年龄问题是几年级的内容

题型一：强酸（强碱）加水稀释后的pH计算

例1:将pH=3的盐酸溶液，稀释1000倍，则稀释后溶液的pH为？（若稀释成原来的10倍呢？）

例2：将pH=12的NaOH溶液，稀释1000倍，则稀释后溶液的pH为？（若稀释成原来的10倍呢？）

思考：将pH=3的醋酸溶液，稀释1000倍，则稀释后溶液的pH为 ？

题型二：两种强酸（或强碱）混合后pH的计算：

（1）强酸溶液之间的混合

例3：pH=6和pH=3的两种盐酸，以等体积混合后，溶液的pH是（ ）

A. 2 B.3.3 C.4 D.8

+++-求解方法：求[H] pH，[H]=（[H]1V1 + [OH]2V2）/（V1 + V2）

速算规律：当V1=V2，pH相差2个单位以上时，pH（混） = pH（小） + 0.3

（2）强碱溶液之间的混合

例4:将pH=10的NaOH溶液与pH=12的NaOH溶液以1:2体积比混合，混合后的pH最接近于（ ）

A.10.5 B.11.8 C.10.8 D.11

-+

求解方法：先求[OH] 再求出[H]

四风是哪四风

　　习近平强调，各级领导干部要带头发扬劳模精神，出实策、鼓实劲、办实事，不图虚名，不务虚功，坚决反对干部群众反映强烈的形式主义、官僚主义、享乐主义和奢靡之风四风，以身作则带领群众把各项工作落到实处。

四风问题是什么

　　解决形式主义、官僚主义、享乐主义和奢靡之风这四风问题。这四风是违背我们党的性质和宗旨的，是当前群众深恶痛绝、反映最强烈的问题，也是损害党群干群关系的重要根源。四风问题解决好了，党内其他一些问题解决起来也就有了更好条件。

反四风是哪四风

　　反对：形式主义、官僚主义、享乐主义和奢靡之风。

四风问题表现

　　一是形式主义，群众反映最突出的是追求形式、不重实效，图虚名、务虚功、工作不抓落实。

　　二是官僚主义，群众最不满意的是办事推诿扯皮多，效率低下，不作为、不负责任。

　　三是享乐主义，基层和群众反映最多的是一些领导干部安于现状、贪图安逸，缺乏忧患意识和创新精神。

　　四是奢靡之风，主要是条件好了，许多方面做过头，大手大脚、铺张浪费。

四风问题是什么

社会背景

2013年6月18日在北京召开中国共产党的群众路线教育实践活动工作会议。习近平在会议上强调，这次教育实践活动的主要任务聚焦到作风建设上，集中解决形式主义、官僚主义、享乐主义和奢靡之风这

圆锥曲线问题是高考的重点，曲线的切线又是近几年的热点，这类题对学生的要求比较高，充分考查学生的逻辑思维能力，本文在对江西高考试题分析的基础上归纳总结出圆、椭圆、抛物线、双曲线的切点弦方程的求法。

背景知识

已知圆C：x2+y2= r2(r>0),点A(x0, y0)是圆C上一点，求以点A 为切点的切线方程。

分析：易知以A(x0， y0)为切点的直线方程为：x0x+y0y=r2(r>0).

（2011年江西高考理科第14题）

问题1：若椭圆的焦点在x轴上，过点（1，

）作圆x2+y2=1的切线，切

点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是

解：设A（x1，y1） B(x2，y2)

∵点A、B在圆x2+y2=1上，则

过点A（x1，y1）的切线方程为L1：x1x+y1y=1.

过点B（x2 ，y2）的切线方程为L2：x2x+y2y=1.

由于L1，L2经过点（1，

）则x1+y1=1 x2+y2=1

故（x1，y1）（x2，y2）均为方程x+

y=1的解。

∴经过A、B两点的直线方程AB：x+

y=1

设椭圆的右焦点为（c ,0）,上顶点为（0 ,b）

由于直线AB经过椭圆右焦点

牛吃草问题是行测数学运算中的重要问题，我刚开始也不会做，于是在论坛上找了很久，看了很久，终于找到了一种“无敌”解题办法，可对各种“牛吃草”以及到目前为止演变出来的各种新题型通杀。

在此我特别感谢以下给出思路的三位前辈，谢谢！ 序章：问题提出

我将“牛吃草”归纳为两大类，用下面两个例题来说明 例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？ 例2.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天？

分析与解：例1是在同一块草地上，例2是三块面积不同的草地．（这就两者本质的区别） 第一章：核心思路

[普通解法请参考上面三位前辈的帖子。我没把链接做好，不好意思]

现在来说我的核心思路：

例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？ 将它想象成一个非常理想化的数学模型：假设27头牛中有

X头是“剪草工”

，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样以来草场相当于不长草，永远维持原来的草量，而剩下的(27－X

牛吃草问题是行测数学运算中的重要问题，我刚开始也不会做，于是在论坛上找了很久，看了很久，终于找到了一种“无敌”解题办法，可对各种“牛吃草”以及到目前为止演变出来的各种新题型通杀。

在此我特别感谢以下给出思路的三位前辈，谢谢！ 序章：问题提出

我将“牛吃草”归纳为两大类，用下面两个例题来说明 例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？ 例2.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天？

分析与解：例1是在同一块草地上，例2是三块面积不同的草地．（这就两者本质的区别） 第一章：核心思路

[普通解法请参考上面三位前辈的帖子。我没把链接做好，不好意思]

现在来说我的核心思路：

例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？ 将它想象成一个非常理想化的数学模型：假设27头牛中有

X头是“剪草工”

，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样以来草场相当于不长草，永远维持原来的草量，而剩下的(27－X

目前桥梁工程抗震的研究问题是当今热点问题，本文在分析桥梁结构地震破坏的主要形式基础上，阐述了桥梁抗震设计原则，最后对于桥梁抗震设计方法进行分析，重点探讨了桥梁抗震概念设计、桥梁延性抗震设计、地震响应分析及设计方法的改变以及多阶段设计方法等内容。 关键词：

地震破坏 桥梁结构 抗震设计 抗震措施 引言

桥梁工程又是中的重中之重，桥梁工程抗震研究的重要性不言而喻。抗震概念设计是指根据地震灾害和工程经验等获得的基本设计原则和设计思想，正确地解决结构总体方案、材料使用和细部构造，以达到合理抗震设计的目的。合理的抗震设计，要求设计出来的结构在强度、刚度和延性等指标上有最佳的组合，使结构能够地实现抗震设防的目标。本文主要探讨了桥梁工程抗震设计相关问题，为今后桥梁设计起到借鉴作用。桥梁是交通生命线工程中的重要组成部分，震区桥梁的破坏不仅直接阻碍了及时救灾行动，使得次生灾害加重，导致生命财产以及间接经济损失巨大，而且给灾后的恢复与重建带来困难。在近30年的国内外大地震中，桥梁破坏均十分严重，桥梁震害及其带来的次生灾害均给桥梁抗震设计以深刻的启示。在以往地震中城市高架桥或公路上梁桥的墩柱的屈曲、开裂、混凝土剥落、压溃、剪断、钢筋裸露断裂等震害，桥梁防震越来越受

四年级 奥数 课堂练习 *年龄问题*

1、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？ 2、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？

3、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？ 4、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

5、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？

6、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？

7、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？

8、王玲一家三口人年龄之和是86岁，父亲比母亲大3岁。11年前全家人年龄之和是55岁。他们家现在每人各是多少岁？

9、今年甲78岁，乙27岁，丙23岁，丁16岁。多少年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人年龄的和？

10、今年母亲和女儿年龄之

解析几何最值问题的解法

上海市松江一中 陆珲

解析几何的最值问题是高中数学的难点和重点，也是数学竞赛和高考的常见题型。由于高中解析集合研究的都是二次曲线，所以通常情况下，解此类问题的方法和解函数中的求最值问题方法类似，常用下面几种方法：

1、化为二次函数，求二次函数的最值； 2、化为一元二次方程，利用△； 3、利用不等式；

4、利用函数的单调性和有界性； 5、利用几何法。

在解此类问题时，以上方法也可能会混合运用。同时，恰当利用解析几何中二次曲线定义和性质，或利用参数方程，或建立适当的坐标系，也可以简化问题，方便解题。 例题1：如图已知P点在圆x2?(y?4)2?1上移动，

x2?y2?1上移动，求|PQ|的最大值。 9Q点在椭圆

[分析：如图先让Q点在椭圆上固定，显然PQ通大，因此要|PQ|的最大值，只要求|OQ1|的最大

222解：设Q点坐标(x,y)，则|OQ ①， |?x?(y?4)1过圆心O1时|PQ|最值。]

x2因Q点在椭圆上，故?y2?1 ②

9121?Q点在椭圆上移动，??1?y?1 ?y??时，|OQ1|min?27?33 2把②代入①得|O1Q|2?9(1?y2)?(y?4)2??8(y?)2?2

解析几何最值问题的解法

上海市松江一中 陆珲

解析几何的最值问题是高中数学的难点和重点，也是数学竞赛和高考的常见题型。由于高中解析集合研究的都是二次曲线，所以通常情况下，解此类问题的方法和解函数中的求最值问题方法类似，常用下面几种方法：

1、化为二次函数，求二次函数的最值； 2、化为一元二次方程，利用△； 3、利用不等式；

4、利用函数的单调性和有界性； 5、利用几何法。

在解此类问题时，以上方法也可能会混合运用。同时，恰当利用解析几何中二次曲线定义和性质，或利用参数方程，或建立适当的坐标系，也可以简化问题，方便解题。 例题1：如图已知P点在圆x2?(y?4)2?1上移动，

x2?y2?1上移动，求|PQ|的最大值。 9Q点在椭圆

[分析：如图先让Q点在椭圆上固定，显然PQ通大，因此要|PQ|的最大值，只要求|OQ1|的最大

222解：设Q点坐标(x,y)，则|OQ ①， |?x?(y?4)1过圆心O1时|PQ|最值。]

x2因Q点在椭圆上，故?y2?1 ②

9121?Q点在椭圆上移动，??1?y?1 ?y??时，|OQ1|min?27?33 2把②代入①得|O1Q|2?9(1?y2)?(y?4)2??8(y?)2?2

二、年龄问题

已知两个人或几个人年龄之间的某些数量关系，求他们的年龄；或已知他们各自的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系。这类问题，一般称做年龄问题。

年龄问题是一类与计算有关的问题，它通学以和倍、差倍、或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题综合。

解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： （1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的

（2）随时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等数量。 （3）随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系会发生变化。 解答年龄问题的一般方法：

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差-小年龄 几年前年龄＝小年龄-大小年龄差÷倍数差

例1、 小东今年13岁，小浩今年8岁。3年后小东比小浩大几岁？ 13-8＝5（岁） 答：小东比小浩大5岁。

例2、 哥哥和弟弟两人的年龄和是36岁。3年后，哥哥比弟弟大4岁。问哥哥、弟弟两人各多少岁？

解：哥哥的年龄（36+4）÷2＝20（岁） 弟弟的年龄20-4＝16（岁）

例3、小军今年8岁，爸爸今年38岁，那么几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？ 解题思路

小军今年8岁，爸爸今年38岁，他们