停留时间分布密度函数

实验五 连续流动搅拌釜式反应器停留时间分布的测定

1实验的意义和目的

在研究工业生产反应器内进行的液相反应时，不仅要了解浓度、温度等因素对反应速度的影响，还要考虑物料的流动特性和传热与传质对反应速度的影响。由于种种原因造成的涡流、速度分布等使物料产生不同程度的返混。返混不仅会改变反应器内的浓度分布从而影响反应率，同时还会给反应的放大、设计带来很大的困难。

反应器的返混程度是很难直接观察和度量的。返混会产生两个孪生现象：其一是改变了反应器内的浓度分布；其二是造成物料的停留时间分布。测定物料的停留时间分布是一种比较简单的方法。因此，通常采用测定停留时间分布的来探求反应器的返混程度。通过测定反应器的停留时间分布，对过程的物理实质加以概括和简化，可以概括出流动模型。

本实验的目的是：

（1） 解反应器中物料返混的现象；

（2） 掌握停留时间分布的实验测定方法；

（3） 掌握脉冲法测定停留时间分布的数据处理的方法； （4） 排除实验障碍，正确测定实验数据。

2实验原理

应用应答技术，利用脉冲加入示踪物的方法，在连续流动搅拌釜式反应器中进行停留时间分布测定。在系统达到稳定后，瞬间将示踪物注入搅拌釜中，然后分析出口流体中示踪物的浓度变化，并且通过出口流量

化学工程实验脉冲示踪法测定停留时间分布数据处理

脉冲 时间/s 0 0.167 0.333 0.5 0.667 0.833 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5

脉冲示踪法测定基本反应器的停留时间分布 实际平均停留时间t=575/130=4.4231min V=575ml 130mL/min T=30℃ M0=0.66g 电导率ms/cm us/cm C(t)mol/lC(t)g/ml E(t) tE(t) t*t*E(t) 0.35 350 0.001901 0.000142 0.027919 0 0 0.51 510 0.002979 0.000222 0.043749 0.007306 0.00122 0.9 900 0.005607 0.000418 0.082337 0.027418 0.00913 1.14 1140 0.007224 0.000539 0.106083 0.053041 0.026521 1

实验8 连续均相反应器停留时间分布的测定

一、实验目的

1．了解停留时间分布实验测定方法及数据的处理方法；

2．通过脉冲示踪法测定实验反应器内示踪剂浓度隨时间的変化关系；

3．求出停留时间分布密度函数E（t）和停留时间分布函数F（t）、停留时间分布数学特征值——数学期望和方差，并和多级混合模型或轴向扩散模型关联，确定模型参数——虚拟级数N或Pe。

二、实验原理

由于连续流动反应器内流体速度分布不均匀，或某些流体微元运动方向与主体流动方向相反及内部构件等原因，使反应器内流体流动产生不同程度的返混。在反应器设计、放大和操作时，往往需要知道反应器中返混程度的大小。通过停留时间分布测定能定量描述返混程度的大小。因此停留时间分布测定技术在化学反应工程领域中有一定的地位。

停留时间分布可用分布函数F（t）和分布密度函数E（t）来表示，两者的关系为：

F(t)??E(t)dt （2-8-1）

0tdF(t)E(t)? （2-8-2）

dt测定停留时间分布最常用的方法是阶跃示踪法和脉冲示踪法。 阶跃法：

化工基础实验

实验九 多釜串联反应器停留时间分布测定实验

一、目的

1．利用电导率测定单釜及三釜串联液相反应器停留时间分布密度函数及多釜串联流动模型的关系。

2．掌握停留时间分布的统计特征值的计算方法。

3．学会用理想反应器串联模型来描述实验系统的流动特性。 4．了解微机系统数据采集的方法。

二、装置与流程

本实验装置为浙江中控科教仪器设备有限公司的产品，见图1。

反应器为有机玻璃制成的搅拌釜，其中1000mL搅拌釜3个；3000 mL搅拌釜1个；搅拌方式为叶轮搅拌；供分别进行单釜、三釜串联停留时间的实验测定。

釜内搅拌器由直流电机经端面磁驱动器间接驱动，并由转速调节仪进行调控和测速。 主流流体(水)例子水槽，经水泵加压，用阀1、阀2调节，流量计计量流量，加入单釜或第1釜顶部，再由釜底排出或进入第2釜，逐级下流，由第3釜釜底排出流进下水道。

示踪剂可依需要，分别由各釜釜顶注入口注入。 单釜反应器设有单独的主流量控制阀阀1和示踪剂电磁控制阀。 三釜串联反应器同样设有单独主流量控

制阀阀2和示踪剂电磁控制阀。

实验用的示踪剂为KCI或 KNO3的饱和溶液，通过电磁阀瞬时注入反应器，示踪剂在不同时刻浓度C 的由设在各釜底部排出管处的铂电极检测，铂电极在图1中未示出。

目录

1.均匀分布 (1)

2.正态分布（高斯分布） (2)

3.指数分布 (2)

4.Beta分布（β分布） (2)

5.Gamma分布 (3)

6.倒Gamma分布 (4)

7.威布尔分布(Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布) (5)

8.Pareto分布 (6)

9.Cauchy分布（柯西分布、柯西-洛伦兹分布） (7)

χ分布（卡方分布） (7)

10.2

11.t分布 (8)

12.F分布 (9)

13.二项分布 (10)

14.泊松分布（Poisson分布） (10)

15.对数正态分布 (11)

1.均匀分布

均匀分布~(,)

X U a b是无信息的，可作为无信息变量的先验分布。

1()f x b a

=- ()2a b E X += 2

()()12

b a Var X -= 2. 正态分布（高斯分布）

当影响一个变量的因素众多，且影响微弱、都不占据主导地位时，这个变量很可能服从正态分布，记作2~(,)X N μσ。正态分布为方差已知的正态分布2(,)N μσ的参数μ的共轭先验分布。

2

2()2()x f x μσ--=

()E X μ=

2()Var X σ=

3. 指数分布

指数分布~()X Exp λ是指要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间。其中0λ>为尺度参数。指

1.车流密度：某一瞬间，单位路段长度内的车辆数 K = N / L 式中：K—车流密度，辆/km

N—观测路段内某瞬时车辆数，辆 L—观测路段长度，km

最佳车流密度——能够使道路上的交通量达到最大时的密度 阻塞密度——车流几乎无法移动，即发生交通阻塞时的车流密度，此时，v=0，Q=0.

临界密度——道路上运行车流量达到最大时的交通密度。

2.密度调查的时段与区间的长度

在道路某一区段范围内的交通密度每时每刻都在变化,因此,所谓密度,总是指某一瞬归的密度值或某一时段内的平均密度值。在交通研究中关心的常是后者。从实测经验得知调查时段越长密度变化越平缓。

另外,在正常交通量条件下,车辆在道路上分布也不均匀,即路段不同,部位的交通密度一般也不同,只有实测路段达到一定长度后,交通密度的变化才趋于平稳。

大量实测资料分析得出测时时段达3~5min以上时,均方差受测试路段长度的影响变弱;测试区间大于800m时,均方差受测时时段长度的影响变弱。

车流密度是划分服务水平的依据，是反映道路上车辆拥挤程度最直观

指标，直接反映道路上的车辆密集程度。

3.车头间距：同一车道、同一方向连续

通过功率谱密度函数还原出时域函数（公路谱）

频域法的核心是快速傅立叶变换，即功率谱密度函数在离散的采样点上与信号的频谱有着一个确定的关系。如果能够在功率谱密度函数上离散采样，构造出频谱，然后再对其进行傅立叶逆变换，即可得到时域的函数曲线。

下面以公路谱为例的matlab处理程序：

Gx0=256; %参考空间频率n0下的路面功率谱密度 n0=0.1; %参考空间频率n0 L=409.6; l=0.1;

N=L/l; %采样点数

n1=0.01; %空间频率范围n1--nu nu=3;

w=2; %频率指数 no=1/L; %空间频率间隔 Xk=[]; Xm=[];

n=linspace(0.01,3,N/2+1); GxC=Gx0*(n/n0).^(-w); k=0:N/2;

fik=randn(1,N)*2*pi; %产生0到2pi的均匀分布的随机序列 pg=GxC(1:N/2+1);

ORACLE时间函数:

sysdate+(5/24/60/60) 在系统时间基础上延迟5秒 sysdate+5/24/60 在系统时间基础上延迟5分钟 sysdate+5/24 在系统时间基础上延迟5小时 sysdate+5 在系统时间基础上延迟5天

add_months(sysdate,-5) 在系统时间基础上延迟5月 add_months(sysdate,-5*12) 在系统时间基础上延迟5年

上月末的日期：select last_day(add_months(sysdate, -1)) from dual; 本月的最后一秒：select trunc(add_months(sysdate,1),'MM') - 1/24/60/60 from dual

本周星期一的日期：select trunc(sysdate,'day')+1 from dual

年初至今的天数：select ceil(sysdate - trunc(sysdate, 'year')) from dual; 今天是今年的第几周 :select to_char(sysdate,'fmww') from dual 今天是本月的第几周:SELECT TO_CHA

!TimeGetSpan(iTime1，iTime2)

函数意义：计算两个时间iTime1和iTime2之差； 返 回 值：开关型，两时间之差； 参 数：iTime1，开关型，时间值； iTime2，开关型，时间值；

实 例：!TimeGetSpan(iTime1,iTime2)

实例说明：计算两个时间iTime1和iTime2之差。

!TimeStr2I(strTime)

函数意义：将表示时间的字符串（YYYY/mm/DD HH:MM:SS）转换为时间值； 返 回 值：开关型，转换后的时间值；

参 数：strTime，字符型，以字符串型表示的时间 （必须是YYYY/mm/DD HH:MM:SS的格式）；

实 例：!TimeStr2I(“2001/1/1 3:15:28”)

实例说明：将表示时间的字符串“2001/1/1 3:15:28”转换为开关型的时间值。

!TimeI2Str(iTime，strFormat)

函数意义：将时间值转换为字符串表示的时间； 返 回 值：字符型，转换后的时间字符串；

参 数：iTime，开关型，时间值；（注意，这里只能用!TimeStr2I(strTime)转换出的时间值，否则将

asp时间函数用法

ASP日期和时间函数

-- ASP日期和时间函数.....

ASP日期和时间函数.....[顶楼]在脚本中增加日期和时间函数

<%=year(now)%>年<%=month(now)%>月<%=day(now)%>日 <%=weekdayname(weekday(now))%>

显示：

今日是： 2003年10月31日 星期五

VBScript有许多函数，使你可以得到各种格式的日期和时间。你已经用过了这些函数中的一个。你可以用函数NOW返回当前的日期和时间：

At the tone,the time will bi: <%=NOW%>

你应该注意，返回的日期和时间是你的Web服务器的系统时钟的日期和时间。如果身处纽约的某个人在看你的网页，他看到的日期和时间与她当地的日期和时间也许是不一至的。

函数NOW同时返回日期和时间。如果你只想返回当前日期，你可以使用函数DATE。如果你只想返回当前时间，你可以使用函数TIME。例如：

The date is :<%=DATE%>

The time is :<%=TIME%>

操作日期

使用函数MONTH(),DAY(),WEE