圆环的面积等于内圆的面积

学科 任课教师： 授课时间：年 月 日(星期 ) 姓名 教学 目标 年级 性别 学校 总课时_第_课 圆的面积与圆环的面积 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 【知识梳理】 【知识点一、圆的面积】 2（一）圆的面积公式：S??r 【例题】 1、一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。 2、鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（ ）平方米。 【变式训练】 1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ） 2、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 2米。这只羊可以吃到（ ）平方米地面的草。 3、在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米. 4、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。 课 堂 教 学 过 程 2（二）半径与圆的面积关系：半径扩大n倍，圆的面积

圆的面积

教学内容：圆面积的概念、圆面积的计算公式。 教学要求

1、 使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。

3、培养学生的分析，概括能力。

教学重点：圆面积的计算公式的推导。

教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。 教具学具

教具：圆面积演示器；学具：十六等分圆。 教学步骤 一、 复习

1、写出圆周长计算公式，已知r =2厘米，求C，已知C＝18.84厘米，求r 。

试用字母表示圆周长一半的公式。

2、 启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。（板出图形，讨论。） 长 方 形面积＝长×宽 | | | 平行四边形面积＝底×高

1

3、 判断下面各题是对的，还是错的？ （1） 长方形的面积＝（长＋宽）×2 （2） 长方形的面积＝长×宽 （3） 50的平方＝50×2＝100 （4） 50的平方＝50×50＝2500 （5） 面积单位比长度单位大

4、 口算：从1的平方――10的平方，并熟记。 二、新授

宣布课题，先建立圆面积的概念。

幻灯打出一个圆，启发学

人教版六年级上册《圆环的面积》教学设计

一、教学目标：

1、使学生理解环形,掌握环形面积的计算方法。

2、培养学生的动手操作水平,观察水平和想像水平,建立初步的空间观点。

3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的水平。

二、教学重、难点：

重点：掌握环形面积的计算方法并利用这个模型解决实际问题

难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观点。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

激趣导入：

1、这幅图，你知道了什么？

2、中国第一次参加奥运会…上一届奥运会中获得金牌总数世界第三位。

3、这次成功申奥，是全国人民的光荣，我们要热爱祖国、热爱运动，积极

参加体育锻炼。

一大一小的同心圆

环形的特点

夹住的部分

（设计意图：从学生应该掌握的常识，和身边发生过的事情入手，让学生体会到数学就在生活中就在我们身边，同时渗透学生热爱祖国和热爱运动的思想）

二、探索交流，解决问题。

（一）画、剪、制环形：

1 、师：请同学们在硬纸板上画个半径为10厘米和5厘米的同心圆。

生：按照要求画同心圆。

2、师：请同学们先剪下所画的大圆再剪下所画的小圆

问：剩下的部分是什么图形？

生：环形。

师：（拿着学生剪的环形）

提问：“这个环形是怎样得到的？”

生：从外圆中去掉一个内圆。

师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗

圆的面积

教学内容：圆面积的概念、圆面积的计算公式。 教学要求

1、 使学生理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。

3、培养学生的分析，概括能力。

教学重点：圆面积的计算公式的推导。

教学难点：理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。 教具学具

教具：圆面积演示器；学具：十六等分圆。 教学步骤 一、 复习

1、写出圆周长计算公式，已知r =2厘米，求C，已知C＝18.84厘米，求r 。

试用字母表示圆周长一半的公式。

2、 启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。（板出图形，讨论。） 长 方 形面积＝长×宽 | | | 平行四边形面积＝底×高

1

3、 判断下面各题是对的，还是错的？ （1） 长方形的面积＝（长＋宽）×2 （2） 长方形的面积＝长×宽 （3） 50的平方＝50×2＝100 （4） 50的平方＝50×50＝2500 （5） 面积单位比长度单位大

4、 口算：从1的平方――10的平方，并熟记。 二、新授

宣布课题，先建立圆面积的概念。

幻灯打出一个圆，启发学

环形的面积

教学内容：青岛版小学数学六年级上册第67页～69页 教学目标：

1．认识环形的特征，理解并掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。

2．在具体的情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式，发展空间观念。

3．运用迁移、类推的方法去解决相关问题，培养推理能力和在实践中学习数学的习惯。

4．通过学习活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。 教学重、难点：

教学重点：认识环形的特征，理解和掌握环形面积的计算方法。 教学难点：运用环形面积的计算方法解决生活中的实际问题。 教具、学具：

教师准备：课件、圆形纸、剪刀、圆规 学生准备：圆形纸、剪刀、圆规 教学过程：

一、创设情境，直导主题

谈话:今天老师给同学们带来了几样东西，想见识一下吗？ （课件展示）欣赏生活中的环形。

师：同学们能说出它们的名字吗？生活中这么多美的东西，它们的表面都可以画什么样的图形，同学们想象一下，用手书空，是这样的吗？你认识这个图形

吗？（课件出示）

这就是我们今天要认识的环形（圆环）。（板书环形）关于环形你想知道什么？

预设：环形是怎样形成的？环形有什么特征？怎样求环形的面积？ （设计意图：

圆锥知多少

认识圆锥

学习要求：自学课本上的知识点并了解。 1、什么样的图形叫圆锥？什么叫圆锥的母线？ 一个圆锥的母线有多少条？什么叫圆锥的高？ 2、填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分 l 别是圆锥的底面半径、高线、母线长） l （1）l = 2，r=1 则 h=_______ 3 5 (2) h =3, r=4 则 l =_______ 3、一个圆锥形轴截面是一个等边三角形,图 23.3.6 圆锥的底面半径是6,求圆锥的高线长。 3 6

4、认真完成P113的“思考”及书上的填空部 分。 5、请认真理解例2。

圆锥的再认识

1.圆锥是由一个底面和一个侧面围 成的,它的底面是一个圆，侧面是一 P 个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的 L 任意一点与圆锥顶点的 h 连线叫做圆锥的母线 A B A 问题： r O A 圆锥的母线有几条？

2 1

3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高 如图中 l是圆锥的一条母线，

而h就是圆锥的高

P

l h

O

4.圆锥的底面半径、 A 高线、母线长三者之间 间的关系: 2 2

r

B

l h r

2

探究 .圆锥的侧面积和全面积

问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开， 得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有 什么

圆锥知多少

认识圆锥

学习要求：自学课本上的知识点并了解。 1、什么样的图形叫圆锥？什么叫圆锥的母线？ 一个圆锥的母线有多少条？什么叫圆锥的高？ 2、填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分 l 别是圆锥的底面半径、高线、母线长） l （1）l = 2，r=1 则 h=_______ 3 5 (2) h =3, r=4 则 l =_______ 3、一个圆锥形轴截面是一个等边三角形,图 23.3.6 圆锥的底面半径是6,求圆锥的高线长。 3 6

4、认真完成P113的“思考”及书上的填空部 分。 5、请认真理解例2。

圆锥的再认识

1.圆锥是由一个底面和一个侧面围 成的,它的底面是一个圆，侧面是一 P 个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的 L 任意一点与圆锥顶点的 h 连线叫做圆锥的母线 A B A 问题： r O A 圆锥的母线有几条？

2 1

3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高 如图中 l是圆锥的一条母线，

而h就是圆锥的高

P

l h

O

4.圆锥的底面半径、 A 高线、母线长三者之间 间的关系: 2 2

r

B

l h r

2

探究 .圆锥的侧面积和全面积

问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开， 得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有 什么

圆的面积

教学内容：青岛版小学六年级数学上册。 教学目标：

1.使学生在理解的基础上掌握圆面积的计算公式的推导，并会运用公式正确地计算圆的面积。

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透极限、由曲化直的思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.培养学生认真观察、深入思考、动手实践的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。 教学难点：极限思想的渗透与公式推导。 教学准备：多媒体课件、圆形纸片、剪刀等。 教学过程：

一、创设情境，提出问题 1．（出示视频和情境图）

谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”十号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？

2．提出问题：（学生交流）

“神舟” 十号飞船预先设定的降落范围有多大呢？实际降落范围有多大呢？ 3.由难到易：（展示常见课件）

同学们对于光盘都不陌生吧，那么谁能告诉我光盘的面积怎么计算呢？ （仔细观察，积极引导学生，运用手中的光盘，找出正确的解决方法。） 二、自主学习，小组探究 1.

人教版小学数学六年级上册《圆的面积》说课稿

曲寨小学 封秀丽

各位评委、各位老师，大家好！

今天我说课的内容是《圆的面积》，它是人教版小学数学六年级上册第四单元第三小节的内容。下面我从说教材、说目标、说重难点、说教学法、说过程五个方面加以说明，如有不妥，请批评指正。

一、说教材

圆是学生在小学阶段最后学习的一个平面图形，学生从学习直线图形，到学习曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，可以说是学习上的一次飞跃。这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计算基础之上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积做准备。

二、说目标

依据数学新课标的要求及对本教材的结构和内容分析，结合六年级学生的认知结构及其心理特征，我确定本节课的教学目标是：

知识目标：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决简单的实际问题。

能力目标：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。

（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究

《面积和面积单位之间的进率》教学反思

北房小学 李骏翼

2008.4

教学片断：

猜一猜，面积单位间的进率可能是多少呢？

两人合作，用你们的学具采用合适的方法探究1平方厘米和1平方分米之间的进率到底是多少。

学生以小组为单位进行讨论，并选择出比较好的方法。（学生大致想出如下方法：①在边长1分米的正方形上面摆1平方厘米，看有多少个？②把边长1分米的正方形平均分成100份，1份就是1平方厘米，可得1平方分米等于100平方厘米 。③边长1分米的正方形，面积是1平方分米，也就是边长是10厘米，面积是100平方厘米，所以，1平方分米＝100平方厘米。）

观看课件演示，验证猜想。

师生小结：1平方分米＝100平方厘米。对学生给予适当评价 。 1.迁移类推，理解进率。

想一想1平方米与1平方分米有什么关系？提示：假设你的正方形边长是1米，尝试研究（学生独立思考，选择一种最合适的方法，来加以说明）。 教师适时板书：

1平方米=100平方分米。 2.总结概括，掌握进率。

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 可见：每相邻的两个面积单位间的进率是100。

反思：

《面积和面积单位间的进率》这部分内容是在学生初步认识了