数． 2x y 5

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

6、将不足40只

一元一次不等式（组）中的新题型

一元一次不等式（组）是中考的一个重要考点。近年来，围绕一元一次不等式（组）的知识出现了一些新题型，现举例说明如下：

一、 逆向思考型

例1．（衢州市）写出一个解集是x＞2的不等式：________．

解析：由不等式（组）的解集写出原不等式（组），与解不等式（组）的思考方向正好相反，属于逆向思考。解決这类问题可从已知解集出发，利用不等式的性质逆向变形，答案不惟一。如：x＞2?-2x＜-4?-2x+1＜-3??3?……，其中任何一个都可以作为答案。 2?2x?1＜2二、数形结合型

例2．（江苏省宿迁市）若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图1所示，则m等于（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

解析：由已知不等式有：x≥m-1。由图可知m-1＝2， 解得m＝3，选D。

三、 图表信息题

例3．（年江苏省常州市）七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36 kg，乙种制作材料29 kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

1件A型陶艺品 1件B型陶艺品 需甲种材料 0.9 kg 0.4 kg 需乙种材料 0.3 kg 1 kg

【学习目标】

1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理；

2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力；

3.通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。

【学习重难点】

1、如何构建不等式组模型。

2、如何将实际问题转化为不等式组问题。

【学习过程】

一、自主学习

1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

⑴

()

432

12

1

3

x x

x

x

-<-

?

?

?+

+>

?

?⑵

()

43321

31

15

22

x x

x x

-<+

?

?

?

->-

?

?

2、你能找出下列语句中的不等关系吗？

（1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元；小明家五月份电费50 ；小华家五月份的电费100；

（2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X元给自己买了一条裙子；小红带的钱数200，x 的取值范围。

（3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各X件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。甲产品用的原料+乙产品用的原料总原料。可列出不等式。

（4）七年级某班元旦联

一元一次不等式与一元一次不等式组的解法

知识点回顾

1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点）

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a?b，那么

a?c__b?c

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a?b,c?0，那么ac__bc（或

ab___） cc （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a?b,c?0那么ac__bc（或

ab___） cc说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：

①若a－b＞0，则a大于b ；②若a－b＜0，则a小于b ；③若a

2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案（一）

一．选择题（共15小题） 1．已知关于x的不等式组A．

B．

C．

恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

D．

2．若不等式组A．m＞3

无解，则m的取值范围是（ ） C．m≥3

D．m≤3

B．m＜3

3．不等式组的解集是（ ）

A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4 4．如图，如果不等式组

的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b

的有序数对（a，b）共有（ ）

A．12个 B．9个 C．16个 D．6个

5．不等式组A．a＞1

B．a≤3

的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ） C．a＜1或a＞3

D．1＜a≤3

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

D．

B．

C．

7．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（ ） A．8．不等式组A．﹣1 B．0 9．不等式组

C．1 B．a≤

C．

≤a＜﹣1 D．a≥

的所有整数解的和是（ ） D．2

的解集为（ ）

A．x＜﹣1 B．x＜0 C．﹣1≤x＜0 D．x≤﹣1

第1页（共26页）

10．关于x的不等式组只有4个整

一元一次不等式及不等式组培优 一、一元一次不等式和函数

1.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k?0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是 ；

不等式kx+b<2的解集是 ； 当x<0时，y的取值范围是 ；

当x>-2时，y的取值范围是 ．

2.直线l1：y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关

y 于x的不等式k2x?k1x?b的解集为 ．

3.一次函数y=5x-2m与与y=3x-6m+1交于第四象限，m的范围___________．

3 -1.5 o x

4．已知2x+y=5，当x满足条件 时，﹣1≤y＜3．

5．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b＜4的解集为 ．

6．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是 ．

二、二元一次方程组和不等式 1．已知方程组

的解为负整数，求整数a的值．

2．已知方程组值．

3．已知方程组

（1）求m的取值范围； （2）化简：|