九年级上册数学课本圆的知识框架

第二十一章 二次根式

一、二次根式

1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “” 表示二次根号。

2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。

3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。

6．二次根式的性质

（1）

)0()(2≥=a a a )0(≥a a

（2）==a a 2

)0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法)

（4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法)

二、二次根式混合运算

1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。

2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除

篇一：新人教版九年级数学知识点归纳

新人教版九年级上册数学知识点归纳

第二十一章 一元二次方程

21.1 一元二次方程

在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程． （4）将方程化为一般形式：ax+bx+c=0时，应满足（a≠0） 22

21.2 降次——解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：

1、直接开平方法：

用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=± m.

直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

2、配方法

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）

2.系数化1： 将二次项系数化为1

3.移项： 将常

勤奋博学笃志感恩初二年级数学拥色老师电话：18308233544 人教版八年级上册数学课本知识点归纳

第十一章三角形

一、与三角形有关的线段

1.三角形的定：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC 7

2．三角形三边的关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。 二、三角形的高、中线与角平分线

1.高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。 2．中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个 边上的中线。 3．角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。 三、三角形的稳定性

三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 四、与三角形有关的角

1．内角：三角形的内角和等于 180 。。

2．外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。 ①三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ②三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 3多边形及其内角

1.多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形 2．多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，

3．外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做

五年级数学上学期期末课后复习习题整理

大家来讨论：小数乘法应该怎样计算

1.先按照整数乘法算出积，再点；

2.点时，看中一共有几位小数，就从积的起数出几位，点上小数点。 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。 除法呢？ 2、在下面的 里填上“>”或“<”。

756×0.9

756 1÷0.94 1

4.25×1.1 4.25 31.4÷1.2 31.4 3、1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？

4、一个房间长8.1 m、宽5.2 m。现在要铺上边长为0.6 m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。）

5、学校食堂准备购买下面 这些水果，100元够吗？ 6、

五年级数学上学期期末课后复习习题整理

7、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？

（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？ 8、

大家来讨论：计算除

1.

（1）买30张儿童票，要付多少元？

（2）如果买30张成人票，要付多少元？

（3）你还能提出什么问题？

2.

3.张大叔把收获的生姜装在同样大的袋子里，一共装了40袋。他称了其中4袋，结果分别 是18千克、21千克、19千克、23千克。他大约一共收获生姜多少千克？

4.学校买21个热水瓶，每个23元。根据下面的竖式，在（ ）里填合适的数。

5.一辆载重3000千克的卡车，装了47桶豆油，每桶豆油连桶重58千克。这辆卡车超载

了吗？

6. 学校买81块地砖铺一个实验室，付了4000元，找回了一些。估算一下，学校买的是 哪 种地砖？实际用了多少元？应找回多少元？

7. 王大伯把收获的苹果运往外地，已经装满15车，每车28筐，还剩16筐。王大伯一共 收获了多少筐苹果？

8. 锦绣小区一幢多层楼房住24户，一幢小高层楼比多层楼房多住64户。12幢这样的小 高层楼房一共可以住多少户？ 9.

1

10.

11. 少先队员割草，每个小

圆的基本知识

圆的基本知识

知识点：

直线和圆的位置关系、切线的判定和性质、三角形的内切圆、切线长定理、弦切角的定理、相交弦、切割线定理

大纲要求：

1．掌握直线和圆的位置关系的性质和判定；

2．掌握判定直线和圆相切的三种方法并能应用它们解决有关问题：（1）直线和圆有唯一公共点；(2)d=R；(3)切线的判定定理 (应用判定定理是满足一是过半径外端，二是与这半径垂直的二个条件才可判定是圆的切线）

3．掌握圆的切线性质并能综合运用切线判定定理和性质定理解决有关问题：（1）切线与圆只有一个公共点；（2）圆心到切线距离等于半径；（3)圆的切线垂直于过切点的半径；(4) 经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；(5)经过切点且垂直于切线的直线必过圆心；(6)切线长定理；(7) 弦切角定理及其推论。

4，掌握三角形外切圆及圆外切四边形的性质及应用；

5．注意：(1)当已知圆的切线时，切点的位置一般是确定的，在写条件时应说明直线和圆相切于哪一点，辅助线是作出过确定的半径；当证明直线是圆的切线时，如果已知直线过圆上某一点则可作出这一点的半径证明直线垂直于该半径；即为“连半径证垂直得切线”；若已知条件中未明确给出直线和圆有公共点时，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于

.

Word 资料五年级下册数学课本练习题答案人教版

1、妈妈去花店买花，玫瑰花每枝3元，郁金香每枝5元，马蹄莲每枝10元，妈妈付出50元，找回13元，找回的钱对吗？

2、现在有22人，3个人分成一组。至少再来几人才能正好分完？

3、有56个桃子。3个3个的装能正好装完吗？2个2个的装能正好装完吗？5个5个的装能正好装完吗？

4、一个纸巾盒的长是24cm，宽是12cm，高是9cm，纸巾盒的前面是什么形状?和它形状相同的面是哪个？纸巾盒的右面是什么形状?和它形状相同的面是哪个？纸巾盒的上面是什么形状?和它形状相同的面是哪个？分别说说每个面的面积。

5、为迎接五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯。俱乐部的长90米，宽55米，高20米，至少需要多长的彩灯线？

6、小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边装上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

7、用棱长1cm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要几个小正方体？体积是多少？

8、做一个微波炉包装箱，长0.7m，宽0.5m，高0.4m，

.

至少需要多少平方米的硬纸板？

9、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩至少需要用多少布？

10、一个正方体礼品盒，棱长

南京书立行教育 敏而好学，不耻下问

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篇一：2016苏科版最新教材初中数学目录

苏科版最新教材初中数学

2016年9月

目录

七年级上

第1章 数学与我们同行

1.1生活 数学

1.2活动 思考

第2章 有理数

2.1正数与负数

2.2有理数与无理数

2.3数轴

2.4绝对值与相反数

2.5有理数的加法与减法

2.6有理数的乘法与除法

2.7有理数的乘方

2.8有理数的混合运算

数学活动 算“24”

小结与思考

复习题

第3章 代数式

3.1 字母表示数

3.2 代数式

3.3代数式的值

3.4合并同类项

3.5去括号

3.6整式的加减

数学活动 月历中的数学

小结与思考

复习题

第4章 一元一次方程

4.1从问题到方程

4.2解一元一次方程

4.3用一元一次方程解决问题 数学活动 一元一次方程应用的调查 小结与思考

复习题

第5章走进图形世界

5.1丰富的图形世界

5.2图形的运动

5.3展开与折叠

5.4主视图、左视图、俯视图

数学活动 设计包装纸箱

小结与思考

复习题

第6章平面图形的认识（一）

6.1线段、射线、直线

6.2角 6.3余角、补角、对顶角

6.4平行

6.5垂直

数学活动 测量距离

小结与思考

复习题

课题学习 制作无盖的长方体纸盒 数学活动评价表

七年级下

第7章 平面图形的认识（二）

7.1探索直线平行的条件

7.2探索平行线的性质

7.3图形的平移

7.4认

九年级数学圆知识精讲

初三数学圆知识精讲

一. 本周教学内容： 圆

1. 圆的内容包括：圆的有关概念和基本性质，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆。 2. 主要定理：

（1）垂径定理及其推论。

（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理。 （3）圆周角定理、弦切角定理及其推论。 （4）圆内接四边形的性质定理及其推论。 （5）切线的性质及判定。 （6）切线长定理。

（7）相交弦、切割线、割线定理。

（8）两圆连心线的性质，两圆的公切线性质。 （9）圆周长、弧长；圆、扇形，弓形面积。 （10）圆柱、圆锥侧面展开图及面积计算。 （11）正n边形的有关计算。

圆这一章中的知识点包括5个B级，13个C级，3个D级水平的共21个知识点，多数要求掌握或灵活运用，所以圆这部分的知识非常重要。

二. 中考聚焦：

圆这一章知识在中考试题中所占的分数比例大约如下表：

圆的知识在中考中所占的比例大，题型多，常见的有填空题、选择题、计算题或证明题，近年还出现了一些圆的应用题及开放型问题、设计型问题，中考的压轴题都综合了圆的知识。

三. 知识框图：

圆的有关性质

直线和圆的位置关系 圆

圆和圆的位置关系