八年级数学平方根立方根知识点总结
“八年级数学平方根立方根知识点总结”相关的资料有哪些?“八年级数学平方根立方根知识点总结”相关的范文有哪些?怎么写?下面是小编为您精心整理的“八年级数学平方根立方根知识点总结”相关范文大全或资料大全,欢迎大家分享。
平方根立方根知识点教案
优德教育 ——小初高各科辅导
优德教育个性化辅导教案提纲
学科:数学 任课教师:白莉 授课时间: 2015 年 月 日 星期 六
姓 名 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 性 别 年 级 第 次课 平方根立方根复习 一、填空(28分) (1)(-3)2的平方根是______,算术平方根是______。 (2)-是______的一个平方根,(-)2的算术平方根是______。 值为0。 (3)当m=______时, 有意义;当m=______时, (4)当a为______时,式子(5)已知x=11,则x=______。 (6)当a<0时,2有意义。 = ______。 ⑵ (7)、若下列各式有意义,写出x的取值范围: ⑴(8)、若,则a= ,b= , . 二、选择题(16分) (1)在实数运算中,可进行开平方运算的是( )。 (A)负实数 (B)正数和零 (C)整数 (D)实数 (2)若=5,则x=( ) (A)0 (B)10 (C)20 (D)30 (3)下列各式中无意义的是( ) (A)- (B) (C) (D) (4)下列运算正确的是( ) (A)- =13 (B)=-6 (C)-=-5 (D)=± 优德教育 ——小初高各科辅导
(5)下列各题运算过程和结果都正确的是( ) (A) (B)=2×= (C)=7+=7 (D)=a+b (6)下列说法正确的是( ) (A)-1是1的一个平方根. (B)(-4)2的算术平方根是-4 (C)27的立方根是+3;
八年级平方根与立方根(教案)
平方根与立方根 第一课时 平方根
教学目的:
1、使学生理解数的平方根的概念,能运用根号表示一个数的平方根; 2、掌握用平方运算求某些数的平方根的方法;
教学重点和难点:
重点:平方根的概念及求某些数的平方根的方法; 难点:平方根的概念; 关键:对符号“
”意义的理解。
学法指导:
根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
教法指导:
1、针对八年级学生的认知特点,体现“以学生发展为本”的教育理念,发展学生的个性特长,让学生学会学习。本堂课主要采用引探式和启发式的教学方法,教师引导为辅,学生自主思考解决问题为主。
2、数学概念的学习比较抽象、枯燥,用多媒体辅助教学,增加课堂的趣味性,提高学生的学习积极性。
教学过程:
一、引入新课:
我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,但在现实生活中,有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如已知正方形一边长是4厘米,那么它的一条对角线的长是多少厘米?解决这个问题就要运用一种新的运算方法,这种运算叫做开方。这节课我们就要学习开方运算和平方根。
可以先预练1—20的平方计算。 二、新课学习: 1、知识设疑:
(1)计算:4; (-4); (
八年级数学平方根立方根实数练习题
fhhjj
1 平方根练习题
一、填空题
1、 判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根 ( ) ⑵
56是2536的一个平方根 ( ) ⑶()24-的平方根是-4 ( ) ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 ( )
2
____,=
⑵____,=
⑶____,⑷
____=
37=,则_____x =,x 的平方根是_____
4 ) A. 94± B. 94 C. 32± D. 32 5、给出下列各数:49, 22,3??- ??? 0, 4,- 3,-- ()3,-- ()45--,其中有平方根的数共有( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
6、若一个数a 的平方根等于它本身,数b 的算术平方根也等于它本身,试求a b +的平方根。
7、求下列各数中的x 值
⑴225x = ⑵2810x -= ⑶2449x = ⑷2
25360x -=
8、如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -,请你求出这个正数
10的平方根是
二、选择题
12. 9的算术平方根是( )
A .-3
B .3
C .±3
D .81
13.下列
八年级数学平方根立方根实数练习题
fhhjj
1 平方根练习题
一、填空题
1、 判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根 ( ) ⑵
56是2536的一个平方根 ( ) ⑶()24-的平方根是-4 ( ) ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 ( )
2
____,=
⑵____,=
⑶____,⑷
____=
37=,则_____x =,x 的平方根是_____
4 ) A. 94± B. 94 C. 32± D. 32 5、给出下列各数:49, 22,3??- ??? 0, 4,- 3,-- ()3,-- ()45--,其中有平方根的数共有( )
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
6、若一个数a 的平方根等于它本身,数b 的算术平方根也等于它本身,试求a b +的平方根。
7、求下列各数中的x 值
⑴225x = ⑵2810x -= ⑶2449x = ⑷2
25360x -=
8、如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -,请你求出这个正数
10的平方根是
二、选择题
12. 9的算术平方根是( )
A .-3
B .3
C .±3
D .81
13.下列
七八年级数学平方根立方根实数练习题
精品文档 你我共享
平方根练习题
一、填空题
1、 判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根 ( ) ⑵
2525是的一个平方根 ( ) 636⑶??4?的平方根是-4 ( ) ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 ( ) 2、⑴121?____,⑵?1.69?____,⑶?49?____,⑷?100??0.3?2?____
3、若x?7,则x?_____,x的平方根是_____ 4、993381的平方根是( ) A. ? B. C. ? D.
44221624?2? 5、给出下列各数:49, ???, 0, ?4, ??3, ???3?, ???5?,其中有平方根
?3?的数共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
6、若一个数a的平方根等于它本身,数b的算术平方根也等于它本身,试求a?b的平方根。
7、求下列各数中的x值 ⑴x?25 ⑵x?81?0 ⑶4x?49 ⑷25x?36?0
8、如果一个正数的两个平方根为a?1和2a?7,请你求出这个正数
平方根、算术平方根、立方根重点 例题讲解
6.1平方根、算术平方根、立方根例题讲解 第一部分:知识点讲解 1、学前准备【旧知回顾】
2.平方根
(1)平方根的定义:一般的,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根。即若x?a,(a?0),则x叫做a的平方根。即有x??a,(a?0)。 (2)平方根的性质:
2
(3)注意事项:
x??a,a称为被开方数,这里被开方数一定是一个非负数(a?0)。
(4)求一个数平方根的方法:
(5)开平方:求一个数平方根的运算叫做开平方。它与平方互为逆运算。 3. 算术平方根
(1)算术平方根的定义:若x?a,(a?0),则x叫做a的平方根。即有x??a,(a?0)。其中x?
1
2a叫做a的算术平方根。
(2)算术平方根的性质:
2(3)注意点:在以后的计算题中,像2?5?(-2),其中2,5分别指的是2和
5的算术平方根。 4.几种重要的运算:
①ab?a?b?a?0,b?0? , a?b?ab?a?0,b?0? ②
aaaa(a?0,b?0) , (a?0,b?0) ??bbbb22③(a)2?a(a?0) , a?a , (-a)?a ★★★ 若a?b?0,则(a?b)?a?
平方根和立方根和实数练习
平方根练习题
一、填空题
1.如果x的平方等于a,那么x就是a的
2.非负数a的平方根表示为
3.因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是 或者 4.16的平方根是
5.非负的平方根叫 平方根 二、选择题
6.(05年南京市中考)9的算术平方根是( ) A.-3 B.3 C.±3 D.81
2 7.下列计算不正确的是( ) A.4=±2 B.(?9)?81=9 8.下列说法中不正确的是( ) A.9的算术平方根是3 B.16的平方根是±2 9. 64的平方根是( ) A.±8 B.±4 C.±2 D.±2 10. 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A.4 B. 三计算题 11.计算:
(1)-9= (2)9= (3) 12.求下列
平方根与立方根及实数
“平方根”与“立方根”
一、知识要点 1、平方根:
⑴、定义:如果x2=a,则x叫做a的平方根,记作
“(a称为被开方数)。
⑵、性质:正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
⑶、算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平
。 2、立方根:
⑴、定义:如果x3=a,则x叫做a的立方根,记作
(a称为被开方数)。
⑵、性质:正数有一个正的立方根;0的立方根是0;负数有一个负的立方根。
3、开平方(开立方):求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方)。
二、规律总结:
1、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和1;立方根是其本身的数是0和±1。
2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方
根,这个立方根的符号与原数相同。
3
有意义的条件是a≥0。
4、公式:⑴
2=a(a≥0)
a取任何数)。
5、非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性质应用很广,务必掌握)。 例1 求下列各数的平方根和算术平方根 (1)64;(2)( 3)2
; (3)1
15
49
; ⑷ 1( 3)2
例2 求下列各式的值
(1) ; (2) ; (3925
; (4( 4)
八年级数学上册 - 平方根与立方根练习题 - 人教新课标版1
八年级数学平方根与立方根试题
一 选择
1、若x2?a,则( )
A、x>0 B、x≥0 C、a>0 D、a≥0
2、一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为( ) A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定 3、一个正方形的边长为a,面积为b,则( )
A、a是b的平方根 B、a是b的的算术平方根 C、a??b D、b?4、若a≥0,则4a2的算术平方根是( )
A、2a B、±2a C、2a D、| 2a | 5、若正数a的算术平方根比它本身大,则( ) A、00 C、a<1 D、a>1 6、若n为正整数,则2n?1?1等于( )
A、-1 B、1 C、±1 D、2n+1
a
a27、若a<0,则等于( )
2a A、
111 B、? C、± D、0 2228、若x-5能开平方,则x的取值范围是( )
A、x≥0
1>用计算器求平方根和立方根
(一)选择题:
1.下列各式中正确的是( )。 (A)(C)2.
(B) (D)
的立方根是( )。
(A)-4 (B)±4 (C)±2 (D)-2
3.,则的值是( )。
(A) (B) (C) (D)
4.下列四种说法中: (1)负数没有立方根;
(2)1的立方根与平方根都是1; (3)
的平方根是
;
(4)
共有( )个是错误的。
。
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5.1.2的算术平方根是
A.1.095 B.-1.095 C.±1.095 D. 0.1095 (二)填空题: 1.若
,则叫做的__________,记作___________。
2.的立方根是__________,125的立方根是___________。
3.若某数的立方等于-0.027,则这个数的倒数是____________。 4.已知5.若
,则,
,则
。
。
6.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是__________。 7.用计算器计算:
=_________;
=_________;
=_________;
=_________。
(三)解答题: 1.用计算器求值: (1)(3) 2.计算: (1)
; (2)
(3)
。
; (2)