武汉大学固体物理考研真题

2012年武汉大学固体物理考研真题

武汉大学

2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题

（满分值150分）

科目名称：固体物理（C卷）科目代码：873

一、（30分）简答题

1、（4分）分别写出金刚石原胞和晶胞中原子坐标

2、（4分）写出实空间和倒空间中X射线的衍射方程，X射线的布拉格衍射与可见光的反射有什么区别

3、（4分）什么是原子的散射因子和晶体的结构因子

4、（3分）晶体有哪些结合方式，结合力的本质是什么

5、（4分）、简述中子散射实验测定声子谱的原理

6、（3分）声子间相互作用的U过程和N过程

7、（4分）写出L个离子实和N个价电子组成的多粒子体系哈密顿算符。在能带理论中，要把这个多粒子问题简化为单电子问题，中间要经过哪几部分近似

8、（4分）用能带论解释为什么碱土金属是导体而不是绝缘体

二、（10分）已知体心立方的基矢为：

a a a 1 ( i j k)， 2 (i j k)， 3 (i j k)，222

试求其格子原胞基矢

三、（10分）已证明晶体中不存在5次旋转轴。

四、（10分）N个惰性气体原子组成的一维格子，如果原子间的相互作用势为：

（1）原子间的平衡距离（2）弹性模量（3）每个u(x) u0[(12 2()6]，试求：xx

固体物理第1

第一章 晶体结构

1.1、

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， x?（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r， V=

nV Vc43?r，Vc=a3，n=1 34343?r?r?33∴x????0.52 6a38r3（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=3a?4r?a?n=2, Vc=a3

43x 32?∴x?434?r2??r3333????0.68 38a433(r)3（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=2a?4r,?a?22r n=4，Vc=a3

4?x?434?r4??r3233????0.74 6a3(22r)3（4）对于六角密排：a=2r晶胞面积：S=6?S?ABO?6?a?asin60332=a 22晶胞的体积：V=S?C?3328a?a?32a3?242r3 23n=1212?11?2??3=6个 6243?r23x

中国科学院2016年硕士研究生入学统一考试试题

809固体物理

一、（50分）

（1）、已知由A和B两种原子构成的晶体有类似CsCl型的晶体结构，设A原子坐标为（0,0,0），与其近邻的八个B原子位于立方体的八个顶角上，坐标为（±,±,±），请问此晶体结构的布拉伐（Bravais）

2

2

2

a

a

a

格子是什么？其结构基元可以怎样表示？

（2）、什么是霍耳效应？如何通过霍耳效应来判断掺杂半导体材料的主要载流子类型？

（3）、请简要阐述利用种子非弹性散射确定声子能量的实验原理 （4）、我们常用格波和声子来描述晶格振动，请问何为格波？何为声子？

（5）、根据布洛赫定理，当势场具有晶体周期性时，波动方程的解为布洛赫函数，请问什么是布洛赫函数？布洛赫函数有何特点？ 二、（20分）已知一个二维晶格的原胞基矢为a1=i+j，a2=i-j，

2 32

1

3122

其中i，j分别为直角坐标系x和y方向的单位矢量。 （1）、画出该晶格的示意图

（2）、求出其对应的倒格子基矢，并画出倒格子示意图 （3）、画出其第一布里渊区的形状 三、（20分）试用电子的漂移速度方程m(下金属的交流电导率为σ(ω)= σ0(

1+iωτ1+(ωτ)

dvdt

+)=-eE，证明在频率ω

τ

0

v

),其

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观

固体物理学论文

本学期按学校安排，我们开设了《固体物理》这门课，在学习过程中，我们进一步了解了晶体结构、晶格振动、晶体缺陷、能带理论、半导体等内容。由于所学知识有限；我们只是了解、熟悉了一些新的知识，不能深入进行研究、计算；但本课程的学习，帮助了我们扩展知识面，对以后的学习也有不少好处。通过对这门课的学习，我对固体材料中的许多性质有了更深的认识，也体会到了材料学中的复杂与高深。在以后的教学中，希望老师，除了基本概念和基本理论的教导外，多结合实际应用，来使学生对知识有更深的兴趣与理解。 关键词： 固体物理知识结构 学习体会 实际应用

一、课程性质

固体物理学（英文solid-state physics）是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。是研究固体的性质、它的微观结构及各种内部运动，以及这种微观结构和内部运动同固体的宏观性质的关系的学科。它是物理学中内容极丰富、应用极广泛的分支学科，从电子、原子和分子的角度研究固体的结构和性质(主要是物理性质) 的一门基础理论学科。它和普通物理、 热力学与统计物理、金属物理、材料科学、特别是量子力学等学科有着密切关系。

二、课程任务

固体物理学的基本任务：从宏观

华中科技大学

二00七年招收硕士研究生入学考试试题

考试科目： 固体物理

适用专业： 微电子学与固体电子学、材料物理与化学、电力电子与传动

（除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草 稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回）

一、简答下列各题（60分，每小题6分）

1.指出硅晶体的晶系、点阵类型；晶格常数为a，求硅原子之间的最近距离。

2.绘出面心立方结构的金属在（110）和（100）面上的原子排列示意图。

3.什么是马德隆能？马德隆常数是由什么因素决定的？

4.对于惰性元素晶体，任意两个原子间的相互作用能为:

，

其中r为原子间距，参数ε、ζ的物理意义是什么？

5.什么是德拜频率？德拜温度？写出德拜温度的典型值范围。

6.按德拜模型，定性说明低温下晶体振动热容对温度的依赖关系。

7.对具有N个初基晶胞的晶体，每个能带能容纳多少电子？

1

8.按自由电子与Bloch电子的主要特点，填写下表。 自由电子 Bloch电子 势场 边界条件 本征波函 数 能量

9.半导体硅的导带底在布里渊区中的[100]方向，锗的导带底在[111]方向，他们等价

此份材料为2班石慧琛、龙碧红整理的，感谢两位的辛勤奉献！

第一章

1、晶体、非晶体和准晶体的区别联系？

晶 体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。长程有序性，有固体的熔点。E.g.

水晶 岩盐

非晶体:非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。短程有序性，没有固定的熔点。

玻璃橡胶

准晶体:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向；有准周期性，但无长程周期性 2、为什么晶体的内能最小？ 答：由最小内能定理可知有序排列的原子形成的晶体，具有高度稳定性，因此它的内能最小。 3、晶体为什么不存在5重旋转对称轴？ 答：晶体中只可存在,1,2,3,4,6次转轴，而不可能有5次旋转对称轴和大于6次的旋转对称轴。

这是因为晶体的旋转对称性要受到内部结构中点阵无限周期性的限制，有限外形的旋转不能破坏点阵无限的周期排列。

4、什么是基元、晶格，如何理解晶体结构=晶格+基元？ 答：基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元。

（基元是晶体结构中最小的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。） 晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直线族

：码号 证题考准写 要 不 内 线 封 密 ：业专考报 ：名姓

2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：固体物理（□A卷√B卷）科目代码：613 考试时间：3小时 满分: 150分 可使用的常用工具：□无 √计算器 √直尺 √圆规（请在使用工具前打√） 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。 一、名词解释(共5小题，每小题5分，共25分) 1、固体物理学原胞 2、晶体的内能 3、声学波 4、费米面 5、布洛赫电子 二、试求面心立方晶格中粒子密度最大的晶面,并计算这个最大面密度的表达式.(25分) ?三、已知立方ZnS的晶格常数为a?5.41A，试计算其结合能Eb（焦耳/摩尔）(25分) 四、证明由N个质量为m的相同原子组成的一维单原子晶格，每单位频率间隔内的振动模式数为 ρ?ω??2Nω2?12π?m?ω2?。(25分) 五、金属锂是体心立方晶格，晶格常数为a=3.5埃，试计算绝对零度时锂的电子气的费米能量EF(以电子伏特表示）。(25分) 六、一维周期场，电子的波函数 ψk?x?应当满足布洛赫定理。

2016年硕士研究生入学考试大纲

代码：821 名称：《固体物理》

一、考试要求

要求考生系统地掌握固体物理的基本概念和基本原理，并能利用固体物理的基本原理分析固体的物理性能。要求考生对晶体结构与晶体结合、晶格热振动及固体的热性质、固体电子论（特别是能带结构）等基本原理有很好的掌握，并能熟练应用固体物理的基本原理分析固体的导电性质与磁性质等物理性质。 二、考试内容

1）固体结构与固体结合 a:晶体结构

b:晶体衍射与倒易点阵 c:布里渊区

d:固体键合的物理本质

2）晶格热振动及晶体的热性质 a:格波，声学和光学格波，声子 b:固体比热 c:固体热传导

3）自由电子理论及能带理论 a:费米面 b:霍尔效应

c:固体能带的基本概念

d:导体、绝缘体和半导体的物理本质 4）半导体晶体

a:半导体的有效质量 b:p型和n型半导体 c:载流子浓度 d:p-n结

三、试卷结构

a）满分：150分 b）题型结构

a:概念及简答题（60分） b:论述题（90分） c）内容结构

a:固体结构与固体结合（25分）

b:晶格热振动及晶体的热性质（45分） c:自由电子理论及能带理论（45分） d:半导体晶体（35）

四、参考书目

《固体物理》， 费维

一、填空题

1. 晶格常数为a的立方晶系 (hkl)晶面族的晶面间距为 a/h2?k2?l2 ；

?2??2??2??i?kj?lk 。 垂直于该(hkl)晶面族的倒格子矢量Ghkl为 haaa2. 晶体结构可看成是将 基元 按相同的方式放置在具有三维平移周期性的 晶格 的每个格点构成。

3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 大晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。

4. 体心立方（bcc）晶格的结构因子为 Shkl?f? 1?exp??i?(h?k?l)?? ，

其衍射消光条件是 h?k?l?奇数 。

5. 与正格子晶列[hkl]垂直的倒格子晶面的晶面指数为 (hkl) ， 与正格子晶面（hkl）垂直的倒格子晶列的晶列指数为 [hkl] 。

6. 由N个晶胞常数为a的晶胞所构成的一维晶格，其第一布里渊区边界宽度为

2?/a ，电子波矢的允许值为 2?/Na