2017年专升本高等数学

2011年陕西省普通高等教育专升本招生考试考前冲刺密卷

高等数学

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．函数f(x，y)在点(x0，y0)处的偏导存在是函数f(x，y)在该点连续的( )． A．充分条件不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件

2．lim →

x0

?x02tanxdxx4＝( )．

1

A．0 B． C．1 D．2

2

113．若函数f(x)满足f(x)＝x＋1－??1f(x)dx，则f(x)＝( )．

2

1111

A．x－ B．x－ C．x＋ D．x＋ 3223

22

4．设区域D由y＝x，x＝y围成，则D的面积为( )．

121A． B． C．1 D．1 333

5．曲面x2＋y2＝1＋2z2表示( )．

A．旋转单叶双曲面 B．旋转双叶双曲面 C．圆锥面 D．椭球面

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

π

0，?上的最大值为________． 6．函数f(x)＝x＋2cosx在??2?

x2＋ax－6

7．若lim ＝5，则a＝________.

x→2x－2

π8．定积分

9．设曲线f(x)在区间[a，b]内是凸曲线，且x0 [a,b]，则，lim

x x0

f (x) f (x0)

x x0

（选＞、＜或＝）；

x 1,x 0

x 0，则，f f f( 1) 10．已知f(x) ,

0,x 0 （2，3)为曲线f(x)上的一个拐点，则f (2) 11．设点M

xn

12．幂级数 n的收敛半径为 2 ；

n 12n

13．

2 xy 41

；

(x,y) (2,0)4xylim

1

x22

14．微分方程y xy 0的通解是y Ce

；

15．已知 f（0）=2，f（2）=3，f (2) 4，则，

2

2

yx

2

xf (x)dx.

二、求由方程x y e（10分）

d2y

所确定隐函数y的二阶导数2。

dx

解；对方程两边求x的导数 整理得

x yy 2x2 y2

2

2

e

y

arcn

x

y x y

，

x2 y2

由x y e

yx

得

y

x y

x y

2(x2 y2)

对上式两边求导整理 得 y

(x y)3

2nn!

讨论级数 n的敛散性。（13分）

n 1n

代入，得 所求平面的方程x

un 1 un

2n 1(n 1)!

(n 1)(n 1)

lim

n 2nn!

nn

yz

1 23

2x

2010年福建省高职高专升本科入学考试 高等数学 试卷

一、

单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

sin(x+1)1+x21. 函数f(x)=，(-?x<+ )是（ ）

A. 有界函数 B. 奇函数 C. 偶函数 D. 周期函数 2. 函数f(x)=x与g(x)=x表示同一函数，则他们的定义域是（ ）

(-?, ) D. (0,+ )

2 A. (- ,0] B. [0,+ ) C.

3. 设函数g(x)在 x=a连续而f(x)=(x-a)g(x)，则

f(a)'=（ ）

A. 0 B. g'(a) C. g(a) D. f(a)

1634. 设f(x)=x+3x-5x+1，则

f17(1)=（ ）

A. 17！ B. 16！ C. 15！ D. 0 5. x=0是函数f(x)=ex2+2x的（ ）

A. 零点 B. 驻点 C. 极值点 D. 非极值点 6. 设òxf(x)dx=e A.

xeb-x2+C,则f(x)=（ ）

-x2-x2 B. -xe2 C. -2e

第一章极限和连续

第一节极限

[复习考试要求]

1.了解极限的概念（对极限定义

等形式的描述不作要求）。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必

要条件。

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

第二节函数的连续性

[复习考试要求]

1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。

3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。

第二章一元函数微分学 第一节导数与微分

[复习考试要求]

1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数

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专升本考试数学模拟试题（五）

一、选择题（每小题3分，共15分）

1.设 f(x)为( , )上的任意函数，则F(x) f(x) f( x)一定是（ ）

A. 偶 B. 奇 C. 非奇非偶 D. 恒等于零

2.函数y f(x)在x x0处连续是y f(x)在x x0处可微的条 件。 （ ）

A. 充分必要 B. 充分 C. 必要 D. 既不充分也不必要

3.过点M(2, 1,3)平行于x轴的直线方程是 （ ）

y 1 0 A. B. z 3 0

4.设 x 2 0 C. y 1 0 y 1 0 D. z 3 0 x 2 0 z 3 0f(x,y) 3x 2y，则f(xy,f(x,y)) （ ）

A. 3xy+6x B. 3xy+4y C. 3xy+3x+2y D. 3xy+6x+4y

5.下列命题正确的是 （ ）

A.在同一区

安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试

高等数学

注意事项：

1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。

2．答题前将密封线内的项目填写完整。

一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分）

1.若函数?????>+≤=0,sin 0,3)(x a x

x x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C.

2.当0→x 时，与函数2)(x x f =是等价无穷小的是（ A ）

A. )1ln(2x +

B. x sin

C. x tan

D. x cos 1-

解：由11ln(lim 1ln()(lim )

22

0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ）

A. )(x e f -'

B. )(x e f -'-

C. )(x x e f e --'

D. )(x x e f e --

家庭护眼（近视）方案：（红色为重点）

一、动态睫状肌松弛方案：阳光亮眼操——每天在家坚持2—3遍阳光亮眼 操，学校课间同样，每遍6—7分钟，每节6个8拍，注意操的规范动作。

二、静态睫状肌松弛方案：又称复原镜护眼方案——每天只要在长时间看近

时（15分钟以上）坚持配戴复原镜，每次配戴15—30分钟，眼与书本的距离不得低于30厘米。配戴结束后要注意望远和闭眼休息。切忌用复原镜望远。

三、营养补充法：蓝莓叶黄素泡腾片——每天在家坚持服用叶黄素1－2次，

每次2—4片，饭前或饭后半小时冲服。

四、改习惯：必须养成正确的读写习惯——读书写字身体要坐正，保持三个

“一”，即握笔的食指尖距离笔尖一寸，胸部距离桌子一拳，眼睛距离书本一尺。避免每天近距离用眼时间过长，持续用眼时间过长，如上课、看书、看电脑、看电视等，应控制在30～40分钟。中间休息时要注意放松眼睛，应到室外活动，或凭窗远眺，或做阳光亮眼操。尽量不用过细的笔写作业，书写字体不要过小，尽量不要阅读字体太小的书籍。

五、外敷方案：眼贴——每天在家坚持贴眼贴2－3次，每次15分钟，每次

贴之前用热毛巾热敷眼睛3—5分钟，贴完后望远3——5分钟。每天在家坚持使用按摩膏2－3次，每次用1克的按摩膏涂于眼部周

第一章极限和连续

第一节极限

[复习考试要求]

1.了解极限的概念（对极限定义

等形式的描述不作要求）。

会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必

要条件。

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

第二节函数的连续性

[复习考试要求]

1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。 2.会求函数的间断点。

3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题。 4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限。

第二章一元函数微分学 第一节导数与微分

[复习考试要求]

1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 4.掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数

家庭护眼（近视）方案：（红色为重点）

一、动态睫状肌松弛方案：阳光亮眼操——每天在家坚持2—3遍阳光亮眼 操，学校课间同样，每遍6—7分钟，每节6个8拍，注意操的规范动作。

二、静态睫状肌松弛方案：又称复原镜护眼方案——每天只要在长时间看近

时（15分钟以上）坚持配戴复原镜，每次配戴15—30分钟，眼与书本的距离不得低于30厘米。配戴结束后要注意望远和闭眼休息。切忌用复原镜望远。

三、营养补充法：蓝莓叶黄素泡腾片——每天在家坚持服用叶黄素1－2次，

每次2—4片，饭前或饭后半小时冲服。

四、改习惯：必须养成正确的读写习惯——读书写字身体要坐正，保持三个

“一”，即握笔的食指尖距离笔尖一寸，胸部距离桌子一拳，眼睛距离书本一尺。避免每天近距离用眼时间过长，持续用眼时间过长，如上课、看书、看电脑、看电视等，应控制在30～40分钟。中间休息时要注意放松眼睛，应到室外活动，或凭窗远眺，或做阳光亮眼操。尽量不用过细的笔写作业，书写字体不要过小，尽量不要阅读字体太小的书籍。

五、外敷方案：眼贴——每天在家坚持贴眼贴2－3次，每次15分钟，每次

贴之前用热毛巾热敷眼睛3—5分钟，贴完后望远3——5分钟。每天在家坚持使用按摩膏2－3次，每次用1克的按摩膏涂于眼部周

2008年成考专升本高等数学 10

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列命题公式中不．是重言式的是（ ） A．p→(q→r) B．p→(q→p)

C．p→(p→p)

D．(p→(q→r))(q→(p→r))

2．下列语句中为命题的是（ ） A．这朵花是谁的？ B．这朵花真美丽啊！ C．这朵花是你的吗？

D．这朵花是他的。 3．设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（ ） A．yx(x·y=1) B．xy (x·y≠0) C．xy (x·y=y2)

D．yx(x·y=x2)

4．关于谓词公式（x）(y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧(x)p(x,y),下面的描述中错误．．的是（ A．（x）的辖域是（y）（P（x,y）∧Q(y,z)） B．z是该谓词公式的约束变元 C．（x）的辖域是P（x,y）

D．x是该谓词公式的约束变元

5．设论域D={a,b}，与公式xA（x）等价的命题公式是（ ） A．A（a）∧A（b） B．A（a）→A（b） C．A（a）∨A（b）

D．A（b）→A（a）

6．