角的比较与运算教学视频

东营区一中

崔海峰

QQ:5370885 :

B

A

C

如 何 比 较 角 的 大 小？

A读数为45 读数为

45° °

o

D

B

60° °E

F

所以:∠ ∠DEF > ∠AOB ∠ 所以或:AOB<∠DEF <

比较∠ 比较∠ABC 和 ∠DEF的大小 的大小

两重一同D A

B ( )

( ) C

E

F

ED落在∠ABC的外部，则∠DEF > ∠ABC。 ED落在∠ABC的外部， ABC。 落在 的外部 DEF) (∠ABC < ∠DEF)

例如：比较∠ 例如：比较∠ABC

和 ∠DEF的大小 的大小

A( )

D

B ( )

( ) C

E

F

ED与BA重合， ABC。 ED与BA重合，则∠DEF =∠ABC。 重合

实践活动： 实践活动：借助一副三角尺， 借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？ 数的角？

75° °

角的和、 角的和、差1、图中共有__个角，它们分别是___________ 、图中共有__个角，它们分别是___________ ∠AOB ∠AOC ∠BOC __个角 3 2、请用等式表示出∠AOC、∠COB和 、请用等式表示出∠ 、 和 的关系。 ∠AOB的关系。 的关系

∠B

4.3.2 《角的比较与运算》教案

7号

教学目标

1．知识与技能

（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法

进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． 重、难点与关键

1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．

2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．

3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，?认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键． 教学过程 一、温故知新

复习、展示线段长度的比较方法，从而引入角的大小比较方法。

二、新课讲授

通过类比线段长度的比较方法，进一步展示、讲授角的大

马 家 砭 中 学 导 学 稿

科 目 设计人 学 习 目 标 教师寄语 学法指导 数学 课题 4.3.2角的比较与运算 授 课 时 间 2012-12-3 新授 班 级 姓 名 HW 课型 1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系； 2、理解角平分线的概念，会画角平分线。 沉默如金难买课堂一分 跃跃欲试不如亲身尝试 让学生动手实践，观察分析，猜想，合作交流， 一. 自主先学（人之所以能，是相信能） 回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短? A （1） ______；（2）______。 AB＜AC＜BC B 那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C的大小呢? 二、课堂探究（只当观众的人永远领不到金牌） 1、比较角的大小 （1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 教师演示： B B （B′） B′ B′ B O O O A （3） A （2） （1） A （1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB 2、认识角的和差 思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ C B O

学习目标 1、学会比较角的大小 2、掌握角的加减、倍分

一、激情引导线段的比较方法1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。 2.从“形”出发，利用线段移动叠合

的方法A B A

C

二、自学导纲 请大家自学课本P148-P149,回答以下问题 怎样比较角的大小 什么是角的平分线

A读数为45

45°

o

D

B

60°E

F

所以:∠AOB<∠DEF

比较∠ABC 和 ∠DEF的大小

把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶 点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和 BA落在BC的同旁。 D AB C E F

ED落在∠ABC的外部，则∠DEF > ∠ABC。

C B 2 1 O A

当 把

1=

2 时，射线OB

AOC分成两个相等的角

,这时OB叫做

AOC 的平AOC

分线，也可以说OB平分

定义：在角的内部，自顶点引一条射 线把 这个角分成两个相等的角，那么， 这条射线叫做角的平分线。

补充知识：如何画角的平分线 是尺规作图以角的顶

点O为圆心，以任意 长为半径画弧，与两 边分别交点A,B; 再分别以A,B为圆心， 以大于AB的一半为 半径画弧，两弧交与 D; O 则射线OD就是角O 的角平分线。

A

D

B

三、小试身手1、

4．3.2 角的比较与运算

教学目标

1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点)

2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点)

3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角

平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点)

教学过程 一、情境导入

有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)． 下面是他们的一段对话：

聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”． 明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．

同学们有办法帮他们进行判断吗？ 二、合作探究 探究点一：角的比较

如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部，外部，下列各式

错误的是( )

A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOB C．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOC

解析：A.∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOD内，所以∠AOB<∠AOD，A正确；同理B、C正确；D.∠AOB和∠AOC的边AO重合，OC在∠AOB内，所以∠AOB>∠AOC.D错误，故选D.

方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法．

探究点二：角度的有关计算

【类型一】 利用角平分线进行角度的计算 如图，∠AOB＝1

网络视频与传统电视的比较余京津摘要：本文从收看方式、呈像质量、节目内容、节目质量、制作流程、制作成本、技术手段等方面对方兴未艾的网络视频与传统电视进行对比，不仅昭示出网络视频的优势所在，而且指出新媒体与传统媒体在视频领域，共性多于差异。并由此提出独家主张“网络视频既是网络的，更是电视的”。同时建议网站，对于网络视频的生产管理，应积极借鉴电视台的成熟做法。关键词：网络视频；传统电视；网络媒体；微视频；

多媒体在网络媒体的各种介质中，视频最具传播魅力。国内视频网站最早兴起于 2000 年，当时的概念称之为 VOD，即在线视频点播。2006 年被称为“中国网络视频元年”，在该年份，网络视频在国内网站中遍地开花。2008 年，由于北京奥运会的举办，网络视频成为主流网站奥运报道的核心竞争介质，由此推动中国网络视频节目制作水平完成第一次整体性大飞跃。IT 业内人士普遍认为，未来消费者在信息的获取上会越来越倚重于网络视频，并且，宽频是互联网的未来发展趋势和新的增值空间。当前，包括门户网站在内的网络企业都在谋求发展网络视频业务。因此，在不久的将来，曾在传统媒体中出现的一幕——电视媒体一家独大必将会在网络媒体上重演，即网络视频称雄于网络多媒体世界。既然网络视频

网络视频与传统电视的比较余京津摘要：本文从收看方式、呈像质量、节目内容、节目质量、制作流程、制作成本、技术手段等方面对方兴未艾的网络视频与传统电视进行对比，不仅昭示出网络视频的优势所在，而且指出新媒体与传统媒体在视频领域，共性多于差异。并由此提出独家主张“网络视频既是网络的，更是电视的”。同时建议网站，对于网络视频的生产管理，应积极借鉴电视台的成熟做法。关键词：网络视频；传统电视；网络媒体；微视频；

多媒体在网络媒体的各种介质中，视频最具传播魅力。国内视频网站最早兴起于 2000 年，当时的概念称之为 VOD，即在线视频点播。2006 年被称为“中国网络视频元年”，在该年份，网络视频在国内网站中遍地开花。2008 年，由于北京奥运会的举办，网络视频成为主流网站奥运报道的核心竞争介质，由此推动中国网络视频节目制作水平完成第一次整体性大飞跃。IT 业内人士普遍认为，未来消费者在信息的获取上会越来越倚重于网络视频，并且，宽频是互联网的未来发展趋势和新的增值空间。当前，包括门户网站在内的网络企业都在谋求发展网络视频业务。因此，在不久的将来，曾在传统媒体中出现的一幕——电视媒体一家独大必将会在网络媒体上重演，即网络视频称雄于网络多媒体世界。既然网络视频

初一

角的比较

1．下列说法正确的是（ ）

（A）一个锐角的余角一定比这个锐角小 （B）一个锐角的余角一定比这个锐角大

（C）一个锐角的补角一定比这个锐角大 （D）一个钝角的补角比这个钝角大

2．如图，下列说法中错误的是（ ） （A）OA方向是北偏东30° （B）OB方向是北偏西15° （C）OC方向是南偏西25° （D）OD方向是东南方向 3．已知，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度数

4．已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数

5．如图，OD,OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则下式中正确的是 [ ]

A．∠AOC=∠DOE B．∠AOE=∠DOB C．∠AOB=2∠DOE D．∠BOC=∠DOE

6．如图，OB平分∠AOC，且∠2:∠3:∠4=2:5:3，则∠1等于 [ ] A．30° B．36° C．40° D．60°

7. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做_________。

8. 已知∠

离散傅里叶变换

赵德华

（哈尔滨工业大学 电子与信息工程学院 0705201班）

摘要：本文简要介绍了DFT的原理及其FFT实现算法。以实例验证DFT与FFT的等效性，并在VC6.0环境下对DFT与FFT的计算时间做了系统比较，验证理论得出的关系。

关键词：DFT，FFT，计算速度，C程序

Discrete Fourier Transform

Zhao Dehua

(Electronics and Information Department, Harbin Institute of Technology)

Abstract：This paper briefly introduces the principle of DFT and FFT.It verifies the equivalent of DFT and FFT with sevel examples.It also comples the elapsed time of DFT and FFT in VC6.0 to verify the theory. Key words: DFT, FFT, calculating speed , C program

目录

0.引言…

离散傅里叶变换

赵德华

（哈尔滨工业大学 电子与信息工程学院 0705201班）

摘要：本文简要介绍了DFT的原理及其FFT实现算法。以实例验证DFT与FFT的等效性，并在VC6.0环境下对DFT与FFT的计算时间做了系统比较，验证理论得出的关系。

关键词：DFT，FFT，计算速度，C程序

Discrete Fourier Transform

Zhao Dehua

(Electronics and Information Department, Harbin Institute of Technology)

Abstract：This paper briefly introduces the principle of DFT and FFT.It verifies the equivalent of DFT and FFT with sevel examples.It also comples the elapsed time of DFT and FFT in VC6.0 to verify the theory. Key words: DFT, FFT, calculating speed , C program

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0.引言…