华南理工大学高等数学教材

华南理工大学《高等数学》(下册)期末试题及答案一

《高等数学》（下册）测试题一

一、选择题（每小题3分，本大题共15分）（在括号中填上所选字母）

1．设有直线

x 3y 2z 1 0

L:

2x y 10z 3 0

及平面 :4x 2y z 2 0，则直线L（ A ）

A．平行于平面 ； B．在平面 上；

C．垂直于平面 ； D．与平面 斜交.

xy

,(x,y) (0,0) 22

x y2．二元函数f(x,y) 在点(0,0)处（ C ） 0, (x,y) (0,0)

A．连续、偏导数存在； B．连续、偏导数不存在； C．不连续、偏导数存在； D．不连续、偏导数不存在.

3．设f(x)为连续函数，F(t)

dy

1

tt

y

f(x)dx，则F (2)＝（ B ）

A．2f(2)； B．f(2)； C． f(2) D．0.

xy

z 1由x 0，y 0，z 0所确定的三角形区域，则曲面积分 23

(3x 2y 6z)dS＝（ D ）

4．设 是平面

A．7； B．

x

21

； C．14；

1996高等数学上册统考试卷及解答

一、解答题（本题15分，共有3小题，每小题5分，解题时要写出必要的步骤）

1．求limarcsin(x?x2?x)

x???x???limarcsin(x?x2?x)?limarcsinx???xx?x2?x?limx???1??arcsin?

261?1?1x12．已知y?x?x2?x?x2

1?2x?y??1?2x2x?x2?(1?2x)(2x?x2?1)4x?x2x?x2?x?x22x?x2?x?x2，另：先令u?x?x2

3．已知y?ln11?x2，求dy

112x?xdxdy??dln(1?x2)???dx? 22221?x1?x二、解答题（本题15分，共有3小题，每小题5分）

x1．求函数y?log5的导数（0?x?1）

1?x1?1?1?1 y???????x1?x?ln5x(1?x)ln52．求曲线y?(x?1)2(x?2)的凹凸区间

y??2(x?1)(x?1)?(x?1)2?(x?1)(3x?1);y???6x 故曲线在[0,??)上向上凹，在(??,0]向上凸（向下凹）

3．求?dxsin2(2x?)4dx1???cot(2x?)?c ?2?24sin(2x?)4三、解答题（本题18分

高等数学下册试卷

2008．7．4

姓名： 学院与专业： 学号：

一、填空题[共24分]

1、[4分]设z?x4y3?2x，则dz?1,2??34dx?12dy

?x?acostx?ayz???. 2、[4分]曲线?:?y?asint在点?a,0,0?的切线方程为0ac?z?ct???x2?y2?xy?,?x,y???0,0?3、[4分] 已知f(x,y)??x2?y2，则fx?0,y?? 0 ??0,?x,y???0,0?4、[4分] 函数z?x2?y2在点P,2?处沿从点P,2?到点P12,2?3方向的方0?10?1向导数是1?23

5、[4分]设L为取逆时针方向的圆周x2?y2?9，则曲线积分

22xy?2ydx?x?4x?dy??18? ?????L??6、设L为直线y?x上由点A?0,0?到点B?1,1?之间的一段，则曲线积分

2xy?ds?L2. 42二、[7分] 计算二重积分??2xy2exyd?,D.是由y?1,x?y,x?0所围成的闭区

D域

解：作图知D:0?y?1,0?x?y

华南理工大学成人高等教育 《大学语文》课程教学大纲

课程编号： 课程性质：必修课

课程名称：大学语文 课程适用专业：法学、艺术、新闻类

College Chinese 课程适用层次：本科

学时：64学时 学分：4

一、课程的作用、地位和任务 1、课程作用：

大学语文是高等教育的基础学科之一，它是理、工、农、医、艺、法、经济等非中文专业的一门重要的公共基础课。本课程的开设宗旨是：通过对中国古今优秀文学作品的阅读赏析及对汉语与写作知识的学习，提高学生的阅读鉴赏与分析能力、语言运用能力与表达技巧，同时在学习过程中拓宽视野、陶冶情操。 2、教学方法：

大学语文课程教学在方法上，实现教师讲授和学生自学相结合，课堂学习与课外学习相结合，知识获得和能力锻炼相结合。本课程的精读课文全文讲解，阅读课文由学生自学；口语和写作课内外结合进行训练。课堂全部采用多媒体辅助教学，并指导学生利用与教材相配套的同步练习册自学。 3、课程学习目标和基本要求：

学生通过听课和阅读中外文学经典篇目，提高阅读、欣赏和分析能力，掌握口头表达及文章写作的技巧；

华南理工大学成教专科 《大学语文》教学大纲

课程编号： 课程性质：必修课

课程名称（中文）：大学语文 课程适用专业：法学、外语、艺术、

新闻类各专业

课程名称（英文）College Chinese 课程适用层次：专科 学时：64学时 学分：4学分

一、课程的作用、地位和任务 1、课程作用：

大学语文是高等教育的基础学科之一，它是理、工、农、医、艺、法、经济等非中文专业的一门重要的公共基础课。本课程具有培养学生的语言运用能力、分析表达能力、阅读鉴赏能力和写作能力的直接功能，并承担着陶冶情操、提升道德、拓宽视野以及对人生哲理的深思,对公平、正义等社会价值的追问等重任。对于专科生来说，本课程的开设还旨在努力加强和巩固学生的汉语基本功，提高其对语文知识的运用能力，为他们求职、工作和进一步深造提供专业的语文训练。

2、教学方法：

大学语文课程教学在方法上，实现教师讲授和学生自学相结合，课堂学习与课外学习相结合，知识获得和能力锻炼相结合。本课程的精读课文全文讲解，阅读课文由学生自学；口语和写作课内外结合进行训练

华南理工大学成人高等教育 《高等数学》作业复习题（专科）

（理工类专科各专业适用）

第一章 函数与极限

一、选择题 1、函数y?4?x2?1的定义域是[ ]． x?1 A、[?2,1)?(1,2]， B、[?2,2]， C、[?2,1)?(1,2]， D、(1,2]．

2、函数y?sin(3x?2)的定义域是[ ]． A、[0,)， B、(,??)， C、(2,3)， D、(??,??)．

?2x，x?03、设函数f?x???，则f??1?为[ ]．

3x－2，x?0?2323A、 2, B、 -2, C、0, D、1．

4、下列函数中，[ ]是奇函数.

A、y?1?x3， B、y?ex?xcosx， C、y?xcos

5、下列函数中, [ ]是周期函数.

A、y?1?sinx， B、y?xcosx， C、y?cosx2， D、y?sin2x．

1

21， D、y?sinx?cosx． x二、填空题

1、方程函数

华南理工大学成人高等教育 《高等数学》作业复习题（专科）

（理工类专科各专业适用）

第一章 函数与极限

一、选择题 1、函数y? A、[?2,1) C、[?2,1)

2、函数y?sin(3x?2)的定义域是[ ]． A、[0,)， B、(,??)， C、(2,3)， D、(??,??)．

?2x，x?03、设函数f?x???，则f??1?为[ ]．

3x－2，x?0?4?x2?1的定义域是[ ]． x?1(1,2]， B、[?2,2]， (1,2]， D、(1,2]．

2323A、 2, B、 -2, C、0, D、1．

4、下列函数中，[ ]是奇函数.

A、y?1?x3， B、y?ex?xcosx， C、y?xcos

5、下列函数中, [ ]是周期函数.

A、y?1?sinx， B、y?xcosx， C、y?cosx2， D、y?sin2x．

1

21， D、y?sinx?cosx． x二、填空题

1、方程函数y?

华南理工大学成教专科 《大学语文》教学大纲

课程编号： 课程性质：必修课

课程名称（中文）：大学语文 课程适用专业：法学、外语、艺术、

新闻类各专业

课程名称（英文）College Chinese 课程适用层次：专科 学时：64学时 学分：4学分

一、课程的作用、地位和任务 1、课程作用：

大学语文是高等教育的基础学科之一，它是理、工、农、医、艺、法、经济等非中文专业的一门重要的公共基础课。本课程具有培养学生的语言运用能力、分析表达能力、阅读鉴赏能力和写作能力的直接功能，并承担着陶冶情操、提升道德、拓宽视野以及对人生哲理的深思,对公平、正义等社会价值的追问等重任。对于专科生来说，本课程的开设还旨在努力加强和巩固学生的汉语基本功，提高其对语文知识的运用能力，为他们求职、工作和进一步深造提供专业的语文训练。

2、教学方法：

大学语文课程教学在方法上，实现教师讲授和学生自学相结合，课堂学习与课外学习相结合，知识获得和能力锻炼相结合。本课程的精读课文全文讲解，阅读课文由学生自学；口语和写作课内外结合进行训练

华南理工大学成人高等教育 《高等数学》作业复习题（专科）

（理工类专科各专业适用）

第一章 函数与极限

一、选择题 1、函数y? A、[?2,1) C、[?2,1)

2、函数y?sin(3x?2)的定义域是[ ]． A、[0,)， B、(,??)， C、(2,3)， D、(??,??)．

?2x，x?03、设函数f?x???，则f??1?为[ ]．

3x－2，x?0?4?x2?1的定义域是[ ]． x?1(1,2]， B、[?2,2]， (1,2]， D、(1,2]．

2323A、 2, B、 -2, C、0, D、1．

4、下列函数中，[ ]是奇函数.

A、y?1?x3， B、y?ex?xcosx， C、y?xcos

5、下列函数中, [ ]是周期函数.

A、y?1?sinx， B、y?xcosx， C、y?cosx2， D、y?sin2x．

二、填空题

21， D、y?sinx?cosx． x1、方程函数y?(x

华南理工大学成人高等教育 《高等数学》作业复习题（专科）

（理工类专科各专业适用）

第一章 函数与极限

一、选择题 1、函数y?4?x2?1的定义域是[ ]． x?1 A、[?2,1)?(1,2]， B、[?2,2]， C、[?2,1)?(1,2]， D、(1,2]．

2、函数y?sin(3x?2)的定义域是[ ]． A、[0,)， B、(,??)， C、(2,3)， D、(??,??)．

?2x，x?03、设函数f?x???，则f??1?为[ ]．

3x－2，x?0?2323A、 2, B、 -2, C、0, D、1．

4、下列函数中，[ ]是奇函数.

A、y?1?x3， B、y?ex?xcosx， C、y?xcos

5、下列函数中, [ ]是周期函数.

A、y?1?sinx， B、y?xcosx， C、y?cosx2， D、y?sin2x．

1

21， D、y?sinx?cosx． x二、填空题

1、方程函数