傅立叶分解合成实验数据

课 题 方波的傅立叶分解与合成

教 学 目 的 1、用RLC串联谐振方法将方波分解成基波和各次谐波，并测

量它们的振幅与相位关系。

2、将一组振幅与相位可调正弦波由加法器合成方波。 3、了解傅立叶分析的物理含义和分析方法。

重 难 点 1、了解串联谐振电路的基本特性及在选频电路中的应用； 了解方波的傅立叶合成的物理意义。

2、选频电路将方波转换成奇数倍频正弦波的物理意义。

教 学 方 法 讲授与实验演示相结合。 学 时 3学时。

一．前言

任何一个周期性函数都可以用傅立叶级数来表示，这种用傅立叶级数展开

并进行分析的方法在数学、物理、工程技术等领域都有广泛的应用。例如要消除某些电器、仪器或机械的噪声，就要分析这些噪声的主要频谱，从而找出消除噪声方法；又如要得到某种特殊的周期性电信号，可以利用傅立叶级数合成，将一系列正弦波形合成所需的电信号等。本实验利用串联谐振电路，对方波电信号进行频谱分析，测量基频和各阶倍频信号的振幅以及它们之间的相位关系。然后将此过程逆转，利用加法器将一组频率倍增而振幅和相位均可调节的正弦信号合成方波信号。要求通过实验加深理解傅

课 题 方波的傅立叶分解与合成

教 学 目 的 1、用RLC串联谐振方法将方波分解成基波和各次谐波，并测

量它们的振幅与相位关系。

2、将一组振幅与相位可调正弦波由加法器合成方波。 3、了解傅立叶分析的物理含义和分析方法。

重 难 点 1、了解串联谐振电路的基本特性及在选频电路中的应用； 了解方波的傅立叶合成的物理意义。

2、选频电路将方波转换成奇数倍频正弦波的物理意义。

教 学 方 法 讲授与实验演示相结合。 学 时 3学时。

一．前言

任何一个周期性函数都可以用傅立叶级数来表示，这种用傅立叶级数展开

并进行分析的方法在数学、物理、工程技术等领域都有广泛的应用。例如要消除某些电器、仪器或机械的噪声，就要分析这些噪声的主要频谱，从而找出消除噪声方法；又如要得到某种特殊的周期性电信号，可以利用傅立叶级数合成，将一系列正弦波形合成所需的电信号等。本实验利用串联谐振电路，对方波电信号进行频谱分析，测量基频和各阶倍频信号的振幅以及它们之间的相位关系。然后将此过程逆转，利用加法器将一组频率倍增而振幅和相位均可调节的正弦信号合成方波信号。要求通过实验加深理解傅

实验报告

课程名称：电路与电子技术实验Ⅱ指导老师：张德华成绩：__________________ 实验名称：波形分解与合成实验类型：模拟电路实验 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得

一、实验目的和要求

1.了解有源带通滤波器的工作原理、特点；

2.掌握有源带通滤波器典型电路的设计、分析与实现；

3.学习有源带通滤波器典型电路的频率特性测量方法、电路调试与参数测试，了解其滤波性能； 4.了解非正弦信号离散频谱的含义；

5.利用有源带通滤波器、放大器实现波形的分解与合成； 6.通过仿真方法进一步研究有源带通滤波电路，了解不同的有源带通滤波器结构、参数对滤波性能的影响。 二、实验内容和原理 实验内容： 1.原理分析； 2.频率特性； 3.滤波效果；

4.波形的分解与合成。 实验原理： 0.滤波器

⑴定义：

让指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制，或使其急剧衰减。（选频电路）

⑵分类：

a)按照器件类型分类：

无源滤波器：由电阻、电容和电感等无源元件组成； 有源滤波器：采用集成运放和RC网络为

课程编号： 1302170008 得分 教师签名 批改日期

深圳大学实验报告

课程名称： 信号与系统

实验名称： 信号的分解与合成

学院名称： 信息工程学院

专业名称： 集成电路设计与集成系统

指导教师： 廉德亮

报 告 人： 学号： 班级：

实验时间： 2015年5月22日

提交时间： 2015年6月04日

实验目的 1、观察信号的分解。 2、掌握周期信号分解为基波及其谐波的基本原理。 3、掌握由基波和其谐波合成周期信号的基本原理 实验内容 1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。 2、观察由各次谐波合成的信号。 实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、电信号分解与合成模块一块。 3、20M双踪示

东南大学电工电子实验中心

课程名称：

实 验 报 告

电子电路实践

第 四 次实验

实验四 信号的产生、分解与合成

一、实验内容及要求

设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。 1. 基本要求

（1） 设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；

（2） 设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；

（3） 设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信

号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。 2. 提高要求

设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。 3. 创新要求 用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。 分析项目的功能与性能指标：

功能：通过振荡电路产生一个方波，并将其通过滤波得到1、3、5次谐波，最后通过加法电路合成新的波形。

性能指标：

1)方波：频率1KHz，幅度5V。

2)滤波器：基础要求提取基波和三次谐波，提高要求提取五次谐波。

3)移相电路：通过移相电路调节滤出来的1、

信号与系统实验报告

非正弦周期信号的分解与合成

专业： 班级：

姓名：

学号：

用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成

一、实验目的

1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。

2、观测基波和其谐波的合成。

二、实验设备

1、信号与系统实验箱：THKSS－A型或THKSS－B型或THKSS－C型。 2、双踪示波器，数字万用表。

三、实验原理

1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。

2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。

3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示

方波频谱图

各种不同波形

花沟初中 初三化学复习课导学案

执笔人: 高立奎

4、比较氢气与氧气的性质。 氢气 氧气 物 颜色 理 课题：水的分解与合成 使用日期： 审核人： 气味 学习目标： 1、通过电解水的实验与氢气燃烧的实验，进一步了解水的组成，理解化学变化的实质 2、初步认识氧气、氢气的检验方法

3、了解物质的物理性质和化学性质

4、掌握分解反应与化合反应的定义及特点 5、认识原子与分子都是构成物质的一种微粒，掌握二者的本质区别

学习重点、难点：

1、理解化学变化的实质。

2、掌握氧气、氢气的性质以及检验方法

3、掌握分解反应与化合反应的定义及特点

导学过程： 一、课前预习：

1、水在__________作用下的分解实验中，事先在水中加入少量的稀硫酸或氢氧

化钠溶液的目的是________________。在正极上得到的气体用________________

检验，现象是________________，证明是______气；在负极上得到的气体用

________________检验，现象是________________________

实验四 方波信号的分解与合成

任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。1822年法国数学家傅里叶在研究热传导理论时提出并证明了将周期函数展开为正弦级数的原理。奠定了傅里叶级数的理论基础、揭示了周期信号的本质，即任何周期信号（正弦信号除外）都可以看作是由无数不同频率、不同幅度的正弦波信号叠加而成的，就像物质都是由分子或者原子构成一样。周期信号的基本单元信号是正弦谐波信号。

一、实验目的

1、通过对周期方波信号进行分解，验证周期信号可以展开成正弦无穷级数的基本原理，了解周期方波信号的组成原理。

2、测量各次谐波的频率与幅度，分析方波信号的频谱。 3、观察基波与不同谐波合成时的变化规律。

4、通过方波信号合成的实验，了解数字通信中利用窄带通信系统传输数字信号（方波信号）的本质原理。

二、实验原理

1、一般周期信号的正弦傅里叶级数

按照傅里叶级数原理，任何周期信号在满足狄利克雷条件时都可以展开成如式2-3-1所示的无穷级数

?a0?A0? f(t)???ancos(n?t)??bnsin(n?t)???Ancos(n?t??n) （2-4-1）

2n?12n?1n?1其中Ancos(n?t??n)称为周期信号的n谐波分量，n次谐波

实验四 方波信号的分解与合成

任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。1822年法国数学家傅里叶在研究热传导理论时提出并证明了将周期函数展开为正弦级数的原理。奠定了傅里叶级数的理论基础、揭示了周期信号的本质，即任何周期信号（正弦信号除外）都可以看作是由无数不同频率、不同幅度的正弦波信号叠加而成的，就像物质都是由分子或者原子构成一样。周期信号的基本单元信号是正弦谐波信号。

一、实验目的

1、通过对周期方波信号进行分解，验证周期信号可以展开成正弦无穷级数的基本原理，了解周期方波信号的组成原理。

2、测量各次谐波的频率与幅度，分析方波信号的频谱。 3、观察基波与不同谐波合成时的变化规律。

4、通过方波信号合成的实验，了解数字通信中利用窄带通信系统传输数字信号（方波信号）的本质原理。

二、实验原理

1、一般周期信号的正弦傅里叶级数

按照傅里叶级数原理，任何周期信号在满足狄利克雷条件时都可以展开成如式2-3-1所示的无穷级数

?a0?A0? f(t)???ancos(n?t)??bnsin(n?t)???Ancos(n?t??n) （2-4-1）

2n?12n?1n?1其中Ancos(n?t??n)称为周期信号的n谐波分量，n次谐波

实验一 离散时间系统的时域分析

一、实验目的

１. 运用MATLAB仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。

２. 运用MATLAB中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。

二、实验原理

离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：

当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应

N?dkk?0y[n?k]?M?k?0pkx[n?k]?[n]?h[n]，则系统响应为如下的卷积计算式：

y[n]?x[n]?h[n]?m????x[m]h[n?m]

? 当h[n]是有限长度的（n：[0，M]）时，称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 例1

clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n;

x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3]; den=[2 -3 0.1];

ic=[0 0]; %设置零初始条件

y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n