2021数学建模国赛B题

论文的写作与模型的建立都是教科书般的。

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 西安电子科技大学

参赛队员 (打印并签名) ：1. 欧阳照玮 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 2012

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛

承 诺 书

我们仔细阅读了第八届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的参赛报名号为：

参赛队员 (签名) ：

队员1：

队员2：

队员3：

武汉工业与应用数学学会

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛

编 号 专 用 页

选择的题号： B

参赛的编号：

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛

承 诺 书

我们仔细阅读了第八届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的参赛报名号为：

参赛队员 (签名) ：

队员1：

队员2：

队员3：

武汉工业与应用数学学会

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛

编 号 专 用 页

选择的题号： B

参赛的编号：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）：

2015年第十二届五一数学建模联赛

编 号 专 用 页

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注

裁剪线 裁剪线 裁剪线

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：

2015第十二届五一数学建模联赛

题 目 生态文明建设评价问题

摘要

随着我国经济的迅速发展，生态文明越来越重要，生态文明建设被提到了一个前所未有的高度。本文便对生态文明建设评价问题进行了研究。

问题一，通过对我国生态文明建设评价问题最新资料的搜集与整理，发现生态文明建设的评价指标和模型诸多，结合学界对此问题的主流观点，最终得到生态文明建设的5类34个评价指标，其分类为：资源节约和环境友好、经济又好又快的发展、社会和谐有序、绿色政治制度、生态文化发展及普及。

问题二，问题一中的34个评价指标与生态文明建设评价问题直接相关，这是一个典型的AHP问题，因此运用层次分析法，以生态文明建设综合评价为目标

B题：救灾物资费用优化问题

救灾物资生产厂家分布在全国各地。 除了生产厂家的捐赠以外，另外的物资由国家救灾指挥部统一购买，各个地区的民政部门负责本地区的物资集中和运送。需要付出物资的购买费用以及运输费用。根据当时的具体情况，初步有一个总费用计划，将根据情况的发展不断修订。

现在已知：产品的生产厂家有10家，用

Si,i?1,2...10 表示，

能够提供的物资有5种，分别是：M1，M2，M3，M4，M5。需要物资供应的地区有18个，用 Dj,j?1,2...18表示。各个厂家的生产能力，以及需求地区的需求数量已知。根据物资实际生产状况要求，部分供应物资生产量有最低要求：如果订单量低于此线，则不开工生产。由于部分物资的使用可以相互替代，对于需求地区Dj,j?1,2,3,7,12，如果要订购的话，M1和M2仅需订购一种，M3和M5仅需订购一种，其它需求没有特别的要求。根据各种物资的实际作用，对每个需求地区而言，有最低需求量和额外需求量。

节点之间(包括生产厂家、需求地区，以及道路的连接点)的道路里程如图所示，标注在图中道路一侧；每种物资(一个单位)单位里程平均运输费用已知。

产品的订购价格按照一定的数量实施分段定价原则。

问题一：请建立一般的数

B题：救灾物资费用优化问题

救灾物资生产厂家分布在全国各地。 除了生产厂家的捐赠以外，另外的物资由国家救灾指挥部统一购买，各个地区的民政部门负责本地区的物资集中和运送。需要付出物资的购买费用以及运输费用。根据当时的具体情况，初步有一个总费用计划，将根据情况的发展不断修订。

现在已知：产品的生产厂家有10家，用

Si,i?1,2...10 表示，

能够提供的物资有5种，分别是：M1，M2，M3，M4，M5。需要物资供应的地区有18个，用 Dj,j?1,2...18表示。各个厂家的生产能力，以及需求地区的需求数量已知。根据物资实际生产状况要求，部分供应物资生产量有最低要求：如果订单量低于此线，则不开工生产。由于部分物资的使用可以相互替代，对于需求地区Dj,j?1,2,3,7,12，如果要订购的话，M1和M2仅需订购一种，M3和M5仅需订购一种，其它需求没有特别的要求。根据各种物资的实际作用，对每个需求地区而言，有最低需求量和额外需求量。

节点之间(包括生产厂家、需求地区，以及道路的连接点)的道路里程如图所示，标注在图中道路一侧；每种物资(一个单位)单位里程平均运输费用已知。

产品的订购价格按照一定的数量实施分段定价原则。

问题一：请建立一般的数

小区开放对道路通行的影响

摘 要

城市不断发展，小区不断增多，城市交通要道拥堵，开放小区能否达到优化路网结构的目的一直是人们热议的话题，封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通堵塞。为此针对上述问题，建立如下模型：将所有开放的小区道路和无信号道路都看作是次要无信号干道，使问题尽可能的简化，周边和小区的交通情况就能看作只拥有“主干道”和“次干道”的假设。来具体分析小区开放对道路通行的影响。

针对问题一，对于能否良好的改善交通，本文将道路模型和影响的参变量都联系起来，将“穿越间隙理论”作为主要参变量，比如交通量、车距、穿越时间等的因素考虑进去得到了初步的模型，并且为了使情况更贴合实际，模仿泰勒公式并引入了修正系数，这样问题一的模型在大致基础上得到了解决。

针对问题二，引入了TPI、TBI、TCR三个评价指标，从不同的方面来研究小区开放对周边道路的影响。分别对应道路运行指数、时程可靠性指数，交通拥堵率指数。完全从通行的角度来研究，使得问题更加的具有针对性。

针对问题三，面对具体的问题，也就是开放小区的综合效果。需要考虑的细节也就越多，增添了司机想要达到路程与时间都少的“最短路”的条件，利用图论的知识从拓扑结构角度完成了考

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

B题:碎纸片的拼接复原-------云南大学滇池学院参赛队员：赵刚 陈一凡 刘明华 指导老师：杨金华

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

主要内容问题的理解与分析 模型的建立与求解 模型的评价与改进

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

主要思想： 图像的边缘拼接问题MATLAB图形处理模型

方法：边缘像素点相似度比较算法贪婪算法

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

一、问题的理解与分析针对问题一：

提取边缘像素点灰度值比较碎片边缘相似度

利用边缘像素点相似度函数 (corr2())对其边缘进行比较，得到 相关系数利用相关系数对碎片进行拼接

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

对于边缘像素点相似度函数 (corr2())所产生的相关系数：

0:两边缘之间毫无相关 -1和1:两边缘之间完全相关越靠近-1或1表示相关系数越强

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

针对问题二： 选出可以作为最左边的碎片在MATLAB中利用corr2()函数比较边 缘相似度，拼接出行，组成大碎片，然后 对大碎片进行整体拼接，最终拼接原图 必要时人工干预

碎纸片的拼接与复原 全国二等奖

针对问题三： 选出可以作为正反两面最左边的碎片

采用贪婪法，将众多小碎片转换为 大碎片 采用边缘像素点比较，选