材料力学弯曲变形边界条件

1、剪力的正负号规定：

判断方法：(两种方法)

? 左上右下为正

? 使研究对象顺时针转动为正

具体计算时：(黑色表示外力，蓝色表示内力)

F?FFS

FS?FFS

FFS 2、弯矩的正负号规定：

判断方法：(两种方法)

? 左顺右逆为正 ? 上凹下凸为正

具体计算时：（黑色表示外力，红色表示内力）

m受拉 MMm受拉 正： 负：

mM受拉 M受拉 m直接求解剪力和弯矩的法则：

1、 任意截面上的剪力=??一侧横向力代数值? 横向力：包含载荷、约束力、分布力、集中力 代数值：左上右下为正，反之为负

2、 任意截面上的弯矩=??一侧外力对截面形心之矩的代数值? 外力：包含载荷、约束力、分布力、集中力、集中力偶 代数值：左顺右逆为正，反之为负 截面形心：所求截面的截面形心

绘制剪力弯矩图的方法(从左往右绘制)： 载荷 剪力图 水平线 斜直线 斜直线 弯矩图 斜直线 抛物线 抛物线 q?0q?0q?0 q?0 F S ? 0 处，为极值点 M (不一定为最值) 极值剪力图突变，突变方向与力方向一致，并且 突变高度=集中力大小 集中力作用处 转折 弯矩图突变，顺时针为正，逆时针为负， 突变高度=集中力偶大

Midas各种边界条件比较

Midas的提供的边界条件非常多，而且各有用途，初学Midas的朋友们都想看看到底不同边界条件之间有什么区别，下面在Midas帮助文件选取下来的，只是作一个比较，各种边界条件的具体使用参照MIDAS帮助文件。

1.定义一般弹性支承类型SDx-SDy

整体坐标系X轴方向和Y轴方向(或已定义的节点局部坐标系x方向和y方向)的相关弹性支承刚度。注一般弹性支承通常用于反映桩的支承刚度，结构分析时可以考虑与各个自由度有关的桩支承刚度。在典型的建筑结构中，分析模型不包括桩基础。而是假定在基础底面或桩帽处存在弹性边界。下面的通用刚度给出了桩单元的实际刚度。对斜桩，用节点局部坐标轴计算斜向的刚度。 2.一般弹性支承

分配定义的一般弹性支撑类型，或输入节点通用刚度矩阵(6×6)。其中包括选定的节点在整体坐标系或节点局部坐标系内各自由度之间相关的刚度，也可以替换或删除先前定义的弹性支承刚度SDxSDySDzSRxSRySRz注：在一般弹性支承类型对话框中，上述6个弹性支承刚度值只表示6 x 6阶刚度矩阵中的6个对角线刚度值。实际分配给节点的刚度值为6 x 6阶刚度。 3.面弹性支承

输入平面或实体单元单位支承面上的弹簧刚度形成弹性支承

弯 曲 变 形 答 案

一、概念题

1. D。 2. B。 3. D。 4. A。 5. C。 6. D。 7. C。 8. B。 9. D。 10. B。 11. A。 12.C。 13.C。

3Fl315ql415ql414. 。15.（C）。16. 8。17. 4。18. ?；?。19. 增加了横截面对中

256EI2384EI2384EI性轴的惯性矩。20.x?0,vA?0;x?l,vB?二、计算题 1.解：M(x1)??ql。 2Kqlllqll(??x1)??(3l?4x1)，（0?x1?） 24282M(x2)??q(l?x2)?(l?x2)lq??(l?x2)2，（?x2?l）

222EIv(x1)???ql(3l?4x1)dx1dx1?C1x1?D， 81qEIv(x2)???(l?x2)2dx2dx2?C2x2?D2,

2l边界条件：x1?0,v1?0,?1?0;x1??x2,v1?v2,?1??2，

241ql47ql3得：f??，???

384EI48EI2.解：

??y2??y?y1?y2?y1?y2qM????A?a??A?a?y2ql3mlMa2

??a??a?24EI3EI2EIqal2?(5l?6a)24EI

学习材料力学必备课件

作者：王吉民

2010年8月

学习材料力学必备课件

(Deflection of Beams)

梁的位移——挠度和转角 §6-1 梁的位移 挠度和转角 §6-2 挠曲线的微分方程 §6-3 用积分法求梁的位移 §6-4* 用奇异函数法求解梁的位移 §6-5 用叠加法求梁的位移 §6-6 梁内的弯曲应变能 §6-7 简单超静定梁 §6-8 梁的刚度条件与合理刚度设计

学习材料力学必备课件

(Deflection of Beams)

§6-1 梁的位移——挠度和转角 梁的位移——挠度和转角研究范围：等直梁在对称弯曲时位移的计算。 研究范围：等直梁在对称弯曲时位移的计算。 研究目的： 对梁作刚度校核； 研究目的：①对梁作刚度校核； ②解超静定梁(变形几何条件提供补充方程); 解超静定梁(变形几何条件提供补充方程) ③施工中起拱。 施工中起拱。

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(Deflection of Beams)

弯曲变形的描述回顾： 拉压杆的变形： 回顾： 拉压杆的变形：伸长或缩短 ( l) )b

F

b1

F

l l1

圆轴扭转的变形： 圆轴扭转的变形：相对转动 (扭转

CFD-边界条件

定义边界条件概述

边界条件包括流动变量和热变量在边界处的值。它是FLUENT分析得很关键的一部分，设定边界条件必须小心谨慎。

边界条件的分类：进出口边界条件：压力、速度、质量进口、进风口、进气扇、压力出口、压力远场边界条件、质量出口、通风口、排气扇；壁面、repeating, and pole boundaries:壁面，对称，周期，轴；内部单元区域：流体、固体(多孔是一种流动区域类型) ；内部表面边界：风扇、散热器、多孔跳跃、壁面、内部。(内部表面边界条件定义在单元表面，这意味着它们没有有限厚度，并提供了流场性质的每一步的变化。这些边界条件用来补充描述排气扇、细孔薄膜以及散热器的物理模型。内部表面区域的内部类型不需要你输入任何东西。) 下面一节将详细介绍上面所叙述边界条件，并详细介绍了它们的设定方法以及设定的具体合适条件。周期性边界条件在本章中介绍，模拟完全发展的周期性流动将在周期性流动和热传导一章中介绍。 使用边界条件面板

边界条件(Figure 1)对于特定边界允许你改变边界条件区域类型，并且打开其他的面板以设定每一区域的边界条件参数 菜单：Define/Boundary Conditions...

Figure

边界条件设置问题

1、速度入口边界条件（velocity-inlet）：给出进口速度及需要计算的所有标量值。该边界条件适用于不可压缩流动问题。

Momentum 动量？ thermal 温度 radiation 辐射 species 种类 DPM DPM模型（可用于模拟颗粒轨迹） multipahse 多项流 UDS（User define scalar 是使用fluent求解额外变量的方法）

Velocity specification method 速度规范方法 ： magnitude，normal to boundary 速度大小，速度垂直于边界；magnitude and direction 大小和方向；components 速度组成？

Reference frame 参考系：absolute绝对的；Relative to adjacent cell zone 相对于邻近的单元区

Velocity magnitude 速度的大小 Turbulence 湍流

Specification method 规范方法 k and epsilon K-E方程：1 Turbulent kinetic energy湍流动能；2 turbu

边界条件

定义边界条件概述

边界条件包括流动变量和热变量在边界处的值。它是FLUENT分析得很关键的一部分，设定边界条件必须小心谨慎。

边界条件的分类：进出口边界条件：压力、速度、质量进口、进风口、进气扇、压力出口、压力远场边界条件、质量出口、通风口、排气扇；壁面、repeating, and pole boundaries:壁面，对称，周期，轴；内部单元区域：流体、固体(多孔是一种流动区域类型) ；内部表面边界：风扇、散热器、多孔跳跃、壁面、内部。(内部表面边界条件定义在单元表面，这意味着它们没有有限厚度，并提供了流场性质的每一步的变化。这些边界条件用来补充描述排气扇、细孔薄膜以及散热器的物理模型。内部表面区域的内部类型不需要你输入任何东西。)

下面一节将详细介绍上面所叙述边界条件，并详细介绍了它们的设定方法以及设定的具体合适条件。周期性边界条件在本章中介绍，模拟完全发展的周期性流动将在周期性流动和热传导一章中介绍。

使用边界条件面板

边界条件(Figure 1)对于特定边界允许你改变边界条件区域类型，并且打开其他的面板以设定每一区域的边界条件参数

菜单：Define/Boundary Conditions...

Figure 1: 边界

周期性边界条件

周期性边界条件用来解决，物理模型和所期待的流动的流动/热解具有周期性重复的特点。FLUENT提供了两种类型的周期性边界条件。第一种类型不允许通过周期性平面具有压降（对于FLUENT4用户来说：这一类型的周期性边界是指FLUENT4中的圆柱形边界）。第二种类型允许通过平移周期性边界具有压降，它是你能够模拟完全发展的周期性流动（在FLUENT4中是周期性边界）。

本节讨论了无压降的周期性边界条件。在周期性流动和热传导一节中，完全发展的周期性模拟能力得到了详尽的描述。

周期性边界的例子

周期性边界条件用于模拟通过计算模型内的两个相反平面的流动是相同的情况。下图是周期性边界条件的典型应用。在这些例子中，通过周期性平面进入计算模型的流动和通过相反的周期性平面流出流场的流动是相同的。正如这些例子所示，周期性平面通常是成对使用的。

Figure 1: 在圆柱容器中使用周期性边界定义涡流

周期性边界的输入

对于没有任何压降的周期性边界，你只需要输入一个东西，那就是你的所模拟的几何外形是旋转性周期还是平移性周期。（对于有周期性压降的周期流还要输入其它的东西，请参阅周期性流动和热传导一节。）

旋转性周期边界是指关于旋转对称几何外形中线形成

边界条件

定义边界条件概述

边界条件包括流动变量和热变量在边界处的值。它是FLUENT分析得很关键的一部分，设定边界条件必须小心谨慎。

边界条件的分类：进出口边界条件：压力、速度、质量进口、进风口、进气扇、压力出口、压力远场边界条件、质量出口、通风口、排气扇；壁面、repeating, and pole boundaries:壁面，对称，周期，轴；内部单元区域：流体、固体(多孔是一种流动区域类型) ；内部表面边界：风扇、散热器、多孔跳跃、壁面、内部。(内部表面边界条件定义在单元表面，这意味着它们没有有限厚度，并提供了流场性质的每一步的变化。这些边界条件用来补充描述排气扇、细孔薄膜以及散热器的物理模型。内部表面区域的内部类型不需要你输入任何东西。)

下面一节将详细介绍上面所叙述边界条件，并详细介绍了它们的设定方法以及设定的具体合适条件。周期性边界条件在本章中介绍，模拟完全发展的周期性流动将在周期性流动和热传导一章中介绍。

使用边界条件面板

边界条件(Figure 1)对于特定边界允许你改变边界条件区域类型，并且打开其他的面板以设定每一区域的边界条件参数

菜单：Define/Boundary Conditions...

Figure 1: 边界

第五章，边界条件

5-1, FLUENT程序边界条件种类

orifice (interior)

orifice_plate and orifice_plate-shadow

出口

壁面

进口

流体

Example: Face and Cell zones associated

with Pipe Flow through orifice plate

FLUENT的边界条件包括： 1， 流动进、出口边界条件

2， 壁面，轴对称和周期性边界

3， Internal cell zones: fluid, solid (porous is a type of fluid zone )

4， Internal face boundaryies: fan, radiator, porous jump, wall, interior 5－2，流动进口、出口边界条件

FLUENT提供了10种类型的流动进、出口条件，它们分别是：

一般形式： 可压缩流动： 压力进口 质量进口 压力出口 压力远场

不可压