因数倍数应用题怎么区分

因数与倍数应用题

1、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人或每组8人，都能恰好分成几组，参加跳绳比赛的至少有多少人？

2、把45厘米、30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？

3、一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？

4、某幼儿园大班有35人，中班有40人，小班有45人。按班分组三个班的每组人数一样多，问每组最多有多少个小朋友？

5、甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少？

6、甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少？

7、用51多红花和34朵白花做成花束，如果每束里的红花朵数相同，白花朵数也相同，最多可以做成多少束？每束花

里最少有多少朵？

8、甲服装店每8天进一次货，乙服装店每10天进一次货，两个商店同一天进货后，过多少天两个服装店再次同一天进货？

9、五年级同学分组参加植树，每6人一组或8个一组都没有剩余，已知该班的人数在30人和50人之间，该班有学生多少人？

10、公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离

第二讲 约数倍数

知识点拨

板块一 因数倍数

一、 因数的概念与最大公因数

0被排除在因数与倍数之外 1． 求最大公因数的方法

①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来． 例如：231?3?7?11，252?22?32?7，所以(231,252)?3?7?21；

21812②短除法：先找出所有共有的因数，然后相乘．例如：396，所以(12,18)?2?3?6；

32③辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公因数．用辗转相除法求两个数的最大公因数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止．那么，最后一个除数就是所求的最大公因数．(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)．

例如，求600和1515的最大公因数：1515?600?2315；600?315?1285；315?285?130；

285?30?915；30?15?20；所以1515和600的最大公因数是15．

2． 最大公因数的性质

①几个数都除以它们的最大公因数，所得的几个商是互质数；

最大公因数与最小公倍数应用题

1、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多

少小堆？

2、甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？

3、今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？

4、把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，且没有剩

余，裁成的正方形的边长最大是几厘米？一共可以裁成多少个?

5、有两根同样长的铁丝，第一根长15厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少？一共能截成多少段？

1、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的

图案。问：拼成的正方形的边长可能是多少？

2、美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，

两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？

3、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回

最大公因数与最小公倍数应用题

1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？

解：【8，10】=40

2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？ 解：【8，10】=40（人）

3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 解：【2，3，4，6】=12

12-1=11

4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 解：【3，4，6，8】=24（人）

24×2=48（人）

5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？ 解：【6，4】=12（公分） 12×12=144（CM2)

6、有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？ 解：【8，9，10】=360 360+3=363kg

7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人

最大公因数与最小公倍数的应用题

1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？

2、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？

3、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？

4、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？

5、有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？

6、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？

7、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

1

8、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？

9、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少

最小公倍数与最大公因数典型的应用题汇总

一、解题技巧：

最大公因数解题技巧：

通常从问题入手，所求的数量处于小数（即处于除数、商、因数）的地位时，因为小数（即处于除数、商、因数）是大数的因数，此时，所求的数量就处于因数的地位。如果出现相同的（公有的）/最长的所求数量，即求他们的公因数/最大公因数的应用题。 最小公倍数解题技巧：

通常从问题入手，所求的数量处于大数（即处于被除数、被除数、积）的地位时，因为大数（即处于被除数、被除数、积）是小数的倍数，此时，所求的数量应处于倍数的地位。如果出现相同的（公有的）/最小的所求数量，即求他们的公倍数/最小公倍数的应用题。 补充部分公式

小长方形个数=（大正方形边长÷小长方形长）×（大正方形边长÷小长方形的宽） 小正方形个数=（大长方形的长÷小正方形边长）×（大长方形的宽÷小正方形边长）

小长方体个数=（大正方体边长÷小长方体长）×（大正方体边长÷小长方体的宽）×（大正方体边长÷小长方体高）

小正方体个数=（大长方体边长÷小正方体边长）×（大长方体的宽÷小正方体边长）×（大长方体的高÷小正方体边长） 剩余定理

余数相同时，总数（被除数）=最小公倍数＋余数 缺数相同时，

因数倍数易错题整理

一、填空：(每空2分)

1、30以内，既是2的倍数，又是3的倍数有 （ ）。 2、从24起，连续写3个偶数是（ ）,从45起，连续的3个奇数是（ ）。

3、如果a表示一个偶数，那么：

（1）与a相邻的两个奇数可以表示为（ ）和（ ）； （2）与a相邻的两个偶数可以表示为（ ）和（ ）；

4、3的倍数中，最小的两位数是（ ），同时是2,3,5的倍数中，最大的两位数是（ ）。

5、最大的三位奇数是（ ），最大的三位偶奇数是（ ）。

6、3的倍数中，最大的两位奇数是（ ），最大的两位偶数是（ ）。 7、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数都是（ ），这两个数的和是（ ）数。

8、在1—20的自然数中，既是合数又是奇数的是（ ）。

9、在1—9的自然数中，相邻的两个质数是（ ）, 相邻的两个合数是（ ）。 W w .X k b 1. c O m 10、“6□0”既是3的倍数又是5的倍数，“□”里可以填（

最大公约数与最小公倍数练习题

姓名：

一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。 4、（1）（7、8）最大公因数（ ），[7，8 ]最小公倍数 （ ） （2）（25，15）最大公因数（ ），[25、15 ]最小公倍数（ ） （3）（140，35）最大公因数（ ），[140，35 ]最小公倍数（ ） （4）（24，36）最大公因数（ ），[24、36 ]最小公倍数（ ） （5）（3，4，5）最大公因数（ ），[3，4，5 ]最小公倍数（ ） （6）（4，8，16）最大公因数（ ），[4，8，16 ]最小公倍数（ ）

5、5和12的最小公倍数减去（ ）就等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数是它们最大公因数的（ ）倍。 6、已知两

倍数、因数

【教学内容】

教科书第1～4页例1、例2及课堂活动。

【教学目标】

1.通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。 2．在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。

3．介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。【教学重难点】

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

【教学过程】

一、故事引入教师：同学们，你们的数学学得好吗？认识这些数吗？(板书：0，1，2，3，4，5……)

生笑并读出这些数。

教师：你们知道它们都是什么数吗？学生：自然数。

教师：在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。(板书：非零自然数)什么是非零自然数呢？

学生：就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4……(教师擦去“0”)

二、自主学习

教学例1

教师：现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。

学生思考。

教师：你是如何安排的呢？

学生：排成4排，每排9人。

教师：我们可以根据他的安排来写个算式。

生1：4×9=36。

生2：36÷4=9。

(板书两个算式)

教师：4，9，36这3个数，它们之间

求最小公倍数应用题练习

1、 五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？

2、 某班在夏令中，分为5人一组，9人一组、15人一组都恰好分完，这个班至少有多少个学生？

3、 五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班最多能有多少人？

4、 4路、7路和12路车起点站都在同一个地点，4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？

5、 一个汽车站有1路车和3路车，1路车每隔20分钟发一辆车，3路车每隔25分钟发一辆车。已知上午8时正1路车和3路车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？ 6、 小林、小强和小珍三名同学定期去图书馆看书，他们分别隔6天、8天、9天去一次。如果5月1日同时在图书馆相会，那么他们下一次相会的日期是几月几日？

7、 李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去了图书馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？

1、一种长方形的砖，长45厘米，宽27厘米，用这种砖铺成一块正方形砖地，至少要用多少块？

2、公共汽车