一元一次方程听课笔记
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一元一次方程教案
课题:3.1.1一元一次方程(1) 授课时间____________ 教学目标
【知识与技能】
(1)了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。
(2)学会如何找相等关系,会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 (3)了解一元一次方程的概念,会识别一元一次方程。 【过程与方法】
通过学习活动,锻炼分析问题,解决问题的能力。 【情感,态度与价值观】
(1) 通过教师,学生的双边活动,激发学生的学习兴趣,通过从算式到方程的比较,激发学生的求知欲。
(2) 注意培养学生的合作意识。
教学重点:通过分析实际问题中的数量关系,建立方程。 教学难点:找出“等量关系”列方程。 教学过程:
(一)创设情境 导入新课
1.回顾:小学见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8这样的简单的方程。 2.介绍:本章要学习的主要内容。 (二)合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程:含有未知数的等式。 3.列方程的步骤:
①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。
③列出含有未知数的等式——方程(定义)。 4.分析:例1.
5.一元一次方程:含有一个未知数,并且未知数的次数是1次,这
《一元一次方程》考点
一元一次方程考点
★考点1 等式的性质
1:判断下列说法是否正确
(1) 如果ac=bc,那么a=b; (2)如果
2:下列变形正确的是( )
(A)若x=y,则x+2m=y+2m;(B)若a=b,则a+c=b-c;(C)若a=b,则
ab=,那么a=b。 ccab=;(D)若(m2+1)a=–1(m2+1),则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念
1、判断哪些是方程,哪些不是
①4x-6=56 ②9+4=13 ③23-6x ④4a+9b=34 ⑤7x+y=4 ⑥
13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267
2、下列方程是一元一次方程的是( )
223x?43?3x?7? B.?5?x?3 C.y2?2y?y(y?2)?3 D.3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程,则a? ,x? 。 3、已知方程(a?2)xA.
4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程,若n是它的解,则n?m?
5、若方程3xm-5+2=0是
一元一次方程教案
三、一元一次方程的概念
例1 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生? 解:(1)设正方形的边长为x厘米,可列怎样的方程?
4x=24 ①
(2)设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程?
1700+150 x=2450 ② (3)设这个学校的学生人数为x人,那么女生人数是多少?男生人数是多少? 女生人数为0.52 x人,男生人数为(1-0.52)x人。 这样可列怎样的方程?
0.52 x -(1-0.52)x=80 ③
观察方程①②③,它们有什么共同的特点?
只含有一个未知数;未知数的次数是1。
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。 思考:下列式子中,哪些是一元一次方程?
①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答:③⑤
四、方程的解
列方程是解决实际问题的一种方法,利用方程可以解出
一元一次方程教案(方程,教案)
目录
第一篇:解一元一次方程教案 第二篇:解一元一次方程教案 第三篇:解一元一次方程 教案 第四篇:解一元一次方程教案优质课 第五篇:初中解一元一次方程教案 更多相关范文正文
第一篇:解一元一次方程教案
解一元一次方程教案
教学过程
解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.
解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
分析 方程中有括号,设法先去括号.
解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号
-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项
-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项
-x =10, ????????合并同类项
x = -10. ????????系数化为1
注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;
(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;
(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)系数化为1.
三、实践应用
例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2
2.5一元一次方程学案
2.5一元一次方程学案
例1:下列方程中哪些是一元一次方程? (1) ???2+??=1(2)2x?5=3
1
2(3)x+y=5 (4)2???13
=2
(5)-x=2(6)39??
=13
例2.已知(a+3)x=2是最简方程,求
例3.解下列最简方程:
(1)2m=-3 (2)-5x=20
(3)?2
5??=?5 (4)0.2x=0
(5)2m+5=-3
a的取值范围.
练习1:已知方程???2??+1?1=是一元一次方程,求m的值.
3
2
2
1
练习2:已知 m+1 ?? ?? +1=0是一元一次方程,则m的值
练习3:已知 m?1 ?? ?? +1=0是一元一次方程,则方程2mx=18的解
练习4:解下列方程
(1) -4m+6m=-3 (2)4.2x+0.8x=20
(3) ???=?5??? (4)0.2(x+1)=0.2
5
5
1
3
《一元一次方程》基础测试
《一元一次方程》基础测试
一 判断正误(每小题3分,共15分):
1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………( )
2
2.-1是方程x-5x-6=0的一个根,也可以说是这个方程的解……………………( ) 3.方程 | x |=5的解一定是方程 x-5=0的解…………………………………………( ) 4.任何一个有理数都是方程 3x-7=5x-(2x+7 ) 的解……………………………( ) 5.无论m和n是怎样的有理数,方程 m x+n=0 都是一元一次方程…………………( ) 答案:1.×;2.√;3.×;4.√;5.×. 二 填空题(每小题3分,共15分):
1.方程x+2=3的解也是方程ax-3=5的解时,a= ;答案:8;
解:方程x+2=3的解是 x=1,代入方程ax-3=5得关于a的方程a-3=5,
所以有 a=8;
2.某地区人口数为m,原统计患碘缺乏症的人占15%,最近发现又有a人患此症,那么现在这个地区患此
症的百分比是 ;答案:
15%m?am?100%;
提示:现在这个地区患此症的人数是15%m+a,总人口仍为m. 3.方程
一元一次方程调配问题
一元一次方程调配问题
1、红光服装厂要生产某种学生服装一批,已知每3米长的布料可以做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服装,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能配套?共能生产多少套?
2、机械加工车间有工人85人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人生产大、小齿轮才能使加工的齿轮刚好配套?
3、某车间有100名工人,每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个,要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓配两个螺母),应怎样分配加工螺栓与螺母的工人?
4、甲乙两班共有90人,期中考试后,由甲班转入乙班4人,这时甲班的人数是乙班人数的80%,问期中考试前两班各有多少人?
1
5、我校数学活动小组,女生的人数比男生的人数的4少2人,如果女生增加3人,男生减少1
1人,那么女生的人数比全组的人数的6多3人,求原来男女生的人数。
6、甲乙两池共存水40吨,甲池注水4吨,乙池出水8吨后,两池水恰好相等,求甲、乙两池水原有多少吨水?
7、甲、乙两个仓库原有货物20吨,从甲仓库调出1吨到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨,问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?
8、
解一元一次方程技巧
初中数学解一元一次方程的方法归纳
解一元一次方程技巧
初中一年级学生在学完解一元一次方程之后,已掌握了书本上所总结的五个解题步骤,但在整个一元一次方程部分的习题和练习题中,潜存着许多解题技巧,只要在解题中注重研究其结构特点和特殊规律,巧妙地运用某些基本性质、法则,就可以达成“一点通”之效果。在教学实践中,笔者长期钻研具有某种特点的一元一次方程的简便解法,充分发挥课本习题和练习题的作用,摸索其中的技巧和捷径,研究了具有某种特点的一元一次方程快解法十五则,仅供参考。
一、 利用倒数关系去括号
例1解方程
分析:题中互为倒数,故有,因而可以先去中括号,同时也去掉了小括号,从而简化了运算。 解:去中括号,得
化简,得
解得
。 ,
点评:利用互为倒数的两数之积为1,将原方程去括号,可使解方程简捷。
二、 从外到内去括号
例2 解方程9{7[5(3+4)+6]+8}=1
分析:此方程的特点是左边多层括号,右边只有一项,故可从外到内去括号
解:方程两边同乘9,得7[5(3+4)+6]+8=9 移项,合并同类项,得7[5(3+4)+6]=1
两边同乘以7,得5(3+4)+6=7
初中数学解一元一次方程的方法归纳
x 2移项、合并同类项,得5(3+4)=1
两边同乘以5,得3+4=5
移项、
一元一次方程 比例问题
1、某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
2、足球表面是由若干个黑色五边形和六边形皮块围成的,黑、白皮块数目比为3:5,一个足球表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?
3、某把面积是16亩的一块地分成两部分,使它们的面积的比等于3﹕5,则每一部分的面积是多少?
4、甲、乙、丙三人同做某种零件,已知在相同的时间内,甲、乙两的完成零件个数之比为3﹕4,乙与丙完成零件的个数比为5﹕4,现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件,问甲、乙、丙三人各做了多少个零件?
5、甲、乙两人合资办一个企业,并协议按照投资额的比例多少分配所得利润,已知甲与乙投资额的比例为3:4,首年利润为38500 元,问甲、乙两人可获得利润分别为多少元?
6、甲、乙二人去商店买东西,他们所带钱数的比是7:6,甲用掉50元,乙用掉60元,
则二人余下的钱数比为3:2,求二人余下的钱数分别是多少?
7、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6:5:4,已知三辆汽车共运货物120吨,求这三丙汽车各运多少吨货物?
8、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨,已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2;乙、丙两仓存粮数这比是1:2.5,
《一元一次方程》竞赛试题
《一兀一次方程》竞赛试题
(1) ax- 1=bx
,, 3 2 3 2 1 .已知x=— 1是关于x 的方程7x 一 3x +kx+5=0的解,贝U k +2k -11k-85= “信利杯”竞赛题) 1 2 1
方程—(20x 50) (5 2x) (4x 10) = 0 的解为 6 1 1 ;解方程
3. 4. A. C. D. 1 1 1 I —|—(—x -3) -3 3—3 = 0 ,得 x= 、2吩2丿」J 已知关于x 的方程2a(x 一 1) = (5 一 a)x+3b 有无数多个解,那么a = ( “希望杯”邀请赛试题
)
和方程x 一 3 = 3x+4不同解的方程是()
1 2=0 x 3
79—4 = 59—11 B
(a 2+1)(x 一 3) = (3x+4)(a 2+1) (7x 一 4)(x — 1) = (5x 一 11)(x 一 1) 5 .已知a 是任意有理数,在下面各题中 (1)方程ax=0的解是x=1 ⑵方程ax = a 的解是x = 1
1 ⑶方程ax=1的解是x =- a
⑷方程ax =a 的解是 x =±
1
结论正确的个数是()
B .1
C . 2
D .3 (江苏省竞赛题)
6.方程