第二章信号分析基础答案

信号分析与处理的课后习题答案是高等教育出版社的教科书

第二章习题参考解答

2.1 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) y(n)

1

y(n 1) x(n) 3

1

h(n 1) (n) 3

解 当激励为 (n)时，响应为h(n)，即：h(n) 由于方程简单，可利用迭代法求解：h(0)

1

h( 1) (0) 13，

h(1)

111

h(0) (1) h(0) 333，

2

11 1 h(2) h(1) (2) h(1)

333 …，

1

由此可归纳出h(n)的表达式：h(n) ()n (n)

3

利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：

11 ()n 1

1311s(n) h(k) ()k [ ()n] (n)

1223k k 031 3

n

n

(2) y(n)

1

y(n 2) x(n) 4

解 (a)求冲激响应

11

h(n 2) (n)，当n 0时，h(n) h(n 2) 0。 44

111

特征方程 2 0，解得特征根为 1 , 2 。所以：

42211

h(n) C1()n C2( )n …(2.1.2.1)

22

11

通过原方程迭代知，h(0) h( 2) (0) 1，h(1) h( 1) (1) 0，代入式

44

h(n) (2.1.2.

信号分析与处理的课后习题答案是高等教育出版社的教科书

第二章习题参考解答

2.1 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) y(n)

1

y(n 1) x(n) 3

1

h(n 1) (n) 3

解 当激励为 (n)时，响应为h(n)，即：h(n) 由于方程简单，可利用迭代法求解：h(0)

1

h( 1) (0) 13，

h(1)

111

h(0) (1) h(0) 333，

2

11 1 h(2) h(1) (2) h(1)

333 …，

1

由此可归纳出h(n)的表达式：h(n) ()n (n)

3

利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：

11 ()n 1

1311s(n) h(k) ()k [ ()n] (n)

1223k k 031 3

n

n

(2) y(n)

1

y(n 2) x(n) 4

解 (a)求冲激响应

11

h(n 2) (n)，当n 0时，h(n) h(n 2) 0。 44

111

特征方程 2 0，解得特征根为 1 , 2 。所以：

42211

h(n) C1()n C2( )n …(2.1.2.1)

22

11

通过原方程迭代知，h(0) h( 2) (0) 1，h(1) h( 1) (1) 0，代入式

44

h(n) (2.1.2.

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第二章

2.1 （1）y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t), y(0-)=1, y’(0-)=-1 解：微分方程对应的特征方程为 λ2+5λ+6=0 其特征根为λ1=-2，λ2=-3,系统的零输入 响应可写为 yzi (t)=C1e-2t+C2e-3t

又 (0-)=y(0-)=1, ( )= ( )=-1,则有

1= + -1=-2 -3

由以上两式联立，解得 =2， =-1 即系统的零输入响应为 (t)=2 - ,t

(2) 微分方程的特征方程为 其特征根 系统的零输入响应可写为

又 ( )= ( )=-2,则有

)=

以上两式联立，解得 ，

因此系统的

1

第二章

2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos(6

85ππ+n ) （2）x(n)=)8(

π-n

e j

（3）x(n)=Asin(3

43π

π+n )

解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出=ω85π。因此5

16

2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=

)5(165

16

取k k =。 （2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出8

1

=ω。因此πωπ162=是无理数，所以不

是周期序列。

（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(343ππ+n )＝Acos(-2π3

43ππ-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。因此3

8

2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于

N=

)3(83

8

取k k =

2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。

(a)

1

11

1

(b)

(c)

11

111

0 0

-1-1

-1

-1

-1

-1

-1

-1

2

2

2

222 3

3

3

3 34

44

…

…

…n

n

n

第三章 放大电路

实际中常常需要把一些微弱信号，放大到便于测量和利用的程度。例如，从收音机天线接收到的无线电信号或者从传感器得到的信号，有时只有微伏或毫伏的数量级，必须经过放大才能驱动扬声器或者进行观察、记录和控制。

所谓放大，表面上是将信号的幅度由小增大，但是，放大的实质是能量的转换，即由一个较小的输入信号控制直流电源，使之转换成交流能量输出，驱动负载。

第二讲 共射极放大电路

§1、放大电路的组成原理

1．放大电路的组成的原则是： ⑴为保证三极管工作在放大区，发射结必须正向偏置；集电结必须反向运用。

⑵电路中应保证输入信号能加至三极管的发射结，以控制三极管的电流。同时，也要保证放大了的信号从电路中输出。

耦合电容(隔直电容)的作用：使

交流信号顺利通过，而无直流联系。

实际中，为了方便，采用单电源，如下左图。习惯画法如下右图。

2．、直流通路和交流通路

直流通路：电容视为开路，电感视为短路

交流通路：电容和电感作为电抗元件处理，一般电容按短路处理，电感按开路处理。直流电源因为其两端的电压固定不变，内阻视为零，故在画交流通路时也按短路处理。

放大电路的分析也包含两部分

直流分析：又称为静态分析，用于求出电路的直流工作状态， 即基极直流电流IB；

集电极直流

第三章 放大电路

实际中常常需要把一些微弱信号，放大到便于测量和利用的程度。例如，从收音机天线接收到的无线电信号或者从传感器得到的信号，有时只有微伏或毫伏的数量级，必须经过放大才能驱动扬声器或者进行观察、记录和控制。

所谓放大，表面上是将信号的幅度由小增大，但是，放大的实质是能量的转换，即由一个较小的输入信号控制直流电源，使之转换成交流能量输出，驱动负载。

第二讲 共射极放大电路

§1、放大电路的组成原理

1．放大电路的组成的原则是： ⑴为保证三极管工作在放大区，发射结必须正向偏置；集电结必须反向运用。

⑵电路中应保证输入信号能加至三极管的发射结，以控制三极管的电流。同时，也要保证放大了的信号从电路中输出。

耦合电容(隔直电容)的作用：使

交流信号顺利通过，而无直流联系。

实际中，为了方便，采用单电源，如下左图。习惯画法如下右图。

2．、直流通路和交流通路

直流通路：电容视为开路，电感视为短路

交流通路：电容和电感作为电抗元件处理，一般电容按短路处理，电感按开路处理。直流电源因为其两端的电压固定不变，内阻视为零，故在画交流通路时也按短路处理。

放大电路的分析也包含两部分

直流分析：又称为静态分析，用于求出电路的直流工作状态， 即基极直流电流IB；

集电极直流

放大电路分析基础

第二章 放大电路分析基础

放大电路分析基础

在生产和生活实践活动中，常常需要把微弱的电 在生产和生活实践活动中， 信号加以放大，用以推动执行机构， 信号加以放大，用以推动执行机构，以便有效地 进行观察、测量和控制。例如， 进行观察、测量和控制。例如，收音机中来自天 线的微弱信号被其内部放大以后推动扬声器发声； 线的微弱信号被其内部放大以后推动扬声器发声； 来自各种探测器(如传感器) 来自各种探测器(如传感器)的微弱信号经放大 以后再作处理，使显示器显示有关信息或者推动 以后再作处理， 控制设备动作，以达到自动控制的目的。 控制设备动作，以达到自动控制的目的。放大电 信号是电子电路的基本用途之一， 信号是电子电路的基本用途之一，将微弱电信号 放大成较大信号的电路称为放大电路或放大器， 放大成较大信号的电路称为放大电路或放大器， 其工作示意图如图2所示 所示。 其工作示意图如图 所示。

放大电路分析基础

图2 放大电路工作示意图

放大电路分析基础

“放大 是放大器的一种特定的工作性能，它将微 放大”是放大器的一种特定的工作性能 放大 是放大器的一种特定的工作性能， 弱小信号加以放大再输出。 放大 放大”的实质是以微 弱小信号加以放大再

放大电路分析基础

第二章 放大电路分析基础

放大电路分析基础

在生产和生活实践活动中，常常需要把微弱的电 在生产和生活实践活动中， 信号加以放大，用以推动执行机构， 信号加以放大，用以推动执行机构，以便有效地 进行观察、测量和控制。例如， 进行观察、测量和控制。例如，收音机中来自天 线的微弱信号被其内部放大以后推动扬声器发声； 线的微弱信号被其内部放大以后推动扬声器发声； 来自各种探测器(如传感器) 来自各种探测器(如传感器)的微弱信号经放大 以后再作处理，使显示器显示有关信息或者推动 以后再作处理， 控制设备动作，以达到自动控制的目的。 控制设备动作，以达到自动控制的目的。放大电 信号是电子电路的基本用途之一， 信号是电子电路的基本用途之一，将微弱电信号 放大成较大信号的电路称为放大电路或放大器， 放大成较大信号的电路称为放大电路或放大器， 其工作示意图如图2所示 所示。 其工作示意图如图 所示。

放大电路分析基础

图2 放大电路工作示意图

放大电路分析基础

“放大 是放大器的一种特定的工作性能，它将微 放大”是放大器的一种特定的工作性能 放大 是放大器的一种特定的工作性能， 弱小信号加以放大再输出。 放大 放大”的实质是以微 弱小信号加以放大再

第二章 插值法

1．当x 1, 1,2时，f(x) 0, 3,4,求f(x)的二次插值多项式。 解：

x0 1,x1 1,x2 2,

f(x0) 0,f(x1) 3,f(x2) 4;l0(x) l1(x) l2(x)

(x x1)(x x2)1

(x 1)(x 2)

(x0 x1)(x0 x2)2(x x0)(x x2)1

(x 1)(x 2)

(x1 x0)(x1 x2)6

(x x0)(x x1)1

(x 1)(x 1)

(x2 x0)(x2 x1)3

则二次拉格朗日插值多项式为

L2(x) yklk(x)

k 0

2

3l0(x) 4l2(x)

(x 1)(x 2)

124

(x 1)(x 1) 3

5237x x 623

2．给出f(x) lnx的数值表

用线性插值及二次插值计算的近似值。

解：由表格知，

x0 0.4,x1 0.5,x2 0.6,x3 0.7,x4 0.8;f(x0) 0.916291,f(x1) 0.693147f(x2) 0.510826,f(x3) 0.356675f(x4) 0.223144

若采用线性插值法计算ln0.54即f(0.54)， 则0.5 0.54 0.6

l1(x) l2(x)

x x2

10(x 0.6)

第二章 稀溶液的依数性依数性* (coligative properties): : 只与溶质粒子的的数目有关， 只与溶质粒子的的数目有关，而与溶质的本性无 关的性质。又称稀溶液的通性 关的性质。又称稀溶液的通性 依数性包括：溶液的蒸气压下降、 依数性包括：溶液的蒸气压下降、溶液的沸点升 高、凝固点降低和溶液的渗透压。 凝固点降低和溶液的渗透压。

第一节 溶液的蒸气压下降 蒸气压( 一、蒸气压(vapor pressure)某温度下的纯水 在密闭容器中。 在密闭容器中。克服分 子间引 力

气相 gas phase蒸发 凝聚

存在着两个过程： 存在着两个过程： 蒸发*(evaporation) ) 凝聚* (condensation) ) 蒸发、 当 ： 蒸发 、 凝聚速度相等 气相蒸气的密度不再改变， 时 ， 气相蒸气的密度不再改变 ， 它具有的压力也不再改变。 它具有的压力也不再改变。

液相 liquid phase

气、 液两相处于平衡状态时蒸气的压力叫做该液 饱和蒸气压(蒸气压 表示， 体的饱和蒸气压 蒸气压), 表示 单位:Pa或 。 体的饱和蒸气压 蒸气压 ，用p表示，单位 或kPa。

蒸气压大小与液体的本性 ( 分子间力) 蒸气压大小与 液体