打折问题初一数学
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初一数学动点问题集锦
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-- 1.
已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x 。
⑴若点P 到点A、点B 的距离相等,求点P 对应的数;
⑵数轴上是否存在点P ,使点P 到点A 、点B 的距离之和为5?若存在,请求出x 的值。若
不存在,请说明理由?
⑶当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时,点A 以每分钟5个单位长度向左运动,点B 以每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P 点到点A 、点B
的距离相等?
2. 数轴上A 点对应的数为-5,B点在A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位
/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。
(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点,求C点表示的数;
B
-5
(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表示的数;
A B
-5
(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离是
丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t 值;若不存在,说明理由。
A B
-5
3.已知数轴上有顺次三点A, B, C 。其中A 的坐标为-20.
初一数学小结大全
篇一:初一数学上册知识点总结及练习
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初一数学(上)知识点
代数初步知识
1. 代数式:用运算符号+ - 3 ÷ 连接数及字母的式子称为代数式(单独一个数或一个字母也是代数式) 2.几个重要的代数式:(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是: a-b ;a与b差的平方是:(a-b) ;
(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c;
(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数
是: n-1、n、n+1 ;
2
2
2
有理数 1.有理数:
(1)凡能写成
q
(p,q为整数且p?0)形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数p
统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;?不是有理数;
???正整数?正整数
?整数?零?正有理数?正分数
????
?(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数?分数??负有理数?
?负分数?负分数??
(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特
初一数学错题整理
错题梳理
解集问题
1)某商品在第一季度比进价提高10%,第二季度比第一季度降价a%销售,且售价不低于进价的99%,求a的取值范围 2)若x是非负数,则?1≤的3?2x 解集是______.
5
3?2x
若x是负数,则?1≤的解集是______.
5
3)一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土?
4)不等式组2<1-3x≤4 的解集是______________
5?2x≥?1
5)已知关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是___________
x>a
x<2m+1
6)已知关于x的不等式组 的解集为x<2m+1,则m的取值范围
x<7?m
是______
x?a>0
7)已知关于x的不等式组的整数解只有6个,则a的取值范围是
3?2x>0
____________
8)已知m+2>3 ,-1/3m<5,化简|m+2|-|1-m|+|m|得______________
应用题
1) 成本问题
某书店一天内销售两种书,甲种书共
初一数学教案
个性化教学辅导教案
姓名 阶段 年级:初一 教学课题 课时计划 相交线与平行线 第( )次课 共( )次课 基础( ) 提高( ) 强化( ) 知识点:了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。 教学 目标 考点:了解线段垂直平分线及其性质。 方法:讲练法 重点 重点:。 难点 课前 检查 作业完成情况:优□ 良□ 中□ 差□ 建议_________________________ 一、作业检查与分析 二、知识点讲解 1了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义。 教 学 内 容 与 教 学 过 程 2知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 3知道两直线平行同位角相等,进一步探索平行线的性质。 4知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线; 重点知识复习: (一)点,线,角 1.点、直线、面(不定义概念)及其表示; 2.射线、线段、线段的中点及其表示; 3.两点确定一条直线;★ 4.两点之间线段最短(两点之
初一数学教案
个性化教学辅导教案
姓名 阶段 年级:初一 教学课题 课时计划 相交线与平行线 第( )次课 共( )次课 基础( ) 提高( ) 强化( ) 知识点:了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。 教学 目标 考点:了解线段垂直平分线及其性质。 方法:讲练法 重点 重点:。 难点 课前 检查 作业完成情况:优□ 良□ 中□ 差□ 建议_________________________ 一、作业检查与分析 二、知识点讲解 1了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义。 教 学 内 容 与 教 学 过 程 2知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 3知道两直线平行同位角相等,进一步探索平行线的性质。 4知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线; 重点知识复习: (一)点,线,角 1.点、直线、面(不定义概念)及其表示; 2.射线、线段、线段的中点及其表示; 3.两点确定一条直线;★ 4.两点之间线段最短(两点之
打折问题
议一议:胖东来商店卖出两件衣服,每件60元,其中
一件赚25%,另一件赔25%,那么这两件衣服卖出后,
商店是 (
A. 不赚不亏 C. 亏 8 元
).
B. 赚 8 元 D.亏16元
生活场景
地点:文具店,家长带着学生(初中生)购买文具. 家长:这支钢笔多少钱? 店员:八块八. 和数学知识有联系么? 家长:太贵了. 店员:行行行,老客户了,给你打个九折. 家长:哎呀,没少在你这里买东西,再便宜点. 店员:得,既然这样,给你按八折,赚点吆喝钱. 配音: 韩志鹏 李丹阳
进价、售价、利润、利润率、标价、 折扣的关系式:
商品利润 = 商品售价 — 商品进价. 商品利润 商品利润率 = ×100%. 商品进价 商品售价 = 标价×折扣数.
利润问题
生活常识:
(1)如果某种商品打“八折”出售,是指按原 价的 80% 出售 .
(2)商店出售一种录音机,原价400元.现在打 九折出售,比原价便宜____元. 40 (3)某商品的进价是15000元,售价是18000元, 3000 商品的利润是 元,商品的利润率是 . 20% (4)郭聪想买一双运动鞋,看到标签上标着: 120元,打折后为84元,你知道打了几折吗?
例1
商店对某种商品作调价,按原
初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧
初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧
行程问题
在行车、走路等类似运动时,已知其中的两种量,按照速度、路程和时间三者之间的相互关系,求第三种量的问题,叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类:一、相遇问题;二、追及问题;三、相离问题;四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人(或事物)的数量和运动方向上。相遇(相离)问题和追及问题当中参与者必须是两个人(或事物)以上;如果它们的运动方向相反,则为相遇(相离)问题,如果他们的运动方向相同,则为追及问题。
相遇问题
两个运动物体作相向运动,或在环形道口作背向运动,随着时间的延续、发展,必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后甲,乙在途中相遇,实质上是两人共同走了A、B之间这段路程,如果两人同时出发,那么:
A, B两地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间
基本公式有:
两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间
二次相遇问题的模型为:甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地
初一数学习题精选
初一数学习题精选
1.字母能表示什么
初一数学习题精选
一、填空题
1.一打铅笔12支,打铅笔______支;
2.小明上学走的路程是,所用的时间是,则小明上学行走的速度是______;
3.一种本的单价是 二、解答题
1.如图,圆中挖掉一个正方形,试用r表示阴影部分面积。
元,问个本需要______元.
2.如图所示一个边长为1的正方形的分割方法,当分割n次时其中最小的四边形的面积是多少。 参考答案:
一、1. 二、1.的面积是
2. 3.
(提示:如答图,把正方形分成两个三角形,其中三角形。
2.
(提示:当分割一、二、三 次所得的最小四边形的面积依次是,分
2.代数式
初一数学习题精选
习题精选
一、选择题
1.下面选项中符合代数式书写要求的是( )
A B C D
2.火车速度是千米/小时,则分钟可行驶( )
A 千米 B 千米 C 千米 D 千米
3.用代数式表示“与 A
B
的差的2倍”正确的是( ) C 2
D
4.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )
A 元 B 元 C 元 D 元
二、填空题
1.如果圆锥体的底面半径为,高为
初一数学找规律习题
10.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,
用你所发现的规律得出22010的末位数字是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8 26.(10分)根据下列各式回答问题:
①11×29=202-92; ②12×28=202-82; ③13×27=_______; ④14×26=202-62; ⑤15×25=202-52; ⑥16×24=202-42; ⑦17×23=_______; ⑧18×22=202-22; ⑨19×21=202-12; ⑩20×20=202-02.
(1)请把③和⑦分别写成“□2-○2’(两数平方差)的形式.并将以上10个乘积按照从小
到大的顺序排列起来(直接用序号表示);
(2)若乘积的两个因数分别用字母a、b表示(a、b均为正数),请通过观察直接写出ab
与a+b的关系式(不需要说明理由);
(3)若用a1b1,a2b2,…,anbn表示n个乘积,其中a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,
bn均为正数,请根据(1)中乘积
初一数学习题精选
初一数学习题精选
1.字母能表示什么
初一数学习题精选
一、填空题
1.一打铅笔12支,打铅笔______支;
2.小明上学走的路程是,所用的时间是,则小明上学行走的速度是______;
3.一种本的单价是 二、解答题
1.如图,圆中挖掉一个正方形,试用r表示阴影部分面积。
元,问个本需要______元.
2.如图所示一个边长为1的正方形的分割方法,当分割n次时其中最小的四边形的面积是多少。 参考答案:
一、1. 二、1.的面积是
2. 3.
(提示:如答图,把正方形分成两个三角形,其中三角形。
2.
(提示:当分割一、二、三 次所得的最小四边形的面积依次是,分
2.代数式
初一数学习题精选
习题精选
一、选择题
1.下面选项中符合代数式书写要求的是( )
A B C D
2.火车速度是千米/小时,则分钟可行驶( )
A 千米 B 千米 C 千米 D 千米
3.用代数式表示“与 A
B
的差的2倍”正确的是( ) C 2
D
4.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为( )
A 元 B 元 C 元 D 元
二、填空题
1.如果圆锥体的底面半径为,高为