圆的知识点归纳总结思维导图

1 圆知识点归纳

1、垂径定理及推论。

（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

（2）推论：（知二推三）

平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

2、圆周角与圆心角有关定理：

（1）圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

（1）同弧所对的圆周角相等。

（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。

（3）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

（4）四量关系：在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆心角、两条弦心距

四对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

3、点与圆的位置关系：设⊙O 的半径为r ，点P 与圆心的距离：OP=d 。

4、圆内接四边形对角相等，圆内接四边形的外角等于它的内对角。

5、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。

6、圆的切线判定。

（1）d=r 时，直线是圆的切线。

切点不明确：画垂直，证半径。

（2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。（r=d ）

切点明确：连半径，证垂直。

7、圆的切线的性质：（1）经过切点的半径一定垂直于切线。

（2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一

物理原子物理知识点总结思维导图

【篇一：物理原子物理知识点总结思维导图】

九年物理知识归纳总结 第十一章 多彩的物质世界 一、宇宙和微观世界

宇宙→银河系→太阳系→地球

物质由分子组成；分子是保持物质原来性质的一种粒子；一般大小只有百亿分之几米(0.3-0.4nm). 物质三态的性质：

固体：分子排列紧密,粒子间有强大的作用力.固体有一定的形状和体积.

液体：分子没有固定的位置,运动比较自由,粒子间的作用力比固体的小；液体没有确定的形状,具有流动性.

气体：分子极度散乱,间距很大,并以高速向四面八方运动,粒子间作用力微弱,易被压缩,气体具有流动性.

分子由原子组成,原子由原子核和（核外）电子组成（和太阳系相似）,原子核由质子和中子组成.

纳米科技：（1nm=10 m）,纳米尺度:（0.1-100nm）.研究的对象是一小堆分子或单个的原子、分子. 二、质量

质量：物体含有物质的多少.质量是物体本身的一种属性,它的大小与形状、状态、位置、温度等无关.物理量符号：m. 单位：kg、t、g、mg.

1t=103kg, 1kg=103g, 1g=103mg. 天平：

1、原理：杠杆原理.

2、注意事项：被测物体不要超过天平的称量；向盘中加减砝码要用镊子,

一年级下册《怎么都快乐》思维导图归纳知识点

下面让我们一起动动手，学习绘制思维导图，用思维导图来归纳整理第七课《怎么都快乐》的知识点吧，任何的技能都是熟能生巧的，常练手你就一定行！

一、字

1.要求会认的字：(略)

2.要求会写的字：

玩、很、当、音、讲、行、许共七个。

要求会写的字，只归纳易错的那几个：“行”、“很”、“当”；

3.多音字

多音字四个：

好hǎo(好人) hào（爱好）

当dānɡ（当心）dānɡ（当心）dànɡ（上当）

得děi（得回家）de（飞得高）dé（得到）

行xínɡ（不行）hǎnɡ（一行）

开始画思维导图，先在中心主题处写上课题——“怎么都快乐”，再画一级分支，在一级分支上写关键词“字”，后面又分两个二级分支，依次是易错字和多音字，把拼音字词写正确。

二、词的归纳：

近义词：

独自——单独正好——恰好许多——很多

反义词：

独自——结伴静悄悄——闹哄哄

正好——不巧很多——很少

在做第二个一级分支——“词”的时候，要记得换一种颜色。绘制思维导图，每一个主分支颜色都各不相同，为了醒目，便于区分。

在这里，我归纳的是近义词和反义词。

三、句子

课文中反复出现了一种句式，大家要引起注意：

“一个人玩，很好！”

“两个人玩，很好！”

“三个人玩，很好！”

前三段儿童诗，都以

一. 知识框图：

?圆的有关性质?直线和圆的位置关系? 圆?

?圆和圆的位置关系??正多边形和圆??点和圆的位置关系（这是重点）?圆的定义??不在同一直线上的三点确定一个圆???轴对称性—垂径定理（这是重点）?? 圆的有关性质??圆心角、弧、弦、弦心距间的关系 ??圆心角定理?圆的有关性质????旋转不变性????圆周角定理（这是重点）?????圆内接四边形（这是重点）???相离???相交??切线的性质（这是重点） 直线和圆的位置关系? ??切线的判定（这是重点）?相切????弦切角（这是重点）???和圆有关的比例线段（这是重点难点）????外离?内含? 圆和圆的位置关系?相交

??内切（这是重点）?相切?????外切（这是重点）??两圆的公切线?正多边形定义???正多边形和圆?正多边形和圆????正多边形的判定及性质??正多边形的有关计算（这是重点） 正多边形和圆? ???圆周长、弧长（这是重点）???圆的有关计算?圆、扇形、弓形面积（这是重点）???圆柱、圆锥侧面展开图（这是重点）?

直线与圆的位置关系

教学目标:1. 了解直线与圆的三种位置关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直

线与圆的交点个数来确

.

圆的相关知识点

1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来

表示。画圆时，圆规两脚间的距离就是半径。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”

表示。直径是圆中最长的线段。

2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆是轴对称图形，直

径所在的直线是圆的对称轴。

3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同

一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长

度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d÷2

4、正方形中画最大的圆：先画正方形的两条对角线，交点就是圆

心，再以边长的一半作半径画圆。边长也就是圆的直径。

5、圆中画最大的正方形：先画两条互相垂直的直径，直径和圆相

交的四个点连接起来就成了一个圆。在长方形中画最大的圆，宽就是

圆的直径。

6、扇形：由两条半径和一段弧围成的图形就是扇形。顶点在圆心

的角是圆心角。圆上两点间的一段叫弧。

7、在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。在不同的圆

中，扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。

8．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是

精品

. 直径的

精品

.

3倍多一

圆的认识知识点总结

?

圆的定义：

圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。 在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

相关定义:

1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。

2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。

5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。

9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无

初中数学圆知识点总结

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4、同圆或等圆的半径相等

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11、推论1：

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等

13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心

第 3 节 硫 的 转 化

达成目标

1.了解硫单质及其重要化合物的主要性质及应用。 2.了解硫单质及其重要化合物对环境质量的影响。 一、硫单质 1、物理性质 颜色 状态 溶解性 固体 于水，微溶于酒精、易溶于CS2 2、化学性质 要求：写出有关的化学方程式。

与铁、铜反应 ， 。 与氧气、氢气反应 ， 。 与碱的反应NaOH: 。

黑火药的反应一硫二硝三木炭 。 微思考：

1、实验室中，残留在试管内壁上的硫用什么方法除去？

2、汞蒸气有毒，实验室里不慎洒落一些汞，应该怎样处理？

达标训练：

1.下列化合物不能由单质直接化合生成的是 （ ） A. Cu2S B. CuS C. Al2S3 D. FeS

2 .对于反应3S+6KOH==2K2S+K2SO3+3H2O，下列说法正确的是 （ A. S是氧化剂

中考圆知识点总结复习

初中圆复习

一、圆的概念

集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

二、点与圆的位置关系

1、点在圆内 d r 点C在圆内； A

2、点在圆上 d r 点B在圆上； 3、点在圆外 d r 点A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点；

四、圆与圆的位置关系

外离（图1） 无交点

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《地形图的判读》思维导图及知识点解析

一、思维导图

答案：（1）海平面（2）垂直（3）闭和（4）相等（5）密集（6）稀疏（

7）降低（8）降低（9）海拔低处（10）海拔高处（11）重叠相交（12）平原（13）海洋（14）等高线地形图

二、知识点解析

）写出图中字母所代表的地形名称。

B______，C______，D_______

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示起伏的地形。

②等高线地形图的判读

在等高线地形图上，可以根据等高线的疏密状况判断地面的高低起伏。坡陡的地方，表示等高线密集；坡缓的地方，表示等高线稀疏。山体的不同部位，等高线形态也不一样。

山体不同部位的等高线分布特点，如下表：

地形部位等高线分布特点

山峰等高线封闭，数值从中间向四周逐渐降低，常用“”表示

山脊等高线的弯曲部分向海拔低处凸出

山谷等高线的弯曲部分向海拔高处凸出

鞍部两个山顶之间相对低洼的部分

陡崖等高线重叠、相交处，常用符号表示

（4）等深线

①含义：在地图上，把海洋中深度相同的各点连接成线，叫等深线。

②等深线地形图的判读

在等深线地形图上，可以根据等深线的疏密状况判断海底的坡度大小。坡陡的地方，等深线密集，坡缓的地方，等深线稀疏。

（2）H点与G点的相对高度是________米。

（3）沿B虚线和C虚线登山，较容