稳定系统的频率特性函数为G(jw)=A

衍射受限的相干成像系统物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是__________ 理想像 和 点扩散函数的卷积 __________ H c ( f x , f y ) P( d i f x , d i f y ) 相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为光瞳函数的傅里叶变换 ______________ 光瞳函数 CTF 在反射坐标系下它就等于_________ 相干传递函数记作______,

出瞳为边长a的正方形,

a f cut 沿边长方向的截止频率为__________ 2 d i

d i f y d i f x H c f x , f y rect rect 其相干传递函数:______________________ a a

D f cut 2 d i 出瞳为直径D的圆形孔径, 沿各个方向的截止频率为____________

§3.4 衍射受限系统的非相干传递函数1、非相干成像系统的光学传递函数(OTF)照明光源的相干性问题: 物理图像 相干照明: x0 A B y0 非相干照明:

xiA

x0

xi

Black Box

B’yi A’

By0

Black Box yi

B’ A’

A,

衍射受限的相干成像系统物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是__________ 理想像 和 点扩散函数的卷积 __________ H c ( f x , f y ) P( d i f x , d i f y ) 相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为光瞳函数的傅里叶变换 ______________ 光瞳函数 CTF 在反射坐标系下它就等于_________ 相干传递函数记作______,

出瞳为边长a的正方形,

a f cut 沿边长方向的截止频率为__________ 2 d i

d i f y d i f x H c f x , f y rect rect 其相干传递函数:______________________ a a

D f cut 2 d i 出瞳为直径D的圆形孔径, 沿各个方向的截止频率为____________

§3.4 衍射受限系统的非相干传递函数1、非相干成像系统的光学传递函数(OTF)照明光源的相干性问题: 物理图像 相干照明: x0 A B y0 非相干照明:

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B’ A’

A,

开环系统频率特性曲线的绘制方法

(一) 已知系统开环传递函数Gk(s)，绘制Nyquist曲线（开环幅相曲线） 一、ω：0＋→＋∞

1、由已知的Gk(s)求Gk(j?)?Gk(s)s?j?，A(ω)，φ(ω) ，P(ω)，Q (ω)；

22???(1?j?Tj)?[(1?2)?j2?k]?(1?j?Tj)?[(1?2)?j2?k?]??kj?k?k?kjkk112211112222m11m21m12m22Gk(j?)?k(j?)v?(1?j?T)?[(1???i1i1l1n11n2122l1)?j2?l1?]?(1?j?Ti2)?[(1??2)?j2?l2?]n12i2n22l22 （1）

?l1?l2?l2式中：分子多项式中最小相位环节的阶次和为m1?m11?2m21，

分子多项式中非最小相位环节的阶次和为m2?m12?2m22， 分母多项式中最小相位环节的阶次和为n1?n11?2n21?v， 分母多项式中非最小相位环节的阶次和为n2?n12?2n22，

分子多项式阶次之和为m?m1?m2，分母多项式阶次之和为n?n1?n2。 注：式中仅包含教材p192所列5种非最小相位环节，不包含形如Ts?1、

1、1、2Ts?1s?2?s?12?n?n?

东南大学自动化学院

姓 名：专 业：同组人员：评定成绩：

《自动控制实验》

实验报告

实验名称：系统频率特性的测试

谢嘉宇 学 号： 08011209 自动化 组 别：

田士勇吴浩实验时间：2013年11月29日 审阅教师：马天河

一、实验目的：

（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义 （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法 （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数

二、实验原理：

在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。机理建模就是根据系统的物理关系式，推导出系统的数学模型。辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。两种方法在实际的控制系统设计中，常常是互补运用的。辨识建模又有多种方法。本实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数，俗称频域法。还有时域法等。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。模型只取主要部分，而不是全部参数。

另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。

幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度

第5章 辅导

频率特性的基本概念

给系统输入一个正弦信号为

xr(t)＝Xrm sinωt

式中 Xrm——正弦输入信号的振幅； ω——正弦输入信号的频率。 当系统的运动达到稳态后，比较输出量的稳态分量和输入波形时就可以发现，稳态输出的频率与输入频率相同，但输出量的振幅及相位都与输入量不同。

可以把系统的稳态输出量写成

式中的A(ω)和?(ω)分别为复变函数G(jω)的模和幅角。

A(ω)—— G(jω)的模，它等于稳态输出量与输入量的振幅比，叫做幅频特性；

φ(ω)—— G(jω)的幅角，它等于稳态输出量与输入量的相位差，叫做相频特性。

例：电路的输出电压和输入电压的复数比为

式中

图

1

频率特性的求取方法

频率特性一般可以通过如下三种方法得到：

1.根据已知系统的微分方程，把输入以正弦函数代入，求其稳态解，取输出稳态分量和输入正弦的复数之比即得；

2．根据传递函数来求取； 3．通过实验测得。

线性系统，xr(t)、xc(t)分别为系统的输入和输出，G(s)为系统的传递函数。输入用正弦函数表示

xr(t)＝Asinωt

设系统传递函数为

（

重要结论：对正弦输入而言

系统的频率特性可直接由G(jω)=Xc(

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第四章 线性系统的频域分析法

第四节 控制系统频率特性的绘制

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4-4 控制系统频率特性的绘制项目 内 容

教 学 目 的 数坐标图的绘制方法。

掌握控制系统的概略极坐标图和渐近线形式的对

教 学 重 点 标图的绘制。

控制系统的概略极坐标图和渐近线形式的对数坐

教 学 难 点 渐近线形式的对数坐标图幅频特性的绘制。讲授技巧及注 通过数学公式推导、详细给出绘制步骤进行分析。 意事项

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绘制开环频率特性的重要性

用频域法研究控制系统的最主要特点是根据开环频率特性判别闭环系统的稳定性及时域性能指标；

闭环系统的稳定性及时域性能指标也可以从闭环频

域特性得到，但闭环特性需要从开环频率特性获得；

开环频率特性比较容易求得。

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一、开环频率特性的极坐标图的绘制1、从解析形式看极坐标图的绘制G ( j ) G1 ( j )G2 ( j ) Gn ( j ) A1 ( ) A2 ( ) An ( )e j[ 1 ( ) 2 ( ) n ( )] A( )e j ( )

A( ) A1 ( ) A2

电路分析基础

12.1网函数络第2章 1络网数函和率频特性重点： 了网解函数络 ;理解波滤路的电低、高通和通带滤通波性以及通频特带； 理解谐电振路以谐振角频及、品率质数；因 解理联串振电路的谐频通和带带通波滤性特。

、网一络函数的义定和分类内部不在独立源含路电中一某端加频口率为的正弦ω激励 E,此激励在正弦态稳电中路生产一稳某态响应R,正弦该稳态响应输出()量与相励(输激入)量之相，称比为正弦态稳的网络数，函为记(jH),即ω

( Hjω=

)输出相量R=E输入量相输(入激)是励独电压立或独立源电流，源输出响(应是)感兴的趣某电压个电或。流输入若和输属于出一同口，端称驱动为点数函，策动点或函数。图示以口双网络为例I1+U1I2

-

N0U2

+

二-网、函数的络频特率性络网函H(jω)是数个一数，用极坐复形式标为表U/ I1 1和U 2/I 称2为动点驱阻抗。I 1/U 1和I 2/U 2称为驱点导纳动。输入和输出属若不同端口时，称于为移转数。

函H jω)(=|H( j )ω|∠θ()ω网络函数的幅振H|jω)|和(位θ(相ω)是频率函的。可数以用振幅相位或作坐纵，标画以出频率横坐标为的幅特性曲频线和相特性曲频。由线频幅相频特性曲和线，可直观地出看络网不

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第四章 线性系统的频域分析法

第四节 控制系统频率特性的绘制

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4-4 控制系统频率特性的绘制项目 内 容

教 学 目 的 数坐标图的绘制方法。

掌握控制系统的概略极坐标图和渐近线形式的对

教 学 重 点 标图的绘制。

控制系统的概略极坐标图和渐近线形式的对数坐

教 学 难 点 渐近线形式的对数坐标图幅频特性的绘制。讲授技巧及注 通过数学公式推导、详细给出绘制步骤进行分析。 意事项

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绘制开环频率特性的重要性

用频域法研究控制系统的最主要特点是根据开环频率特性判别闭环系统的稳定性及时域性能指标；

闭环系统的稳定性及时域性能指标也可以从闭环频

域特性得到，但闭环特性需要从开环频率特性获得；

开环频率特性比较容易求得。

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一、开环频率特性的极坐标图的绘制1、从解析形式看极坐标图的绘制G ( j ) G1 ( j )G2 ( j ) Gn ( j ) A1 ( ) A2 ( ) An ( )e j[ 1 ( ) 2 ( ) n ( )] A( )e j ( )

A( ) A1 ( ) A2

实验报告

实验项目名称：运用Matlab进行连续时间信号卷积运算

（所属课程：信号与系统）

学 院： 电子信息与电气工程学院 专 业： 10电气工程及其自动化 姓 名： xx 学 号： 201002040077 指导老师： xxx

一、实验目的

1、学会运用MATLAB 分析连续系统的频率特性。 2、掌握相关函数的调用。 二、实验原理

1、一个连续LTI 系统的数学模型通常用常系数线性微分方程描述，即

?e(t)?b0e(t) (1) anr(n)(t)???a1r?(t)?a0r(t)?bme(m)(t)???b1对上式两边取傅里叶变换，并根据FT 的时域微分性质可得：

[an(j?)n???a1j??a0]R(?)?[bm(j?)m???b1j??b0]E(?)

R(j?)bm(j?)m???b1j??b0 H(j?)??nE(j?)an(j?)???a1j??a0H ( jω )称为系统的频率响应特性，简称系统频率响应或频率特性。一般H ( jω )是复函数，可表示为：

H(j?)?H(j?)ej?(?)

其中， H

频率特性法的主要内容

第5章 线性系统的频域分析与校正5.1 频率特性的基本概念 5.2 幅相频率特性(Nyquist图) 5.3 对数频率特性(Bode图) 5.4 频域稳定判据 5.5 稳定裕度 5.6 利用开环频率特性分析系统性能 5.5 频率法串联校正红河学院自动化系

频率特性法的主要内容

自动控制原理

5.1 频率特性的基本概念频率分析法的数学模型是频率特性。通 过对系统频率特性的分析来分析和设计控制 系统的性能。

一、频率特性的定义 二、频率特性和传递函数的关系 三红河学院自动化系

频率特性的几何表示法

频率特性法的主要内容

自动控制原理

一、 频率特性的定义

例1 RC 电路如图所示，ur(t)=Xsinwt, 求uc(t)=?T CR U c ( s) 1 1 1T G( s ) U r ( s ) C Rs 1 Ts 1 s 1 T

C0 C s C2 1T Xw 2 1 建模 ur R i uc s 1 T s w 2 s 1 T s2 w 2 du i C c Xw T X wT C0 lim 2 dt duc s 1 T s w 2 1 w 2T