大学物理实验数据处理有效数字

用excel处理大学物理实验数据：

大学物理试验特点：好做，数据难处理，尤其是不确定度以及方差之类的东西。用计算器算太困难。下面本人介绍一种简单实际的计算机处理方法。（excel高手就不必看了） 1、 新建excel表格，根据自己的表格建立excel表格，此处不详细介绍了，不会可以上网找，

或者去借本书自己看。 2、 将原始数据填入表格。 3、 用公式和函数处理数据。

公式部分：根据你的原始数据输入公式求出要求的值，如下图：

图中“=B1*9.8”即为公式，B1是数字2的坐标，然后回车就OK了，接下来就到了excel的独特魅力的地方了，批量处理数据

当结果出来以后，把鼠标放在19.6那一格的右下角处，当出现“＋”符号时，点住鼠标左键向右拖，拖到第五个格时所有的数据都有了。

OK，会了吗？

介绍一下符号 乘：“*” 除：“/ ” 平方：“^2”即“5^2”就是求5的平方，同样3次方就把“^”后面的2改成3，开平方就改成0.5， 顺序先后就加括号就行了，比如：

处理复杂的批量运算很爽的!!

函数功能，更能体现excel的优势了， 这里介绍几个常用的函数把，

sum函数：求和，可以求一列的和或一行的和 average函数：求平均值。

st

误差及数据处理

物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理 ，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。这节课我们学习误差及数据处理的知识。数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。

一、测量与误差

1. 测量

概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。

测量值：数值+单位。

分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。 直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。

间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得

到待测量的结果。例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。

等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和

同一环境）情况下的重复测量。

非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，

或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。

2.误差

真值A：我们把待测物

有效数字运算规则

间接测量的计算过程即为有效数字的运算过程，存在不确定度的传递问题。严格说来，应根据间接测量的不确定度合成结果来确定运算结果的有效数字。但是在没有进行不确定度估算时，可根据下列的有效数字运算法则粗略地算出结果。

有效数字运算总的原则是：运算结果只保留一位(最多两位)欠准确数字。

1．加减运算

根据不确定度合成理论，加减运算结果的不确定度，等于参与运算的各量不确定度平方和的开方，其结果大于参与运算各量中的最大不确定度。如：

N x y

UN x 2x U2y U(或Uy)

因此，加减运算结果的有效数字的末位应与参与运算的各数据中不确定度最大的末位对齐，或根据有效数字与不确定度的关系，计算结果的欠准确数字与参与运算的各数值中最先出现的欠准确数字对齐。下面例题中在数字上加一短线的为欠准确数字。

【例3】32.1 3.235和116.9 1.652的计算结果各应保留几位数字？

【解】先观察一下具体计算过程：

32.1

3.235

35.335 116.91.652115.248

可见，一个数字与一个欠准确数字相加或相减，其结果必然是欠准确数字。例3中各数值最先出现欠准确数字的位置在小数点后第一位，按照运算结果保留一位欠准确数字的原则

32.1 3.235 35

有效数字运算规则

间接测量的计算过程即为有效数字的运算过程，存在不确定度的传递问题。严格说来，应根据间接测量的不确定度合成结果来确定运算结果的有效数字。但是在没有进行不确定度估算时，可根据下列的有效数字运算法则粗略地算出结果。

有效数字运算总的原则是：运算结果只保留一位(最多两位)欠准确数字。

1．加减运算

根据不确定度合成理论，加减运算结果的不确定度，等于参与运算的各量不确定度平方和的开方，其结果大于参与运算各量中的最大不确定度。如：

N x y

UN x 2x U2y U(或Uy)

因此，加减运算结果的有效数字的末位应与参与运算的各数据中不确定度最大的末位对齐，或根据有效数字与不确定度的关系，计算结果的欠准确数字与参与运算的各数值中最先出现的欠准确数字对齐。下面例题中在数字上加一短线的为欠准确数字。

【例3】32.1 3.235和116.9 1.652的计算结果各应保留几位数字？

【解】先观察一下具体计算过程：

32.1

3.235

35.335 116.91.652115.248

可见，一个数字与一个欠准确数字相加或相减，其结果必然是欠准确数字。例3中各数值最先出现欠准确数字的位置在小数点后第一位，按照运算结果保留一位欠准确数字的原则

32.1 3.235 35

用列表法处理杨氏模量的测量数据

i Mi 望 远 镜 读 数 差值 ?n V2i Vi 增砝码 减砝码 平均值?V2i(g)?n i(cm)(cm)(cm2) (cm2)ni(cm) ni(cm) ni(cm) (cm) 0 n5?n0 1 500 = 2 1000 n6?n1 3 1500 = 4 2000 n7?n2 5 2500 = 6 3000 n8?n3 7 3500 = 8 4000 n9?n4 9 4500 = 测量结果的计算及不确定度的计算过程（公式——代入数据——计算结果） *注意有效数字的计算 N?cm u(N)?1(n?1)V212i?4Vi? D?D测?D0?mm u22a(D)?mm ub(D)?mm u2b(D)?mm2 u(D)?u22a(D)?ub(D)?mm 1

E?8MgLR?DbN?**N/m22 u(L)?0.3cm u(R)?0.5cm u(b)?0.5mm u(E)u(L)2u(R)22E?(L)?(u(D)2u(N)2u(M)2u(b)2R)?(

篇一：大学物理实验1误差分析

云南大学软件学院 实验报告

课程： 大学物理实验 学期：2014-2015学年 第一学期 任课教师：

专业：

学号：

姓名：

成绩：

实验1 误差分析

一、实验目的

1. 测量数据的误差分析及其处理。

二、实验内容

1．推导出满足测量要求的表达式，即v0?f(?)的表达式；

V0=sqrt((x*g)/sin(2*θ))

2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程，记入下表中：

3．根据上表计算出字母A

对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。

将上表数据保存为A.txt,利用以下Python程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 import math g=9.8 v_sum=0 v=[]

my_file=open("A.txt","r")

my_info=my_file.readline()[:-1] x=my_info[:].split('\t')

my_info=my_file.readline()[:-1] y=my_info[:].split('\t') for i in range(0,10):

v.append(ma

测量的不确定度和数据处理

测量不确定度..........................................................................................................................................1

采用不确定度的必然性.....................................................................................................................1 测量不确定度的 B类分量................................................................................................................1 三种仪器误差分布...........................................................................................................

测量的不确定度和数据处理

测量不确定度

采用不确定度的必然性

国际计量局等七个国际组织于1993年指定了具有国际指导性的“测量不确定度表示指南 ISO 1993（E）”（以下简称《指南》）。几年来国际与国内的科技文献开始采用不确定度概念，我国各个高校也不断开展这方面的讨论，改革教学内容与方法，以求与国际接轨。虽然一些学者对《指南》的有些内容持批评态度[注1]，但总的趋势是在贯彻《指南》的同时，不断改善它。

测量不确定度定义为测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量量的分散性，它是被测量客观值在某一量值范围内的一个评定。不确定度理论将不确定度按照测量数据的性质分类：符合统计规律的，称为A类不确定度，而不符合统计规律的统称为B类不确定度。测量不确定度的理论保留系统误差的概念，也不排除误差的概念。这里的误差指测量值与平均值之差或测量值与标准值（用更高级的仪器的测量值）的偏差。

测量不确定度的 B类分量

仪器的最大允差Δ仪

测量中凡是不符合统计规律的不确定度统称为B类不确定度，记为ΔB 。它包含了由测量者估算产生的部分Δ估和仪器精度有限所产生的最大允差Δ仪。Δ仪包含了仪器的系统误差，也包含了环境以及测量者自身可能出现的变化（具随机性）对测量结果

目 录

实验误差分析与数据处理 ........................................................................ 2

1 测量与误差 ........................................................................................................................... 2

2 误差的处理 ........................................................................................................................... 6 3 不确定度与测量结果的表示 ............................................................................................. 10 4 实验中的错误与错误数据的剔除 ........................................

雷诺实验

一、实验目的

1. 观察层流和紊流的流态及其转换特征。 2. 通过临界雷诺数，掌握圆管流态判别准则。 3. 掌握误差分析在实验数据处理中的应用。

二、实验原理

1、实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有，如图1所示。

2、圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数。雷诺根据大量实验资料，将影响流体流动状态的因素归纳成一个无因次数，称为雷诺数Re，作为判别流体流动状态的准则

Re?4Q ?D?式中 Q——流体断面平均流量 , Ls

D——圆管直径 , mm

?——流体的运动粘度 , m2s

在本实验中，流体是水。水的运动粘度与温度的关系可用泊肃叶和斯托克斯提出的经验公式计算

??((0.585?10?3?(T?12)?0.03361)?(T?12)?1.2350)?10?6

式中 ?——水在t?C时的运动粘度，m2s； T——水的温度，?C。

3、判别流体流动状态的关键因素是临界速度。临界速度随流体的粘度、密度以及流道的尺寸不同而改变。流体从层流到紊流的过渡时的速度称为上临界流速，从紊流到层