大学物理动力学设计性实验

大学物理

2013-8-3

大学物理

第二章

运动定律与力学中的守恒定律

2.1 牛顿运动定律一、牛顿运动三定律二、常见的几种力 三、惯性系 四、应用牛顿运动定律解题步骤

2013-8-3

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伟大的科学家牛顿2013-8-3

《自然哲学的数学原理》3

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自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”, 一切就有了光明； 但是，光明并不久长，魔鬼又出现了， 上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”, 就恢复到现在这个样子。

2013-8-3

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少年时代的牛顿，天资平常，但很喜 欢制作各种机械模型，他有一种把自然现 象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈 嗜好，对自然现象极感兴趣。 青年牛顿1661年考入剑桥大学三一学院

1665年获学士学位1666年6月22日至1667年3月25日， 两度回到乡间的老家2013-8-3 5

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全面丰收的时期1667年牛顿返回剑桥大学当研究生， 次年获得硕士学位

1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢 卡斯数学讲座”的职务1669年发现了二项式定理

1672年，由于制造反射望远镜的成就被接 纳为伦敦皇家学会会员1672年进行了光谱色分析试验 1680年前后提出万有引力理论

1687年出版了《自然哲学的数学原理》2013-8-

质点动力学

一、学时安排 四学时 （包括习题课一学时） 二、教学要求 （重点 难点 * ）

1、掌握用牛顿运动定律解题的基本思路：认物体，看运动，查受力（画受力图），列方程（一般用分量式）。

2、了解基本自然力。

3、理解非惯性参照系下的力学定律。*

4、掌握用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。 三、教学参考书

1、杨仲耆著《大学物理学》力学

2、Berkeley Physics Course, Vol.1 3、University Physics . part 1

质点动力学是研究物体间的相互作用及其对物体的影响，即是研究质点运动状态变化的原因的。

在力学中，描写一个质点的运动状态的基本参量是物体的位置坐标和运动速度，已知某物在某时刻的r,v,它的状态就被确定了。

一、牛顿运动定律

牛顿运动定律是质点动力学的基本定律，它是经典力学的基础，适用于宏观、低速运动的物体。

1、

牛顿运动第一定律（惯性定律）——任何物体在不受外力的作用下，始终保

持静止或匀速运动状态。 理解牛一时应注意

（1）牛一是以实验事实为基础，通过思维、

第二章 质点动 力学

2－1一物体从一倾角为30 的斜面底部以初速v0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v=7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。

解：物体与斜面间的摩擦力f＝uN＝umgcos30

物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得

121

mv mv02 f 2s22

物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得

(1)

1

0 mv02 f s mgh f s mgssin30

2

s

把式（2）代入式（1）得，

2(2)

u

2－2如本题图，一质量为m的小球最初位于光滑圆形凹槽的A点，然后沿圆弧ADCB下滑，试求小球在C点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。

解：小球在运动的过程中受到重力G和轨道对它的支持力T.取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得

2

20.198

dvFt mgsin m

dt

v2Fn T mgcos m2

R

由v

(1)

(2)

dsrd rd ,得dt ,代入式（），1 dtdtv

习题2－2图

并根据小球从点A运动到点C始末条件进行积分有，

v0

vdv ( rgsin )d

90

得v 则小球在点C的角速度为

v

r

＝ mv2

由式（2）得

第二章 质点动 力学

2－1一物体从一倾角为30 的斜面底部以初速v0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v=7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。

解：物体与斜面间的摩擦力f＝uN＝umgcos30

物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得

121

mv mv02 f 2s22

物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得

(1)

1

0 mv02 f s mgh f s mgssin30

2

s

把式（2）代入式（1）得，

2(2)

u

2－2如本题图，一质量为m的小球最初位于光滑圆形凹槽的A点，然后沿圆弧ADCB下滑，试求小球在C点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。

解：小球在运动的过程中受到重力G和轨道对它的支持力T.取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得

2

20.198

dvFt mgsin m

dt

v2Fn T mgcos m2

R

由v

(1)

(2)

dsrd rd ,得dt ,代入式（），1 dtdtv

习题2－2图

并根据小球从点A运动到点C始末条件进行积分有，

v0

vdv ( rgsin )d

90

得v 则小球在点C的角速度为

v

r

＝ mv2

由式（2）得

质点动力学习题答案

2-1一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为?）上以初速度v0运动，v0的方向

与斜面底边的水平线AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道.

解: 物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力N.建立坐标：取v0方向为X轴，平行

斜面与X轴垂直方向为Y轴.如图2-1.

?

图2-1

X方向： Fx?0x?v0t① Y方向： Fy?mgsin??may②

t?0时 y?0vy?0

y?由①、②式消去t，得

1gsin?t2 2y?1gsin??x2 22v02-2 质量为m的物体被竖直上抛，初速度为v0，物体受到的空气阻力数值为f?KV，K为

常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度. 解：⑴研究对象：m

⑵受力分析：m受两个力，重力P及空气阻力f ⑶牛顿第二定律：

???合力：F?P?f

???P?f?ma

y分量：?mg?KV?mdV dt?mdV??dt

mg?KV即

dV1??dt

mg?KVmtdV1???v0mg?KV?0mdt v1mg?KV1ln??dt Kmg?KV0mmg?KV?

转动力学实验(一)

【目的】

A.了解转动力学中角加速度、角动量与能量不灭之意义。 B.测量各种不同形状物体之转动惯量。

【仪器】

纸箱内：A型底座(转动轴、光电管、滑轮支架已固定在上面)、铝制长条转动平台(含黑色立

杆)、圆盘、圆环、光电定时器、变压器、游标卡尺。

塑料袋内：黑色方形重锤(含螺丝螺帽)×2、金色50g圆形砝码×2、stop screws(小黑圆螺

丝＋方形螺帽)×2、挂钩、L型六角板手、布尺。

※ 注意：此仪器有许多小零件，请小心保管使用，勿使其松脱或遗落。实验前后清点请务必确实，以避免造成下个使用者困扰

【原理】

一质量为m的质点对一固定轴旋转，定义r为轴到质点的距离，转速或角速度w?切线速度v?rw，若此质点在与r垂直方向受力F，则此质点所受力矩

dvdw????r?F?r?m?sin90??mr2

dtdtdw定义转动惯量I?mr2，角加速度??

dt??则(1)式可写为??I?

d?，dt(1)

(2)

即一转动物体之角加速度大小与所受力矩成正比，其比例常数I表物体转动之难易程度。 若转动的物体是由许多质点组合，则

I??miri

2i?1n(3)

若转动的物体是有大小而非质点，则

I??r2dm

(4)

?dw

酶动力学综合实验

实验（一）——碱性磷酸酶Km值的测定

【目的要求】

1.了解底物浓度对酶促反应速度的影响

2.了解米氏方程、Km值的物理意义及双倒数作图求Km值的方法。 【实验原理】 1、碱性磷酸酶：

碱性磷酸酶是广泛分布于人体各脏器器官中，其中以肝脏为最多。其次为肾脏、骨骼、肠和胎盘等组织。但它不是单一的酶，而是一组同功酶。本实验用的碱性磷酸酶是从大肠杆菌中提取的。 2、米氏方程：

Michaelis-Menten 在研究底物浓度与酶促反应速度的定量关系时，导出了酶促反应动力学的基本公式，即：

错误！未找到引用源。 (1)

式中：v表示酶促反应速度，

错误！未找到引用源。表示酶促反应最大速度， [S]表示底物浓度，

错误！未找到引用源。表示米氏常数。

3、 错误！未找到引用源。值的测定主要采用图解法，有以下四种： ①双曲线作图法（图1-1，a） 根据公式（1），以v对[s]作图，此时1/2错误！未找到引用源。时的底物浓度[s]值即为Km值，以克分子浓度（M）表示。这种方法实际上很少采用，因为在实验条件下的底物浓度很难使酶达到饱和。实测错误！

酶动力学综合实验

实验（一）——碱性磷酸酶Km值的测定

【目的要求】

1.了解底物浓度对酶促反应速度的影响

2.了解米氏方程、Km值的物理意义及双倒数作图求Km值的方法。 【实验原理】 1、碱性磷酸酶：

碱性磷酸酶是广泛分布于人体各脏器器官中，其中以肝脏为最多。其次为肾脏、骨骼、肠和胎盘等组织。但它不是单一的酶，而是一组同功酶。本实验用的碱性磷酸酶是从大肠杆菌中提取的。 2、米氏方程：

Michaelis-Menten 在研究底物浓度与酶促反应速度的定量关系时，导出了酶促反应动力学的基本公式，即：

错误！未找到引用源。 (1)

式中：v表示酶促反应速度，

错误！未找到引用源。表示酶促反应最大速度， [S]表示底物浓度，

错误！未找到引用源。表示米氏常数。

3、 错误！未找到引用源。值的测定主要采用图解法，有以下四种： ①双曲线作图法（图1-1，a） 根据公式（1），以v对[s]作图，此时1/2错误！未找到引用源。时的底物浓度[s]值即为Km值，以克分子浓度（M）表示。这种方法实际上很少采用，因为在实验条件下的底物浓度很难使酶达到饱和。实测错误！

分子平衡与动态行为的动力学模拟实验详解

吴景恒

实验目的：

（1）掌握Hyperchem中的分子建模方法

（2）掌握运用分子力学进行几何优化的方法，能正确设置力场参数及几何优化参数

（3）掌握分子动力学、Langevin动力学及Monte Carlo模拟方法， 能正确设置模拟参数

（4）通过动力学或Monte Carlo模拟，获取低能量的结构和热力学参数

实验注意：

（1）穿实验服；实验记录用黑色，蓝色或蓝黑色钢笔或签字笔记录；实验数据记录不需要画表格

（2）实验前请先仔细阅读前面的软件使用介绍，然后逐步按照实验步骤所写内容进行操作

（3）截图方法：调整视角至分子大小适中，按下键盘上的PrintScreen按键截图，从“Windows开始菜单”打开“画图”工具，按Ctrl+v或“编辑-粘贴”，去掉四周多余部分只留下分子图形，保存图片

（4）所有保存的文件全部存在E盘或D盘根目录用自己学号命名的文件夹下，不要带中文命名，实验完毕全部删除，不得在计算用机上使用自己携带的U盘或其他便携存储设备！

Hyperchem使用介绍：

本次实验用到的工具：

Draw：描绘分子工具，在工作区单击画出原子，拖拽画出成键原子，在分子键上单击更改成键类型，双击会出现如下元素周期表用于选择不同原

实验一 药酶诱导剂及抑制剂对 戊巴比妥钠催眠作用的影响

【目的】

以戊巴比妥钠催眠时间作为肝药酶体内活性指标，观察苯巴比妥及氯霉素对戊巴比妥钠催眠作用的影响，从而了解它们对肝药酶的诱导及抑制作用。

【原理】

苯巴比妥为肝药酶诱导剂，可诱导肝药酶活性，使戊巴比妥钠在肝微粒体的氧化代谢加速，药物浓度降低，表现为戊巴比妥钠药理作用减弱，即催眠潜伏期延长，睡眠持续时间缩短。而氯霉素则为肝药酶抑制剂，能抑制肝药酶活性，导致戊巴比妥钠药理作用增强，即催眠潜伏期缩短，睡眠持续时间延长。

【动物】

小白鼠8只，18~22g

【药品】

生理盐水、0.75%苯巴比妥钠溶液、0.5%氯霉素溶液、0.5%戊巴比妥钠溶液

【器材】

天平、鼠笼、秒表、注射器1 ml×4、5号针头×4

【方法与步骤】

一、药酶诱导剂对药物作用的影响

1、取小鼠4只，随机分为甲、乙两组。甲组小鼠腹腔注射0.75%苯巴比妥钠溶液0.1 ml/10g，乙组小鼠腹腔注射生理盐水0.1 ml/10g，每天1次，共2天。

2、于第三天，给各小鼠腹腔注射0.5%戊巴比妥钠溶液0.1 ml/10g，观察给药后小鼠的反应。记录给药时