2015高考文科数学

2015高考文科：综材料题审题重点及答题技巧

在高考文科综合能力测试的主观题中，材料题是最常见的题型。对待材料题，一般应从以下几个方面掌握审题方法。 一、粗读材料，细审设问。

材料题试题的问题有一个也有多个，或明确或隐蔽，也有问题中套问题。但不管怎样，问题都是针对材料提出来的，它包含了对材料的理解。可以说，问题是从一个特殊的角度反映材料内容，体现命题者的意图。因而明确问题往往是解答问题的良好开端。 面对试题，我们首先要认真阅读、分析问题。

第一确定问题是从经济、哲学还是政常角度提出的。这一点比较简单，但不能马虎。如果搞错将一分不得。

第二要确定问题是从“是什么”“为什么”“怎么样”三个角度中的哪个角度提出来的。这一环如果搞错，也将失分很多。

第三要明确问题的各种限制性条件。这些限制性条件为考生提示了正确的思维方向，使考生能准确地把握问题的指向。通过这三步搞清问题到底问的是什么，并借助问题的启发，把握阅读材料的方向。

其次是推敲材料，把握“有效信息”。

离开了对材料的理解，就谈不上理解题意。我们应当从以下几个方面对材料加以推敲，以便把握材料的真实内涵。

其一是时间。任何政治、经济和社会现象的产生、发展都有

???线????○???? ???线????○????

绝密★启用前

2015-2016学年度???学校11月月考卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释）

1．【2015高考新课标1，文4】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A）

310 （B）15 （C）1110 （D）20 2．【2015高考重庆，文4】重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下

则这组数据中的中位数是（

模拟试卷（五）

参考公式：

1锥体的体积公式V?Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.

3如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、函数f(x)?sinxcosx的最小正周期为

A.

? 2 B. ? C. 2? D. 4?

2、已知全集U?R，集合A?{x|x2?x?0}，B?{x|?1?x?1}，则AB?

A. {0}

B. {1}

C. {0,1}

D.?

3、已知z?i(1?i)（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

0.400.350.300.250.200.150.100.05频率/组距4、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日

9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方 图如图1所示，已知9时至10时的销售额为2.5 万元，则11时至12时的销售额为 A. 6万元

B. 8万元

C. 10万元

D. 12万元

91011121314图1时间5、已知过A(?1,a)、B(a,8)两

2015北京高考文科数学考前练习11命题马老师

姓名：__________分数：___________

评卷人 得分 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）

1.已知集合

，则

（ ）

A．

B．

C． D．

2.下列函数在

上为减函数的是

A．

B． C． D．

3.在复平面内，复数

的值为（ ）

A．

B．

C． D．

4.执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为（

A． 3 B． 6 C． 8 D． 12

5.若方程3x+9x=36，x+log3x=2的根分别为x1，x2，则x1+x2=（ ）

A． 2 B． 4 C． 6 D． 8

6.若

则“”是“方程

表示开口向右的抛物线”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7.已知数列

为各项为正数的等比数列，且成等差数列，则数列

（ ）

A．单调递增 B．单调递减 C．先递增后递减 D．是常数列 8.在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：

）

则y关于x的函数关系与下列最接近的函数(其中a、b、

2015北京高考文科数学考前练习11命题马老师

姓名：__________分数：___________

评卷人 得分 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）

1.已知集合

，则

（ ）

A．

B．

C． D．

2.下列函数在

上为减函数的是

A．

B． C． D．

3.在复平面内，复数

的值为（ ）

A．

B．

C． D．

4.执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为（

A． 3 B． 6 C． 8 D． 12

5.若方程3x+9x=36，x+log3x=2的根分别为x1，x2，则x1+x2=（ ）

A． 2 B． 4 C． 6 D． 8

6.若

则“”是“方程

表示开口向右的抛物线”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7.已知数列

为各项为正数的等比数列，且成等差数列，则数列

（ ）

A．单调递增 B．单调递减 C．先递增后递减 D．是常数列 8.在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：

）

则y关于x的函数关系与下列最接近的函数(其中a、b、

一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分

1．已知集合A??x|?1?x?2?，B??x|0?x?3?，则AA．??1,3? B．??1,0? C．?0,2? D．?2,3? 【答案】A

B?

考点：集合运算.

【名师点睛】本题属基础题，主要考查数列的交集运算。 2. 若为

a实数，且

2?ai?3?i，则a? 1?iA．?4 B．?3 C．3 D．4 【答案】D 【解析】

试题分析：由题意可得2?ai??1?i??3?i??2?4i?a?4 ，故选D. 考点：复数运算.

【名师点睛】本题主要考查复数的乘除运算，及复数相等，难度不大，但要注意运算的准确性。

3. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是

2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少

2009年普通高等学校招生全国统一考试

上海卷 数学（文史类）

考生注意：

1． 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条

形码。

2． 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1．函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________. 2．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

则实数a的取值范围是__________________.

4 5 x3. 若行列式1 x 3 中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是__________________.

7 8 94.某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________. 5.如图，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是___________________(结果用反三角函数值表示).

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.若球O1、O2表示面积之比

w.w.w

2015年高考数学（文科）试题分类汇编（15个专题）

目录

专题一集合2

专题二函数6

专题三三角函数13

专题四解三角形19

专题五平面向量23

专题六数列26

专题七不等式39

专题八复数45

专题九框图51

专题十导数及其应用55

专题十一推理与证明概率统计63

专题十二推理与证明76

专题十三立体几何78

专题十四平面几何94

专题十五圆锥曲线98

1

2015年高考数学（文科）试题分类汇编（15个专题）

目录

专题一集合2

专题二函数6

专题三三角函数13

专题四解三角形19

专题五平面向量23

专题六数列26

专题七不等式39

专题八复数45

专题九框图51

专题十导数及其应用55

专题十一推理与证明概率统计63

专题十二推理与证明76

专题十三立体几何78

专题十四平面几何94

专题十五圆锥曲线98

2

3 2015高考数学（文科---集合）试题汇编及答案

专题一 集合

1.（15年北京文科）若集合{}52x x A =-<<，{}33x x B =-<<，则A

B =（ ） A ．{}32x x -<< B ．{}52x x -<<

C ．{}33x x -<<

D ．{}

53x x -<<

【答案】

A

考点：集合的交集运算.

2.(15陕西文科) 集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M

N =（ ）

A ．[0,1]

B ．(0,1]

C ．[0,

课时作业(二十二)

1

1．tan15°＋tan15°＝( ) A．2 C．4 答案 C

1sin15°cos15°解析 方法一：tan15°＋tan15°＝cos15°＋sin15° 12＝cos15°＝＝4.

sin15°sin30°

1－cos30°11

方法二：tan15°＋tan15°＝sin30°＋sin30° 1＋cos30°1－cos30°1＋cos30°2＝sin30°＋sin30°＝sin30°＝4.

π12．(2011·辽宁)设sin(4＋θ)＝3，则sin2θ＝( ) 71A．－9 B．－9 1C.9 答案 A

π1272π解析 sin2θ＝－cos(2＋2θ)＝2sin(4＋θ)－1＝2×(3)－1＝－9. 3．化简2＋cos2－sin21的结果是( ) A．－cos1 C.3cos1 答案 C 解析 3cos1.

2＋cos2－sin21＝

2＋cos2－

1－cos2

2＝

3＋3cos22＝3cos1＝2

B．cos1 D．－3cos1 7D．9 B．2＋3 43D．3 4．若

cos2α2

＝－π2，则sinα＋cosα的值为( )

sin?α－4?1B．－2 7D．2 7

A．－2 1C.2

【高考调研】2015高考数学(人教新课标文科)课时作业：5-3 平面向量的数量积]

课时作业(三十)

1．(2012·辽宁)已知两个非零向量a，b，满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是( )

A．a∥b B．a⊥b C．|a|＝|b| 答案 B

解析 由|a＋b|＝|a－b|，两边平方并化简，得a·b＝0.又a，b都是非零向量，所以a⊥b.

2．若|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角θ＝150°，则a·(a－b)＝( ) A．1 C．7 答案 C

3解析 a·(a－b)＝a2－a·b＝4－23×(－2＝7.故选C.

→＝(1,2)，BD→＝(－4,2)，则该四边形的3．(2013·福建)在四边形ABCD中，AC面积为( )

A.5 C．5 答案 C

→·→＝(1,2)·→⊥BD→.故四边形ABCD的对角线互相解析 ACBD(－4,2)＝0，故AC1→→1垂直，面积S＝2|AC|·|BD|＝25×25＝5，选C.

→|＝3，|BC→|＝4，|CA→|

4．(2014·潍坊模拟)已知平面上三点A、B