工程力学平面力系

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工程力学基础第3章 平面任意力系

标签:文库时间:2025-01-26
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第三章 平面任意力系

平面任意力系实例

§3-1 平面任意力系向作用面内一点简化1、力的平移定理M B M B ( F ) Fd

动画力线平移定理

第3章 平面任意力系

2、平面任意力系向作用面内一点简化 ·主矢和主矩F1 F1 F2 F2 M 1 M 0 ( F1 ) M 2 M 0 ( F2 )

Fn Fn

M n M 0 ( Fn )

FR Fi Fi

能否称FR 为合力:

M O M i M O ( Fi ) 能否称 M O 为合力偶:

主矢 FR Fi

主矩 M M ( F )O O i

若选取不同的简化中心,对主矢、主矩有无影响?

如何求出主矢、主矩?

FRx Fix Fix Fx FRy Fiy Fiy Fy

主矢大小 FR ( Fix ) 2 ( Fiy ) 2 方向cos( FR , i ) Fix FRcos( FR , j ) Fiy FR

作用点主矩

作用于简化中心上

M O M O ( Fi ) Fx FR F

理论力学平面力系

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第二章 平面力系

一、是非题

1.一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模,而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 ( )

2.力矩与力偶矩的单位相同,常用的单位为牛·米,千牛·米等。 ( ) 3.只要两个力大小相等、方向相反,该两力就组成一力偶。 ( ) 4.同一个平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,这两个力偶就一定等效。( ) 5.只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变,而不影响其对刚体的效应。 ( )

6.作用在刚体上的一个力,可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点,但必须附加一个力偶,附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 ( )

7.某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系一定有合力,合力作用线与简化中心的位置无关。

理论力学-平面力系

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第二章 平面力系

一、是非题

1.一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模,而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 ( )

2.力矩与力偶矩的单位相同,常用的单位为牛·米,千牛·米等。 ( ) 3.只要两个力大小相等、方向相反,该两力就组成一力偶。 ( ) 4.同一个平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,这两个力偶就一定等效。( ) 5.只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变,而不影响其对刚体的效应。 ( )

6.作用在刚体上的一个力,可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点,但必须附加一个力偶,附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 ( )

7.某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系一定有合力,合力作用线与简化中心的位置无关。

工程力学

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泰山学院建筑与机械工程系精品课程:工程力学 第五章

习题

5-1 一重G=980N的物体放在倾角的α=30°斜面上如图示。已知接触面间的静摩擦因数fs=0.2。现用FQ=588N的力沿斜面推物体,问物体在斜面上处于静止还是滑动?此时摩擦力为多大? 5-1 参考答案:

解:研究物体,假设其静止向上滑动趋势,受力分析 列平衡方程

?F?F解得:

xy?FQ?Gsin??FS?0?FN?Gcos??0?G?FS?FN

FN?848.7N,FS?98N FSmax?fs?FN?169.74N?FS? 98 所以物体静止 F S N

5-2 图示为一简易升降装置,混凝土和吊桶共重25KN,吊桶与滑道间的摩擦因数为0.3。试分别求出吊桶匀速上升和下降时的拉力。 5-2 参考答案:

解:研究混凝土和吊桶整体 (1)吊桶匀速上升时,受力分析

列平衡方程

?FT?G?FS?F?F?FNxy?FT?Gsin70??FS?0?FN?Gcos7

工程力学

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泰山学院建筑与机械工程系精品课程:工程力学 第五章

习题

5-1 一重G=980N的物体放在倾角的α=30°斜面上如图示。已知接触面间的静摩擦因数fs=0.2。现用FQ=588N的力沿斜面推物体,问物体在斜面上处于静止还是滑动?此时摩擦力为多大? 5-1 参考答案:

解:研究物体,假设其静止向上滑动趋势,受力分析 列平衡方程

?F?F解得:

xy?FQ?Gsin??FS?0?FN?Gcos??0?G?FS?FN

FN?848.7N,FS?98N FSmax?fs?FN?169.74N?FS? 98 所以物体静止 F S N

5-2 图示为一简易升降装置,混凝土和吊桶共重25KN,吊桶与滑道间的摩擦因数为0.3。试分别求出吊桶匀速上升和下降时的拉力。 5-2 参考答案:

解:研究混凝土和吊桶整体 (1)吊桶匀速上升时,受力分析

列平衡方程

?FT?G?FS?F?F?FNxy?FT?Gsin70??FS?0?FN?Gcos7

工程力学 第15章刚体的平面运动-习题

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上海电力学院 工程力学习题册

15.1 图中给出一种平面铰接机构,已知杆O1A的角速度是?1,杆O2B的角速度是?2,转向如图所示。在图示瞬时,杆O1A铅直,杆AC和O2B水平,而杆BC对铅直线成偏角30,又O2B?l,O1A?瞬时点C的速度。

?3l。试求该

BB30。O2O2?2CAC?AvAO1?1 ?vB??2vB?vA?vCBO1?1??vCAvC图10.14b

解:1 分析运动

O1A、O2B杆作定轴转动, AC、BC杆作平面运动。 2 分析速度 O1A:vA?3l?1

O2B:vB?l?2

???AC: vC?vA?vCA (a) ???BC: vC?vB?vCB (b) 由式(a)、(b)得:

??? ? vC?l3?1i?(?1??2)j

??

15.2 平面机构如图所示,已知O1A?r,以?0匀速转动,O2B?BC?l,图示时O1A水平,O1B在铅直方

1

工程力学A 参考习题之力系的简化解题指导

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力系的简化

1图示平面力系中F1=56.57 N ,F2=80 N ,F3=40 N ,F4=110 N ,M=2000 N.mm 。各力作用线如图示,图中尺寸单位为mm 。试求:(1)力系向O点简化的结果;(2)力系的合力的大小、方向及合力作用线的位置。

解题思路:

(1)根据力的等效平移定理把各力和力偶平移至O点,由式(4-1)求主矢的大小和方向; (2)由式(4-2)求主矩的大小和转向;

(3)由力的等效平移定理求合力作用线到简化中心O的距离,并图示此合力。 答案:F?R=150N ,Mo=900N.m ,FR=150N ,d=-6mm

2如图所示的挡土墙自重G=400 kN ,土压力F=320 kN ,水压力F1=176 kN 。试求这些力向底边中心O简化的结果,并求合力作用线的位置。

解题思路:

(1)根据力的等效平移定理把各力和力偶平移至O点,由式(4-1)求主矢的大小和方向; (2)由式(4-2)求主矩的大小和转向;

(3)由力的等效平移定理求合力作用线到简化中心O的距离,并图示此合力。 答案:FR=608kN ,Mo=296.1kN.m,?(FR,i )=96.30 , x=0.489m (在O点左侧)

3一平行力系由5

工程力学教案

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盐城技师学院教案首页

授课日期 班级 课题:模块一 任务1 分析球体的受力情况 画受力图 教学目的、要求:

1.明确力、刚体、平衡和约束的概念。 2.掌握三力平衡汇交定理。

3.熟悉柔性约束、光滑面约束的性质及相应约束反力的特征。 4.掌握物体受力分析方法,准确绘制受力图。

教学重点、难点: 画受力图 授课方法:讲授法和任务驱动法

教学参考及教具(含电教设备):《工程力学》(第五版) 授课执行情况及分析: 板书设计或授课提纲: 复习提问:

讲授新课:1.任务描述,任务分析

2.知识链接 1)力及力的三要素2)力的图示和受力图 3)刚体 平衡 约束和反约束等的概念 4)任务的实施 课堂小结:画受力图的基本步骤(四点) 布置作业:课后思考与练习 习题册相对应的习题

导入新课

如图1—1—1所示,一匀质球重G,用绳系

住,并靠在光滑的斜面上,试分析球的受力情况, 并画出受力图。

根据任务描述,我们首先确定所要研究的对象是匀质球。从图 图1—1

工程力学教案

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盐城技师学院教案首页

授课日期 班级 课题:模块一 任务1 分析球体的受力情况 画受力图 教学目的、要求:

1.明确力、刚体、平衡和约束的概念。 2.掌握三力平衡汇交定理。

3.熟悉柔性约束、光滑面约束的性质及相应约束反力的特征。 4.掌握物体受力分析方法,准确绘制受力图。

教学重点、难点: 画受力图 授课方法:讲授法和任务驱动法

教学参考及教具(含电教设备):《工程力学》(第五版) 授课执行情况及分析: 板书设计或授课提纲: 复习提问:

讲授新课:1.任务描述,任务分析

2.知识链接 1)力及力的三要素2)力的图示和受力图 3)刚体 平衡 约束和反约束等的概念 4)任务的实施 课堂小结:画受力图的基本步骤(四点) 布置作业:课后思考与练习 习题册相对应的习题

导入新课

如图1—1—1所示,一匀质球重G,用绳系

住,并靠在光滑的斜面上,试分析球的受力情况, 并画出受力图。

根据任务描述,我们首先确定所要研究的对象是匀质球。从图 图1—1

工程力学教案

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盐城技师学院教案首页

授课日期 班级 课题:模块一 任务1 分析球体的受力情况 画受力图 教学目的、要求:

1.明确力、刚体、平衡和约束的概念。 2.掌握三力平衡汇交定理。

3.熟悉柔性约束、光滑面约束的性质及相应约束反力的特征。 4.掌握物体受力分析方法,准确绘制受力图。

教学重点、难点: 画受力图 授课方法:讲授法和任务驱动法

教学参考及教具(含电教设备):《工程力学》(第五版) 授课执行情况及分析: 板书设计或授课提纲: 复习提问:

讲授新课:1.任务描述,任务分析

2.知识链接 1)力及力的三要素2)力的图示和受力图 3)刚体 平衡 约束和反约束等的概念 4)任务的实施 课堂小结:画受力图的基本步骤(四点) 布置作业:课后思考与练习 习题册相对应的习题

导入新课

如图1—1—1所示,一匀质球重G,用绳系

住,并靠在光滑的斜面上,试分析球的受力情况, 并画出受力图。

根据任务描述,我们首先确定所要研究的对象是匀质球。从图 图1—1