报童问题期望利润求解

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报童问题

标签:文库时间:2025-02-15
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关于报童问题的分析

摘要

本文讨论了单周期的随即贮存模型——报童问题。通过运用插值拟合等基本模型,运用概率论与数理统计、数值积分等背景知识,得出每天报纸需求量的概率分布,建立报童收益模型,以达到报童最大收益为目的,使报童每天的买进量与需求量尽可能地吻合,以使损失最少,收益最大。

在问题一中,首先求出概率分布f(r)。再设定每天报纸的买进量是定值,并将其代入建立好的报童收益模型中求出平均收益最大值,得出f(r)?MaxG(n)?33.7358,n?200 。

r,n在问题二中,即将第一问中的概率分布f(r)转化为概率密度p(r),在matlab工具箱子cftool中计算得出此时概率密度为正态分布,将问题一模型中的求和转化为积分,通过对目标通过数值积分等手段得出报童每天不同买进量下每天平均收入,从而分析得出每天的最优报纸进货量n。其中p(r)?eG(n)?672.84,n?207。

?((x?190.1)2)54.98,

关键词

随即贮存,概率分布,概率密度,平均收益,数值积分

1

1、 问题重述

1.1问题背景

在实际生产生活过程中,经常会遇到一些随时间、地点、背景不同而发生变化的事物,例如报纸的销售的问

利润问题简单+难

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2016年秋六年级奥数 读书之法,在循序而渐进,熟读而精思!

经济利润问题

一般的经济利润问题

一、经济问题的有关概念

(一)商品利润、折扣问题

商品利润问题是小升初考试的常考题型,解决利润问题,首先要明白商品利润问题里的几个量:成本、定价、利润率、打折、成数,根据这几个量的相互关系,分析商品前后的价格变化,解决问题。

成本:商品的买人价,也称作进价、成本价;

售价:商品卖给买家时的价钱,也称零售价、卖出价; 利润:商品卖出后商家赚到的钱。

商家出售商品,总是期望获得利润。例如:一台电视机进价(成本)为500 元,以700元卖出,获得的利润就是700 – 500= 200 元。通常利润可以用百分数来表示,200÷500x100%=40%,我们也可以说获得40%的利润。因此,成本、售价、利润之间的关系为:

利润=售价—成本=成本X利润率

利润率=

利润成本

售价 成本成本

售价=成本X(1+利润率)=成本+利润 定价=(1+期望利润率)X成本

定价(标价)过高商品可能卖不掉,甚至亏本,这时只有降低利润,减价出售,这就是我们平常所看到的“打折”,打折也可用百分数来表示。如减价10 %,也就是按照标价的1—10% =90%出售,通常称为9折。

因此:

矩阵方程的求解问题

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矩阵的知识

维普资讯

第 l 9卷第 2期

邯郸职业技术学院学报

2O 06年 6月

矩阵方程的求解问题郑丽0 60 ) 50 1 (邯郸职业技术学院基础部,河北邯郸

要:主要考察了矩阵方程的求解问题,出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的两种给

求解方法。

关键词:阵;阵的逆;阵方程矩矩矩中图分类号: 2 16 0 4 .文献标识码: A文章编号:0 9 4 2 2 o ) 2 0 9 3 10—5 6 (0 6 0—0 8—0—。..。.. ... ...L。. ..。.

矩阵是线性代数中的最重要的部分。贯穿于线性代数的始终,以说线性代数就是矩阵的代数,它可 矩阵是处理高等数学很多问题的有力工具。阵方程是矩阵运算的一部分,矩这里我们主要讨论如何求解矩阵方程的问题。握简单的矩阵方程的求法,于求解复杂的矩阵方程有很大帮助。掌对 简单的矩阵方程有三种基本形式:= C,A= C,X= C。 X AB如果这里的 A、是可逆方阵,都则求解时需要找出矩阵的逆,注意左乘和右乘的区别。它们的解分别为:: A-C,= 1 ~,: A 1 -~。 例如,方程 A= C,求解 C先考察 A是否可逆。如果 A可逆时,程两边同时左乘 A得 A A=方~, A—

报童的决窍

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报童的决窍

摘要本论文讨论的是报童卖报问题,报童卖报问

题实际上就是通过分析,找出几种可能的方案,

通过求解,找出一个最优的方案来订报,使得报童赢利取得最大期望值或报童损失的最小期望值的临界值,也就是使报童获得的利益最大。

本文首先建立了最大期望值和最小期望值的模型 然后分别用连续的方法和离散的方法求解 最后得出结论。尽管报童赢利最大期望值和损失最小期望值是不相同的 但是确定最佳订购量的条件是相同的。

关键词 期望值、连续、离散

一、问题重述

报童每天清晨从报社购进报纸零售 晚上将没有卖掉的报纸退回。设报纸每份进购价为

b,零售价为a,退回价为c,自然地假设a>b>c.也就是说,报童售出一份报纸赚a-b,退回一份赔b-c,在他的销售范围内每天报纸的需求量为 r 份的概率是 f(r)(r=0,1,2,…).那么

报童每天要购进多少份报纸才能使收入最大

二、模型分析

如果每天购进的报纸太少 不够卖的 会少赚钱 如果购进太多 卖不完 将要赔钱。因此 存在一个最优的购进量 使得收入最大。因此 应当根据需求来确定购进量。然而每天的需求是随机的 进而每天的收入也是随机的。因此 优化问题的目标函数应是长期日平均收入 等于每天收入的期望。

三、模型假设

静态场边值问题的求解

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目录

一.静场的态值问题概述 边二唯.一定理性

三分离.变量法四镜.像法五格林函.数六法.它其析方解法

、静态场的值问题边述概 分布型题问:已由场源知电(荷电、流)布分,直从接的场积 公分求式空间各的场点布分。 边值问题型:由知已量场场域边界在的上值求场域内,的场分。布解法

析解 法(镜法像分离变量法、 数)法 值有限(分差法

数学)理物程方是述描理量随空物间和间时的变规律化对。于一特某 定区域和的刻时方程,的解决于取理量物的初始与边界值,即值初条件和

边始界件,条者又两统称为该方程的定条解件静。场量与时间态无关,因位函数所满足此泊的方松程及拉拉斯方普 程的解仅定于边决界条件根据。给的边定界条件解空间任一点的位函数就求是静 态的边值问题场

一、静态。场边值问题概述的 2 2 0 微分方程 1 2 11 2 2 n n分面 衔接界条件第一类

S 1f ( s) n f (2s)S

边 问值

边题界条件场 域界条件

第二边类第三 类然 自边条界件

( ) f (3 )s n S

l i m r 有限r 值

、唯二性一定理1.唯 一定理性 在域场中V的界

关于积分方程的求解问题

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是好的写作材料

年第

国土资源高等职业教育研究

关于积分方程的求解问题王东霞

李富强

平顶山工学院

含有变上下限积分的方程称为积分方程,,,

甲、

,

这类方程的求解间题是一种常见的题型也是考研的常考内容但在大多数《教材中没有进高等数学》

即,…二

小丁气,,

气‘,

,

,

,

‘,

,

,

行深人地讨论决。,

学生遇到此类问题时感到难以解,,

是方程

的连续解证毕,,

为此本文针对这类方程的求解问题进行讨论。,,

命题

连续

可导函数

是含

供大家参考

参变量的积分方程

由于积分与微分是两种互逆运算因此我们可以考虑把积分方程转化为微分方程进行求解其理,

丸的解的充要条件是二‘

一,

是微分方程勺二

论依据由以下命题给出

命题二

,

连续,

,

可导函数,

满足初始条件证明必要性,

的解

是积分方程

是方程一‘

的解则,

气’,

,

‘二

丁瓦,

‘。

对一

耘二

的连续解的充分必要条件是

杯是微分方程

变量代换令

,

则一

五一

礼勒二

二、

满足初始条件杯勒证明必要性

的解

那么的连续…

,

石、…,

是方程

解则,

连续

,

石丁、可导。

可导二,

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了气,

,

,

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可导故

对,,

式两边求导得二

,

连续可导故甲,,

气。

,

可导

又。

可导 ,

是方程解,

满足初始条件《扔是方程一

的拓

式两边求

LINGO软件求解整数规划问题

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LINGO软件求解整数规划问题

2012——2013学年第 一 学期

合肥学院数理系

实验报告

课程名称: 运筹学

实验项目: LINGO软件求解整数规划问题

√ 验证性□ 实验类别:综合性□ 设计性 □

专业班级: 10数学与应用数学(1)班 姓 名: 学 号: 实验地点: 实验时间: 指导教师: 成 绩:

LINGO软件求解整数规划问题

一.实验目的

1、学会使用LINGO软件求解整数规划问题。 2、学会分析LINGO软件求解的结果。

二.实验内容

1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。根据经验,一天中,

男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑10个,或栽树20棵,或给15棵树浇水。问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型,并求其解。

2、求解线性规划:

maxZ x1 2x2 2x1

“经济利润问题”解题方法汇总

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“经济利润问题”解题方法汇总

题型一:基础经济利润问题

如要快速解决此类问题,必须对下面几个涉及到的公式熟练掌握 1.总售价=单价×销售量;总利润=单件利润×销售量; 2.总利润=总售价-总成本;单件利润=单价-单件成本; 3.利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=(售价÷成本)-1;

此类题型,题目中往往给定的条件不充分,需要考生结合赋值法和方程法进行解题。

【例1】某网店以高于进价10%的定价销售T恤,在售出2/3后,以定价的8折将余下的T恤全部售出,该网店预计盈利为成本的( ) A.3.2% B.不赚也不亏 C.1.6% D.2.7%

【答案】D 【解析】解答该题可结合赋值法。设一件T恤的成本为10元,进货了3件,故总成本为30元。每件T恤定价11元,卖出2件后开始打8折,故全部售出后可获得:11×2+11×0.8×1=30.8元,盈利为30.8-30=0.8元。则盈利为成本的:≈0.2+。选D. 题型二:分段计费问题

在经济利润问题中,分段计算的问题有很多,比如水电费、个人所得税、出租车合乘费用等等,而且多是与现实生活密切相关的问题。这类题型需要明确其原理,找好收费区

关于积分方程的求解问题

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是好的写作材料

年第

国土资源高等职业教育研究

关于积分方程的求解问题王东霞

李富强

平顶山工学院

含有变上下限积分的方程称为积分方程,,,

甲、

,

这类方程的求解间题是一种常见的题型也是考研的常考内容但在大多数《教材中没有进高等数学》

即,…二

小丁气,,

气‘,

,

,

,

‘,

,

,

行深人地讨论决。,

学生遇到此类问题时感到难以解,,

是方程

的连续解证毕,,

为此本文针对这类方程的求解问题进行讨论。,,

命题

连续

可导函数

是含

供大家参考

参变量的积分方程

由于积分与微分是两种互逆运算因此我们可以考虑把积分方程转化为微分方程进行求解其理,

丸的解的充要条件是二‘

一,

是微分方程勺二

论依据由以下命题给出

命题二

,

连续,

,

可导函数,

满足初始条件证明必要性,

的解

是积分方程

是方程一‘

的解则,

气’,

,

‘二

丁瓦,

‘。

对一

耘二

的连续解的充分必要条件是

杯是微分方程

变量代换令

,

则一

五一

礼勒二

二、

满足初始条件杯勒证明必要性

的解

那么的连续…

,

石、…,

是方程

解则,

连续

,

石丁、可导。

可导二,

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了气,

,

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可导故

对,,

式两边求导得二

,

连续可导故甲,,

气。

,

可导

又。

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是方程解,

满足初始条件《扔是方程一

的拓

式两边求

i小升初冲刺商品利润问题

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小升初冲刺商品利润问题

例1 刚过完年,爸爸领着小明到银行存压岁钱2000元,年利率是2.25%,扣除5%的利息税,两年后能得到利息多少元?

例2 某种商品按成本价的25%为利润定价,然后为吸引顾客又打九折的优惠措施卖出,结果商家获利700元。这种商品的成本价是多少元?

例3 商店里以每双6.5元的价格购进了一批皮鞋,零售价为7.4元,卖出还剩下5双的时候,除成本外还获利44元,这批鞋有多少双?

例4 某商店老板到苹果产地收购苹果,收购价为每千克1.2元,从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润,每千克苹果的零售价应定为多少元?

例5 某种牙膏原价15元一盒,为了促销,降低了价格,销量增加了2倍,收入增加了60%,问一盒牙膏降价了多少元?

例6 张先生向商店订购每件定价为100元的某种商品80件,张先生对商店经理说:“如果你肯降价,那么每降价1元,我就多订4件。”商店老板算了一下,若降价5%,则由于张先生多订购,获利的利润反而比原来多100元,求商品的成本。

基础练习

1、若3年定期存款的年利率为5