圆锥的侧面积和全面积教案

圆锥知多少

认识圆锥

学习要求：自学课本上的知识点并了解。 1、什么样的图形叫圆锥？什么叫圆锥的母线？ 一个圆锥的母线有多少条？什么叫圆锥的高？ 2、填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分 l 别是圆锥的底面半径、高线、母线长） l （1）l = 2，r=1 则 h=_______ 3 5 (2) h =3, r=4 则 l =_______ 3、一个圆锥形轴截面是一个等边三角形,图 23.3.6 圆锥的底面半径是6,求圆锥的高线长。 3 6

4、认真完成P113的“思考”及书上的填空部 分。 5、请认真理解例2。

圆锥的再认识

1.圆锥是由一个底面和一个侧面围 成的,它的底面是一个圆，侧面是一 P 个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的 L 任意一点与圆锥顶点的 h 连线叫做圆锥的母线 A B A 问题： r O A 圆锥的母线有几条？

2 1

3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高 如图中 l是圆锥的一条母线，

而h就是圆锥的高

P

l h

O

4.圆锥的底面半径、 A 高线、母线长三者之间 间的关系: 2 2

r

B

l h r

2

探究 .圆锥的侧面积和全面积

问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开， 得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有 什么

圆锥知多少

认识圆锥

学习要求：自学课本上的知识点并了解。 1、什么样的图形叫圆锥？什么叫圆锥的母线？ 一个圆锥的母线有多少条？什么叫圆锥的高？ 2、填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分 l 别是圆锥的底面半径、高线、母线长） l （1）l = 2，r=1 则 h=_______ 3 5 (2) h =3, r=4 则 l =_______ 3、一个圆锥形轴截面是一个等边三角形,图 23.3.6 圆锥的底面半径是6,求圆锥的高线长。 3 6

4、认真完成P113的“思考”及书上的填空部 分。 5、请认真理解例2。

圆锥的再认识

1.圆锥是由一个底面和一个侧面围 成的,它的底面是一个圆，侧面是一 P 个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的 L 任意一点与圆锥顶点的 h 连线叫做圆锥的母线 A B A 问题： r O A 圆锥的母线有几条？

2 1

3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高 如图中 l是圆锥的一条母线，

而h就是圆锥的高

P

l h

O

4.圆锥的底面半径、 A 高线、母线长三者之间 间的关系: 2 2

r

B

l h r

2

探究 .圆锥的侧面积和全面积

问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开， 得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有 什么

5.9圆锥的侧面积和全面积

教学目标

1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．

3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活

动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们

获得学习数学的经验，感受成功的体验．

教学重点：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

教学难点：经历探索圆锥侧面积计算公式．

教学过程

一、情景创设

回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？

二、探究学习 1．圆锥的基本概念：

连结圆锥的顶点S

段SA、SA1 叫做圆锥的母线，

连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做 圆锥的高。

2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：

将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆

锥的底面半径为r

3．圆锥侧面积计算公式：

圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥

底面的周长是扇形的弧长，这样，

1 S圆锥侧=S扇形=·2πr · l = πrl 2

4．圆锥全面积

最新

24．4．2圆锥侧面积和全面积

一、学习目标

1.了解圆锥母线的概念.

2.理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用.

3.培养观察、想象、实践能力，获得数学学习经验，懂的数学与生活的密切联系.

二、学法指导自学课本，通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全

面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．

三、学习过程：

（一）温故知新

1、半径为6cm的圆中，圆心角为120°，则它的弧长为______，扇形面积为______．

2、圆柱的侧面展开图是什么图形？若圆柱底面圆的半径为r，圆柱的高为h，

则圆柱的侧面积可表示为，全面积可表示为。

（二）自主学习自学教材P113---P114，思考下列问题：

1、圆锥的有关概念

（1）圆锥的形成

○1圆锥是由一个和一个围成的几何体；

②一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到的.

（2）把连接和底面的线段叫做圆锥的母线．

（3）圆锥的高：连接底面圆和圆锥的线段.

（4）圆锥母线l与底面半径r和高h之间的关系是。

练习：根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）

（1）l = 2，r=1 则 h=_______

(2) h =3, r=4 则l =_______

(3

一、教案背景 （1）面向学生： ? 中学 □小学 （2）课时：1 （3）学科：数学 （4）学生准备：：预习本节课内容、圆锥模型、彩色卡纸、直尺、稿纸、量角器、圆规、铅笔、剪刀、胶水。 二、教学课题（《圆锥的侧面积和全面积》） 【教学目标】 1、知识与技能：了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题；经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力。 2、过程与方法：经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，通过操作、实践让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习兴趣。 3、情感、态度与价值观：让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验。 【教学重点、难点】 教学重点：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 教学难点：经历探索圆锥侧面积计算公式． 【教学辅助工具】 多媒体课件 、圆锥模型、 刻度尺 、彩色卡纸、互联网、剪刀、胶水。 三、教学方法及思路 【教学方法】：本节课使用

圆柱的侧面积练习题 姓名：

一、填空。

1、圆柱的侧面沿（ ）展开是一个（ ），它的长等于圆柱的 （ ），宽等于圆柱的（ ）。

2、如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那 么圆柱的高是（ ）厘米。

3、一个圆柱，侧面积是2.24平方米，高是0.7米，底面周长是（ ）米。 4、圆柱的底面是完全一样的（ ），圆柱有（ ）条高。

5、一个圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。如果沿圆柱底面直径垂直切成两部分，横截面积是（ ）平方厘米。 二、应用题。

1、用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

2、把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积是多少？

3、一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

4、一个圆柱体，它的底面半径是2分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？

第 1 页 共 10 页

5、一个圆柱体，它的底面直径是4分米，高10分米，它的侧面积是

圆柱的侧面积练习题 姓名：

一、填空。

1、圆柱的侧面沿（ ）展开是一个（ ），它的长等于圆柱的 （ ），宽等于圆柱的（ ）。

2、如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是5厘米，那 么圆柱的高是（ ）厘米。

3、一个圆柱，侧面积是2.24平方米，高是0.7米，底面周长是（ ）米。 4、圆柱的底面是完全一样的（ ），圆柱有（ ）条高。

5、一个圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。如果沿圆柱底面直径垂直切成两部分，横截面积是（ ）平方厘米。 二、应用题。

1、用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

2、把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长为6.3厘米的正方形，它的侧面积是多少？

3、一个圆柱体，它的底面积周长是12.56厘米，高10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

4、一个圆柱体，它的底面半径是2分米，高10分米，它的侧面积是多少平方分米？

第 1 页 共 10 页

5、一个圆柱体，它的底面直径是4分米，高10分米，它的侧面积是

24．4．2 圆锥的侧面积和全面积

姓 名： 班级： 组别： 评定等级 【自主学习】

（一）复习巩固：

1.弧长的计算公式： .

2．扇形面积的计算公式： .

2

3．已知扇形的面积为4cm，弧长为4cm，求扇形的半径.

（二）新知导学

1．圆锥的侧面展开图

圆锥的侧面展开图是一个 .圆锥的母线就是扇形的 . 圆锥底面圆的周长就是扇形的 . 2．如果圆锥的母线长为l，底面的半径为r，那么

S侧= ，S全= . 【合作探究】

1．已知圆锥的母线长6 cm；底面半径为 3 cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．

2．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积为10 cm2．求这圆锥的表面积．

【自我检测】

[来源:.Com]

1．已知圆锥的高为5，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是（

《圆柱和圆柱的侧面积》说课稿

朱 静 宇 夏官营小学

《圆柱和圆柱的侧面积》

各位老师、各位评委，大家好!我是朱静宇。今天，我说课的内容是《圆柱和圆柱的侧面积》。

一、教材分析

《圆柱和圆柱的侧面积》是冀教版六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》中的内容。在这个单元中，学生将了解和掌握有关圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等方面的知识。本节课就是这个单元中的第一课时的内容，学好它，可以为进一步学习以后的知识打好基础。

二、学生分析

六年级的学生已经积累了一定的数学活动经验，具有一定的将几何图形与实物形状相互转化的能力。并且学生在低年级时已经初步认识了圆柱，能够辨认圆柱体。而且掌握了长方体、正方体体积公式，以及圆面积公式等知识，理解了“化曲为直”的转化思想。因此，除了圆柱的侧面展开图这部分内容有些难度外，大部分学生都能完成学习任务。教学时，我打算引导学生继续用化曲为直的方法去解决这个难点。

三、教学目标、

教材十分重视让学生在操作中理解、学习知识，注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，使学生能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。因此结合《圆柱和圆柱的侧面积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：

1 在观察交流操作等活动中

2019-2020学年九年级数学上册《

4.9 圆锥的侧面积和全面积》教学案 苏

科版

(三)情感与价值观要求

1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．

2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．

学习重点

1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

学习难点 经历探索圆锥侧面积计算公式．

二、知识准备

1、一段长为2的弧所在的圆半径是3 ，则此扇形的圆心角为_________，扇形的面积为_________。

2、如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，求阴影部分周长和面积。

三、学习内容

1、圆锥的侧面展开图的形状

2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l ，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr ，根据扇形面积公式可知S ＝2

1·2πr ·l ＝πrl ．因此圆锥的侧面积为S 侧＝πrl ．圆