初二数学全等三角形全等题目
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全等三角形
第十一章:全等三角形导学案
黑龙江省依兰县第一中学
11.1《全等三角形》导学案
【使用说明与学法指导】
1. 课前完成预习案,牢记基础知识,掌握基本题型,时间不超过15分钟。 2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用,控制讨论节奏。 4.人人参与,合作学习,人人都有收获,人人都有进步。 5.带﹡的题要多动脑筋,展示你的能力。
一、学习目标:
1.理解全等三角形的概念,能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 2.掌握全等三角形的性质,并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素,培养大家的符号意识。
二、重点难点:运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 三、学习过程
《课前预习案》
(一)、自主预习课本2—3页内容,回答下列问题:
1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做
全等三角形
第一讲 全等三角形
一、知识网络图:
1
2 3 为什么没有SSA?(反例)
三、例题解析
例:E、F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的两个点,且BE=CF,求证:AE CF
E
D F
四、真题精讲
1.(2012 柳州)如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是( )
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
2.(2012中考)如图,已知点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A.∠BCA=∠F B.
3.(2012 聊城)如图,四边形不一定全等的条件是( )
A.DF=BE B.AF=CE
4.(2012十堰)如图,梯形,则梯形ABCD的周长为( B A.22 B.24
5.(2012义乌市)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连接CE、BF.添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明.你添加的条件是 DE=DF(或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等) .(不添加
初二全等三角形奥数卷
例1. 如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是: ,并给予证明.
变式1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC,请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明.
例2. 如图,已知:AB=AC,∠B=∠C,且BD=CE,BE交CD于点O.连接AO. 求证:AO平分∠BAC.
变式2. 如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. (1)求证:△ACD≌△BCE.
0
(2)若∠D=50,求∠B的度数
例3. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证: (1)△ABC≌△ADC;AC⊥BC.
(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积。
变式3. 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图(1)方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=
全等三角形教案
目录
第一篇:全等三角形教案第二篇:全等三角形的教案第三篇:八年级数学上册 11.1全等三角形的教案设计 人教新课标版第四篇:三角形全等的判定1教案第五篇:浙江省瞿溪华侨2014年中学八年级数学上册 2.8 直角三角形全等的判定教案 浙教版更多相关范文正文
第一篇:全等三角形教案
教学目标 :
1、知识目标:
(1)熟记边角边公理的内容;
(2)能应用边角边公理证明两个三角形全等.
2、能力目标:
(1) 通过“边角边”公理的运用,提高学生的逻辑思维能力;
(2) 通过观察几何图形,培养学生的识图能力.
3、情感目标:
(1) 通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;
(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.教学重点:学会运用公理证明两个三角形全(更多请搜索wWw.haOWORd.COM)等.
教学难点 :在较复杂的图形中,找出证明两个三角形全等的条件.
教学用具:直尺、微机
教学方法:自学辅导式
教学过程 :
1、公理的发现
(1)画图:(投影显示)
教师点拨,学生边学边画图.
(2)实验
让学生把所画的 剪下,放在原三角形上,发现什么情况?(两个三角形重合)
这里
三角形全等的判定
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
1、掌握边角边公理的内容。 2、会用边角边公理证明两个三角形全等。
3、培养学生观察、识图的能力。
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
三角形全等的判定一
在下列图中找出全等的三角形,并把它们读出来。
三角形全等的判定一
例: 已知如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB 求证△ACB≌△ADB
三角形全等的判定一
变化一已知:AC=BD,∠CAB=∠DBA 求证:△ABC≌△BAD
三角形全等的判定一
变化二已知:(如图)BD、CE相交于A,AB=AC AD=AE 求证:△ABE≌△ACD
三角形全等的判定一
练习已知:(如图)AB=AC、AE=AD 求证:△ABE≌△ACD
三角形全等的判定一
一、判断: 1、△ABC和△EFG中,AB=EF、AC=EG,∠A=∠E, 则△ABC≌△EFG ( ) 2、 △ABC和△EFG中,AB=EF、AC=EG,∠B=∠E, 则△ABC≌△EFG ( )
三角形全等的判定一
二、如图:已知AB∥CD,且AB=CD 求证:△ABC≌△CDA
A
D
B
C
三角形全等的判定一
有两边和一角相等的两个三角 形,是否全等?
《全等三角形》教学设计
《全等三角形》教学设计
它反映了现 实生活中存在着 大量的全等图形.
图片的收 集与制作
学生分组 讨论、思 考探究
片断 2:一幅漂亮的山水倒影画,一幅 用七巧板拼成的美丽图案. 片断 3:教科书第 90 页的 3 幅图案. 2.学生讨论: (1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例 子吗? 1.收集学生讨论中的图片. 2. 讨论(或介绍)用复写纸、 手撕、 剪纸、 扎针眼等制作类似图形的方法. 1.上面这些图形有什么共同的特征? 2,有人用“全等形”一词描述上面的图 形,你认为这个词是什么含义?
对学生进行操作 技能的培训与指 导. 对学生的
不同回 答,只要合理,就 给予认可.
1.给出“全等形”“全等三角形”的定 、 义. 2.列举反例,强调定义的条件. 3. 提出问题 “你能构造一对全等三角形” 吗?你是如何构造的,与同伴交流. 4.全等三角形的对应元素及性质:教师 结合手中的教具说明(学生运用自制学具理 解)对应元素(顶点、边、角)的含义,并引导 学生观察全等三角形中对应元素的关系,发 现对应边相等, 对应角相等(教师启发学生根 据“重合”来说明道理). 1.学生用半透明的纸描绘教科书 91 页 图 13.1—l 中
专题二 全等三角形的判定
专题一 全等三角形的判定 1. 全等三角形的判定方法:
2. 如何在复杂图形中找出全等三角形?
(1) 翻折模型:两个三角形经某一条线对折后重合,易找到对应元素 (2) 旋转模型:两个三角形经某一点旋转后能够重合,易找到对应元素 (3) 平移模型:两个三角形经某一条线平移后能够重合,易找到对应元素
ADCIN
CDJAMOBR
B
AKALPQ
DBDCECBE
F例1:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;
变式1-1在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,AE=(1/2)(AD+AB),求∠ADC+∠ABC的度数.
专题二证明两个三角形全等的基本思路
1. 已知两边:找第三边,利用SSS证明;找两边的夹角,利用SAS证明.
2. 已知一边一角:(1)已知一边和它的邻角:找这边的另一个邻角,利用ASA证明;找这个角的另一条边,利用SAS证明;
找这边的对角,利用AAS证明.
(2)已知一边和它的对角:找另外任何一角;找夹边外的任意边,利用AAS证明.
例2:如图,在△AB
专题37三角形全等
专题37:三角形全等
一、选择题
1.(广西百色3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE,②△BAD≌△BCD,③△BDA≌△CEA, ④△BOE≌△COD,⑤△ACE≌△BCE。上述结论一定正确的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④ 【答案】D。
【考点】全等三角形的判定。
【分析】根据全等三角形的判定定理,可知①由ASA可证△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD不一定成立;③由AAS可证△BDA≌△CEA;④由AAS可证△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE不一定成立。故选D。 2.(广西南宁3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠A=15o,AB=8,则AC·BC的值为
A.14 B.163 C.415 D.16 【答案】D。
【考点】全等三角形的判定和性质,锐角三角函数。
【分析】延长BC到点D,使CD=CB,连接AD,过点D作DE⊥AB,垂足为点E。则知△ACD≌△ACB,从而由已知得∠CAD=∠A
三角形全等证明练习
华博教育
三角形全等练习
1.如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.
2.如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________. 3. 已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______. 4. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.
5. 已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________.
6.已知:如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE.若AB=5 , 则AD=___________. 7.已知:△ABC≌△A’B’C’, △A’B’C’的周长为12cm,则△ABC的周长为 .
8.如图, 已知:∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________.
B12AC'A'AD34E12A
三角形全等证明练习
华博教育
三角形全等练习
1.如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:_______.
2.如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________. 3. 已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______. 4. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.
5. 已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________.
6.已知:如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE.若AB=5 , 则AD=___________. 7.已知:△ABC≌△A’B’C’, △A’B’C’的周长为12cm,则△ABC的周长为 .
8.如图, 已知:∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________再证△BDE≌△______ , 根据是__________.
B12AC'A'AD34E12A