命题的形式及等价关系
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1.4(2)命题的形式及等价关系
1.4 (2)命题的形式及等价关系(导学案)
组卷: 姜汉明 审卷:周海英
学习目标:
(1)理解四种命题的概念;
(2)理解四种命题之间的相互关系,能由原命题写出其他三种形式; (3)理解等价命题的概念和四种命题形式之间存在的等价关系. 学习重点及难点:理解四种命题的关系;理解等价命题的概念。 学习过程: 一、 知识回顾
(1)_________________语句叫做命题, _________________叫做真命题。_________________假命题。
(2)语句“内接于圆的四边形对角互补”是否是命题?( ) (3)命题 “内接于圆的四边形对角互补”的条件是_________________ 结论是_________________ 二、新知导学: ▲关于四种命题
上课日期:________年____月____日; 班级_______学号____姓名__________
1、把原来命题“内接于圆的四边形对角互补”中的结论作为条件,原来命题中的条件作为结论所组成的新命题为________________________________这个命题叫做原来命题的逆命题。并且它们互为逆命题。
把原来
银行考试行测:假言命题与相容选言命题的等价关系
银行考试行测:假言命题与相容选言命题的等价关系 在银行笔试的行测部分中,所考的知识面涉及比较广,知识点也会比较多。其中包括常识判断、判断推理,言语理解、数量关系以及资料分析五大模块。其中的判断推理中有一个模块叫\逻辑判断\,在这一部分中,主要包括必然性推理和可能性推理两大部分,其中的必然性推理有一个知识点叫\假言命题\,这个知识点考的次数是比较多的,而且更多的是以综合考查必然性推理的形式出现,因为综合考查可以将必然性推理中的许多知识点融合在一道题中考查。 需要注意的一点是,综合考查必然性推理的时,很多时候的考查形式是\以真求真\、\以真求假\或者\以假求真\等真假话的形式出现。对于真假话的题目,我们的解题思路是\一找二绕三回四解\。\一找\是找矛盾关系,\二绕\指绕回非矛盾关系的命题判断上,\三回\是回到矛盾关系,\四解\解答题干问题。但是并不是所有的真假话都是可以用\一找二绕三回四解\的方法来解决的,此时需要借助假言命题和相容选言命题之间的等价关系。在假言命题部分,我们了解到假言命题\→B\的矛盾是\且非B\,而\且非B\的矛盾是\非A或非B\,则\→B\与\非A或非B\构成一种等价关系。题干涉及假言命题,同时是真假话的问题,又不可以用\一
等价关系与偏序关系复习题答案
第5章 等价关系与偏序关系
一、选择题(每题3分)
1、设Z为整数集,下面哪个序偶不够成偏序集( A )
A、?Z,??(?:小于关系) B、?Z,??(?:小于等于关系) C、?Z,D?(D:整除关系) D、?Z,M?(M:整倍数关系)
2、序偶??(A),??必为( B )
A、非偏序集 B、偏序集 C、线序集 D、良序集 3、设?:小于等于关系Z为整数集,下面哪个序偶能够成良序集( D ) A、?R,??C、?Z,????(R:正实数集) B、?Q?,??(Q?:正有理数集)
(Z?:正整数集) D、?N,??(N:自然数集)
4、设A?{?,{1},{1,3},{1,2,3}},则A上包含关系“?”的哈斯图为( C )
5、集合A?{ 1, 2, 3,4 }上的偏序关系图为
则它的哈斯图为( A )
6、某人有三个儿子,组成集合A?{ S1, S2, S3 },则在A上的兄弟关系一定不是( D ) A、偏序关系 B、线序关系 C、良序关系 D、等价关系 7、有一个人群集合A?{ P1,
命题及其关系复习讲义
命题及其关系、充分条件与必要条件讲义
1.命题
01判断真假的陈述句叫做命题,其中□02判断用语言、符号或式子表达的,可以□03判断为假的语句叫做假命题. 为真的语句叫做真命题,□2.四种命题及其相互关系 (1)四种命题间的相互关系
(2)四种命题的真假关系
04相同的真假性; ①两个命题互为逆否命题,它们具有□05没有关系. ②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性□3.充分条件、必要条件与充要条件
01充若p?q,则p是q的□02必要分条件,q是p的□条件 03充分 p是q的□不必要条件 05必要不充分条p是q的□件 07充要条件 p是q的□09既不充分也不p是q的□必要条件 p?q p?/q且q?/p 08A=B □10包含 A,B互不□ p?q且q?/p p?/q且q?p 04真子集 A是B的□06真子集 B是A的□p成立的对象的集合为A,q成立的对象的集合为B
1.概念辨析
(1)“x-3>0”是命题.( ) (2)一个命题非真即假.( )
(3)四种形式的命题中,真命题的个数为0或2或4.( ) (4)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.( ) 答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)√ 2.小题热身
命题及其关系复习讲义
命题及其关系、充分条件与必要条件讲义
1.命题
01判断真假的陈述句叫做命题,其中□02判断用语言、符号或式子表达的,可以□03判断为假的语句叫做假命题. 为真的语句叫做真命题,□2.四种命题及其相互关系 (1)四种命题间的相互关系
(2)四种命题的真假关系
04相同的真假性; ①两个命题互为逆否命题,它们具有□05没有关系. ②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性□3.充分条件、必要条件与充要条件
01充若p?q,则p是q的□02必要分条件,q是p的□条件 03充分 p是q的□不必要条件 05必要不充分条p是q的□件 07充要条件 p是q的□09既不充分也不p是q的□必要条件 p?q p?/q且q?/p 08A=B □10包含 A,B互不□ p?q且q?/p p?/q且q?p 04真子集 A是B的□06真子集 B是A的□p成立的对象的集合为A,q成立的对象的集合为B
1.概念辨析
(1)“x-3>0”是命题.( ) (2)一个命题非真即假.( )
(3)四种形式的命题中,真命题的个数为0或2或4.( ) (4)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.( ) 答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)√ 2.小题热身
凸函数的几个等价定义
本科生毕业论文
题 目
凸函数的几个等价定义
系 别
班 级
姓 名 学 号
答辩时间
学院
目 录
摘要……………………………………………………………………………………4 1凸函数的定义………………………………………………………………………6 2凸函数的等价定义和性质…………………………………………………………6 2.1凸函数的等价定义………………………………………………………………6 2.2凸函数的性质……………………………………………………………………7 3凸函数等价定义和性质的应用举例………………………………………………10 3.1一些集合上的凸函数举例………………………………………………………10 3.2运用凸函数等价定义证明不等式………………………………………………11 总结……………………………………………………………………………………16 参考文献………………………………………………………………………………17 谢辞……………………………………………………………………………………18
凸函数的几个等价定义
摘 要
凸函数是一类重要的函数,它的概念最早见于Jensen在1905年的著述中。它在纯粹数学和应用数学的众多领域中具有
李嘉图等价
李嘉图等价定理
李嘉图认为,预算赤字和减税的效果是相同的,现期的赤字和减税将导致未来的高税收预期,从而家庭在现期会增加储蓄以应付未来的高税收,消费不发生变化。
李嘉图等价定理的核心思想在于:公债不是净财富,政府无论是以税收的形式,还是以公债的形式来取得公共收入,对于人们经济选择的影响是一样的。财政支出无论是通过目前征税还是通过发行公债筹资,没有任何区别,即公债无非是延迟的税收,在具有完全理性的消费者眼中,债务和税收是等价的。
李嘉图等价定理认为,征税和政府借款在逻辑上是相同的。这一原理可以通过下面的例子来加以说明。假定人口不随时间而变化,政府决定对每个人减少现行税收(一次性总付税)100元,由此造成的财政收入的减少,通过向每个人发行100元政府债券的形式来弥补(再假定债券期限为一年,年利息率为5%),以保证政府支出规模不会发生变化。减税后的第二年,为偿付国债本息,政府必须向每个人增课105元的税收。
面对税负在时间上的调整,纳税人可以用增加储蓄的方式来应付下一期增加的税收。实际上,完全可以将政府因减税而发行的100元的债券加上5%的利息,作为应付政府为偿付国俩本息而增课税收105元的支出。这样,纳税人原有的消费方式并不会发生变化。
如果政府债
数学是研究数量关系和空间形式的科学
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念
1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好
命题及其关系学案(2) - 图文
1.1.1命题及其关系学案(一)
学习目标:能说出一个语句是不是命题,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若p,则q”的形式. 学习重点:命题的改写.
学习方法:学生自主学习,探究合作法 一、新旧知识连接:
阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?
(1)矩形的对角线相等; (2)3?12; (3)3?12吗?(4)8是24的约数; (5)两条直线相交,有且只有一个交点; (6)他是个高个子. 二、我能自学: 1.认识命题的概念: ①命题:可以 叫做命题. 也就是说,判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“ ”和“ ”这两个条件. 所以上述6个语句中,(1)(2)(4)(5)是命题. ②真命题: 叫做真命题; 假命题: 做假命题.
上述5个命题中,(2)是假命题,其它4个都是真命题. ③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数a是素数,则a是奇数; (3)2小于或等于2;
(4)对数函数是增函数吗? (5)2x?15;
(6)平面内不相交的两条直线一
四种命题间的相互关系说课稿
《四种命题间的相互关系 》说课稿
我说课的课题是新课标人教版选修1-1第一章第3节《四种命题间的相互关系》。其主要内容是:研究四种命题——原命题、逆命题、否命题、逆否命题它们之间的关系,并运用四种命题的关系判断命题的真假。
新课标指出,学生是教学的主体,教师的教应本着从学生的认知规律出发,以学生活动为主线,在原有知识的基础上,建构新的知识体系。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。从教材分析,教学目标分析,教法学法分析,教学过程分析和教学评价这几个方面加以说明。 一、教材分析
1.教材的地位与作用
命题及其逆命题,否命题,逆否命题之间的关系是本章重点内容之一,也是全面分析与理解命题内涵的重要工具,在近年来的高考中时有涉及。有时为叙述考题的工具,有时考查命题结构的变化,更多的时候是利用其等价关系(原命题与逆否命题,逆命题与否命题)判断命题真假或进行证明。
在前面的学习中,学生已经学习了原命题、逆命题、否命题、逆否命题的初步知识,掌握了简单的推理方法,并能判断一些简单命题的真假。因为下一节是“充分、必要条件”,所以从结构上看,本节起着承上启下的作用。从内容上来看,数学知识大多以命题的形式呈现,也是学生继续学习的必备知识,在教学中要给予足够的重