2013超越考研数学三模拟

一、选择题

(1) D 2013考研数学模拟试卷一【数二】解析

解：lim limx 0 x 05 sin5xcosx(1 sinx)1

sinx 5 1. e

（2）B

解：由limf(x) 1 0，lim(1 cosx) 0，得lim(f(x) 1) 0，而由f (x)连续知f(x)连续，所以x 0x 0x 01 cosx

limf(x) f(0) 1. x 0

f(x) f(0)f(x) 11 cosxx2

lim 0， 于是f (0) limx 0x 01 cosxxx2x

所以x 0是f(x)的驻点.

又由x 0

1，1) 0， x 0

得lim(f (x) 1) f (0) 1 0，即f (0) 1 0， x 0

所以f(x)在点x 0处有f (0) 0，f (0) 1 0，

故点x 0是f(x)的极小值.应选（B).

（3）B

解：由于函数可导（除x 0）且取得两个极值，故函数有两个驻点，即导函数图像与x轴有且仅有两个交点，故A，C不正确。又由函数图像，极大值应小于极小值点，故D不正确。

（4）B

解：当0 p 1时，由积分中值定理得

所以|n 1nn 1sin( x)12( 1)n， n (n,n 1)， dx psin( x)dx xp

2012数学模拟一

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. （1）设函数f(x)

（A）0

x2

ln(3 t)dt则f (x)的零点个数（ ）

（D）3

（B）1 （C）2

n

（2）设有两个数列 an , bn ，若liman 0，则（ ）

（A）当

b

n 1

n

收敛时，

ab

n 1

nn

收敛. （B）当

b

n 1

n

发散时，

ab

n 1

nn

发散.

（C）当

b

n 1

n

收敛时，

ab

n 1

22nn

收敛. （D）当

b

n 1

2

n

发散时，

ab

n 1

22nn

发散.

（3）已知函数y f(x)对一切非零x满足xf (x) 3x[f (x)] e

（A）f(x0)是f(x)的极大值 （B）f(x0)是f(x)的极小值

（C）(x0,f(x0))是曲线y f(x)的拐点

x0

e xf (x0) 0(x0 0),则（ ）

（D）f(x0)是f(x)的极值，但(x0,f(x0))也不是曲线y f(x)的拐点 （4）设在区间[a,b]上f(x) 0,f (x) 0,f (x) 0，令S1

f(x)dx,

a

b

1

S2 f(b)(b

一、选择题

(1) D 2013考研数学模拟试卷一【数二】解析

解：lim limx 0 x 05 sin5xcosx(1 sinx)1

sinx 5 1. e

（2）B

解：由limf(x) 1 0，lim(1 cosx) 0，得lim(f(x) 1) 0，而由f (x)连续知f(x)连续，所以x 0x 0x 01 cosx

limf(x) f(0) 1. x 0

f(x) f(0)f(x) 11 cosxx2

lim 0， 于是f (0) limx 0x 01 cosxxx2x

所以x 0是f(x)的驻点.

又由x 0

1，1) 0， x 0

得lim(f (x) 1) f (0) 1 0，即f (0) 1 0， x 0

所以f(x)在点x 0处有f (0) 0，f (0) 1 0，

故点x 0是f(x)的极小值.应选（B).

（3）B

解：由于函数可导（除x 0）且取得两个极值，故函数有两个驻点，即导函数图像与x轴有且仅有两个交点，故A，C不正确。又由函数图像，极大值应小于极小值点，故D不正确。

（4）B

解：当0 p 1时，由积分中值定理得

所以|n 1nn 1sin( x)12( 1)n， n (n,n 1)， dx psin( x)dx xp

数学与善——超越数学的本性

约在两千三百年前，举行了一次著名的演讲。听众都很有名，包括亚里士多德和色诺芬。这次演讲的题目是“善的概念”。演讲者是权威人士：他是柏拉图。

这篇演说，就其对题目的阐述而论，是失败的；这是由于演讲者主要是献身于数学的。自从柏拉图和他的直接门徒以后，善的概念就与数学脱离了关系。就是在现代，著名的柏拉图学者，除了很少例外，都竭力避免表现出对数学的兴趣。柏拉图的一生中，一直意识到数学对于探求理想的重要性。在他最后的一篇著作里，他把对这种重要性的无知形容为像“猪一般” 。如果柏拉图复生，他就会用这样的词来刻画上世纪大多数柏拉图学者。这个形容词是他给的，不是我给的。 但是，毫无疑问，他的演讲是失败的；因为它没有使后人弄明白：如何根据他对数学的直觉来阐述善的概念。许多数学家曾是善人——例如，帕斯卡和牛顿。还有许多哲学家曾是数学家。但是数学与善的特有关系，仍是未加展开的课题；自从它由柏拉图首先提出以来，就是如此。但是，这个理论作为哲学的基本真理，自柏拉图时代以来，就从活跃的思想中消逝了。在欧洲文明的各个时代，伦理学和数学分属于大学不同的系。

本文的目的是，根据我们现代的知识，研究这个课题。思想的进步和语言

2013年考研政治模拟冲刺试题（五）

一、单项选择题：1～16小题，每小题1分，共16分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合试题要求。请将答案填写在答题纸上。

1．尽管电灯在发明后的一段时间里遇到了前所未有的阻力，大多数人都持观望态度而继续使用油灯。但是到了19世纪中后期，电灯还是最终战胜了油灯，成为欧美诸国主要的照明工具。电灯必然取代油灯的哲学依据是（ ）

A．质量互变规律 B．对立统一规律C．否定之否定规律 D．内外因相互作用规律

2．"安而不忘危，存而不忘亡，治而不忘乱"，这句话对我们的哲学启示是（ ）

A．矛盾双方在一定的条件下是可以相互转化的 B．要透过现象认识事物的本质

C．事物的质具有不确定性 D．矛盾的主要方面决定事物的性质

3．我国古代发达的农学思想对我国古代农业生产的发展产生重要影响，如《吕氏春秋》载："夫稼，为之者人也，生之者地也，养之者天也。"这段材料主要体现的哲学道理是（ ）

A．意识对物质具有反作用 B．事物的联系有利于事物的发展

C．要按客观规律办事

数学与善——超越数学的本性

约在两千三百年前，举行了一次著名的演讲。听众都很有名，包括亚里士多德和色诺芬。这次演讲的题目是“善的概念”。演讲者是权威人士：他是柏拉图。

这篇演说，就其对题目的阐述而论，是失败的；这是由于演讲者主要是献身于数学的。自从柏拉图和他的直接门徒以后，善的概念就与数学脱离了关系。就是在现代，著名的柏拉图学者，除了很少例外，都竭力避免表现出对数学的兴趣。柏拉图的一生中，一直意识到数学对于探求理想的重要性。在他最后的一篇著作里，他把对这种重要性的无知形容为像“猪一般” 。如果柏拉图复生，他就会用这样的词来刻画上世纪大多数柏拉图学者。这个形容词是他给的，不是我给的。 但是，毫无疑问，他的演讲是失败的；因为它没有使后人弄明白：如何根据他对数学的直觉来阐述善的概念。许多数学家曾是善人——例如，帕斯卡和牛顿。还有许多哲学家曾是数学家。但是数学与善的特有关系，仍是未加展开的课题；自从它由柏拉图首先提出以来，就是如此。但是，这个理论作为哲学的基本真理，自柏拉图时代以来，就从活跃的思想中消逝了。在欧洲文明的各个时代，伦理学和数学分属于大学不同的系。

本文的目的是，根据我们现代的知识，研究这个课题。思想的进步和语言

2013年考研政治模拟冲刺试题（五）

一、单项选择题：1～16小题，每小题1分，共16分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合试题要求。请将答案填写在答题纸上。

1．尽管电灯在发明后的一段时间里遇到了前所未有的阻力，大多数人都持观望态度而继续使用油灯。但是到了19世纪中后期，电灯还是最终战胜了油灯，成为欧美诸国主要的照明工具。电灯必然取代油灯的哲学依据是（ ）

A．质量互变规律 B．对立统一规律C．否定之否定规律 D．内外因相互作用规律

2．"安而不忘危，存而不忘亡，治而不忘乱"，这句话对我们的哲学启示是（ ）

A．矛盾双方在一定的条件下是可以相互转化的 B．要透过现象认识事物的本质

C．事物的质具有不确定性 D．矛盾的主要方面决定事物的性质

3．我国古代发达的农学思想对我国古代农业生产的发展产生重要影响，如《吕氏春秋》载："夫稼，为之者人也，生之者地也，养之者天也。"这段材料主要体现的哲学道理是（ ）

A．意识对物质具有反作用 B．事物的联系有利于事物的发展

C．要按客观规律办事

2013年第三部分：数三真题及答案解析

一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．

１．当x?0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ）

（A）x?o(x2)?o(x3) （B）o(x)o(x2)?o(x3)

（C）o(x2)?o(x2)?o(x2) （D）o(x)?o(x2)?o(x2)

【详解】由高阶无穷小的定义可知（A）（B）（C）都是正确的，对于（D）可找出反例，例如当x?0时f(x)?x2?x3?o(x),g(x)?x3?o(x2)，但f(x)?g(x)?o(x)而不是o(x2)故应该选（D）． 2．函数f(x)?x?1x(x?1)lnxx的可去间断点的个数为（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【详解】当xlnx?0时，x?1?exxlnx?1~xlnx，

limf(x)?limx?0x?0x?1x(x?1)lnxx?1x(x?1)lnxx?1x(x?1)lnxxxx?limx?0xlnxxlnxxlnx?1，所以x?0是函数f(x)的可去间断点． ?1，所以x?1是函数f(x)的可去间断点． 2??，所

黄浦2013年九年级学业考试模拟考

数学试卷

（时间100分钟，满分150分） 2013.4.11

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律

无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

1. 一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是 （A）82元 （B）80元 （C）72元 （D）18元 2. 下列二次根式中，2的同类根式是 （A）4 （B）6 3. 方程x?2x?3?0实数根的个数是 （A）3 （B）2

（C）1

（D）0

2（C）8 （D） 10

4. 如图，一次函数y?kx?b的图像经过点?2,0?与?0,3?，则

http://www.qihang.com.cn 承载理想，启航未来 2013年与2012年考研数学大纲变化对比——数三 章节 2012年数学考试大纲考试内容和考试要求 考试内容 2013年数学考试大纲考试内容和考试要求 考试内容 变化对比 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极