逻辑命题真假口诀

直言三段论\\ 概念间关系 欧拉图解

逻辑判断-概念间关系

近年来国家和地方公务员考试考查概念知识点的题目主要关注概念间的关系。这类问题只有分为以下两类型：不考虑概念间的数字问题和考虑概念间的数字问题。题目特点是题干中常出现“所有”“有些”“某个”“没有一个”等叙述方式，并就各概念间的关系提出问题。对于这类题目，不是直接推理，就是画出欧拉图，判断各概念间关系，就能轻松搞定。

核心点拨

1、题型简介

公务员考试中对于概念间关系的考查，一般为题干给出几个命题，让考生根据这几个命题来判断选项命题的真假，从而得出答案。

这类题目考查的实质就是根据题干判断出各个概念之间的关系，然后根据概念间的关系来判断选项命题的真假。如果题干涉及的概念比较单一，没有超过三个概念，就可以直接进行推理；若是题干涉及的概念多于三个，则可以用欧拉图辅助解题。 2、 核心知识 概念外延间的关系 全同 概念 实例 欧拉图 全同关系又名同一关系，“珠穆朗玛峰”和“世 指两个概念的外延范围界上最高的山峰”，二者全部相同，即：所有S都指的是同一事物，故为同是P，所有P都是S。 一关系。 真包含 真包含关系指一个概念“学生”和“大学生”， 的外延包围着另一个概前者外延除包括后者外，

直言三段论\\ 概念间关系 欧拉图解

逻辑判断-概念间关系

近年来国家和地方公务员考试考查概念知识点的题目主要关注概念间的关系。这类问题只有分为以下两类型：不考虑概念间的数字问题和考虑概念间的数字问题。题目特点是题干中常出现“所有”“有些”“某个”“没有一个”等叙述方式，并就各概念间的关系提出问题。对于这类题目，不是直接推理，就是画出欧拉图，判断各概念间关系，就能轻松搞定。

核心点拨

1、题型简介

公务员考试中对于概念间关系的考查，一般为题干给出几个命题，让考生根据这几个命题来判断选项命题的真假，从而得出答案。

这类题目考查的实质就是根据题干判断出各个概念之间的关系，然后根据概念间的关系来判断选项命题的真假。如果题干涉及的概念比较单一，没有超过三个概念，就可以直接进行推理；若是题干涉及的概念多于三个，则可以用欧拉图辅助解题。 2、 核心知识 概念外延间的关系 全同 概念 实例 欧拉图 全同关系又名同一关系，“珠穆朗玛峰”和“世 指两个概念的外延范围界上最高的山峰”，二者全部相同，即：所有S都指的是同一事物，故为同是P，所有P都是S。 一关系。 真包含 真包含关系指一个概念“学生”和“大学生”， 的外延包围着另一个概前者外延除包括后者外，

直言三段论\\ 概念间关系 欧拉图解

逻辑判断-概念间关系

近年来国家和地方公务员考试考查概念知识点的题目主要关注概念间的关系。这类问题只有分为以下两类型：不考虑概念间的数字问题和考虑概念间的数字问题。题目特点是题干中常出现“所有”“有些”“某个”“没有一个”等叙述方式，并就各概念间的关系提出问题。对于这类题目，不是直接推理，就是画出欧拉图，判断各概念间关系，就能轻松搞定。

核心点拨

1、题型简介

公务员考试中对于概念间关系的考查，一般为题干给出几个命题，让考生根据这几个命题来判断选项命题的真假，从而得出答案。

这类题目考查的实质就是根据题干判断出各个概念之间的关系，然后根据概念间的关系来判断选项命题的真假。如果题干涉及的概念比较单一，没有超过三个概念，就可以直接进行推理；若是题干涉及的概念多于三个，则可以用欧拉图辅助解题。 2、 核心知识 概念外延间的关系 全同 概念 实例 欧拉图 全同关系又名同一关系，“珠穆朗玛峰”和“世 指两个概念的外延范围界上最高的山峰”，二者全部相同，即：所有S都指的是同一事物，故为同是P，所有P都是S。 一关系。 真包含 真包含关系指一个概念“学生”和“大学生”， 的外延包围着另一个概前者外延除包括后者外，

【课题】1．1命题逻辑

【教学目标】

知识目标：

（1）理解命题的概念．知道真命题与假命题的意义； （2）了解简单命题和复合命题的概念；

（3）掌握“且”、“或”、“非”、“如果?，那么?”、“当且仅当”等联结词． 能力目标：

通过简单命题和复合命题的学习，提高学生的数学思维能力.

【教学重点】

命题的真假．

【教学难点】

复合命题的真假．

【教学设计】

（1）通过日常生活、生产中的实例导入命题的概念； （2）引导学生认识命题、真命题和假命题的概念；

（3）通过概括、归纳的方法，让学生理解并掌握逻辑。联结词“且”、“或”、“非”的使用；

（4）通过分析例题，学会应用逻辑连接词的真值表判断命题的真假； （4）通过练习，巩固知识． （5）教学过程符合学生思维特点．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学 过 程 *第一章引言 我们经常说到一个词叫做“逻辑”,它指的是思维的规律.人们常说“说话要有条有理”,有条有理就是思路清晰,思路清晰就是思维逻辑合理.通常我们说的每一句话都需要合乎逻教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 说明 倾听 了解 引入教学内容 5

1. 设命题p1，p2的真值为1，p3，p4真值为0，求命题

(p1?(p2?(p3??p1)))?(p2??p4)的真值。

2. 给定3个命题：p：北京比天津人口多；q：2大于1；r：15是素数。 求复合命题：

(q?r)?(p??r)的真值。

3. 用等值演算法和真值表法判断公式A?((p?q)?(q?p))?(p?q)的类型。 4. 下列问题，若成立请证明，若不成立请举出反例：

已知p?r?q?r，问p?q成立吗？ 已知?p??q，问p?q成立吗？

5. 如果厂方拒绝增加工资，那么罢工就不会停止，除非罢工超过一年并且工厂撤换了厂长。

问：若厂方拒绝增加工资，罢工刚开始，罢工是否能够停止。

6. 或者逻辑难学，或者有少数学生不喜欢它；如果数学容易学，那么逻辑并不难学。因此，如

果许多学生喜欢逻辑，那么数学难学。

7. 用反证法证明(p?q),(p?r),(q?s)?s?r。

8. 用CP规则证明p?(q?r),r?(q?s)?p?(q?s)。 9. 用CP规则证明：(s?q)?r,?r?p10. p?q?r?s,s?t?u?p?u

,?p?s??q

离散数学讲义

参考书

离散数学，左孝凌、李为鉴、刘永才编著， 上海科学技术文献出版社离散数学，陈莉、刘晓霞编著，高等教育 出版社 Discrete Mathematical Structures, Kolman, Busby and Ross

2013-5-26

第一篇 数理逻辑

第一章 命题逻辑 第二章 谓词逻辑

2013-5-26

第一章 命题逻辑1-1 命题及其表示法定义 1-1.1 命题(Proposition): 可以辨别真假的语句称为命题。 定义 1-1.2 真值： 命题总是具有一个“值”,称为真值。 真值只有“真”、“假”两种，记作 True(真)和False(假),分别用符号T和F 表示。2013-5-26 4

1-1 命题及其表示法例1: (1) 不在同一直线上的三点确定一个平面。 (T) (2) 煤是白的。 (F) (3) 我学英语，或者我学日语。 (4) 如果天气好，那么我去散步。 以上是命题，其中(3)、 (4) 是复合命题。

2013-5-26

1-1 命题及其表示法例2:别的星球上有生物。到目前为止，人们还不能判断别的星球 上是否有生物，但也许将来的人可以判断， 并且只能是别的星球上有生物或没有两种 情况之一。因此是命题。

2013-

逻辑判断

甲乙丙丁四位天资极高的艺才家，他们分别是舞蹈家，画家，歌唱家和作家，尚不能确定其中每个人所从事的专业领域。已知： （1） 有一天晚上，甲和丙出席了歌唱家的首次演出。 （2） 画家曾为乙和作家两个人画过肖像。

（3） 作家正准备写一本甲的传记，他所写的丁传记是畅销书。 （4） 甲从来没有见过丙。 A． 甲是歌唱家，乙是作家，丙是画家，丁是舞蹈家 B． 甲是舞蹈家，乙是歌唱家，丙是作家，丁是画家 C． 甲是画家，乙是作家，丙是歌唱家，丁是作家 D． 甲是作家，乙是画家，丙是舞蹈家，丁是歌唱家

甲、乙、丙三人是同一家公司的职员，他们的未婚妻A、B、C也都是这家公司的职员。知情者介绍说：“A的未婚夫是乙的好友，并在三个男子中最年轻；丙的年龄比C的未婚夫大。”依据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妻分别是： A.甲—A，乙—B，丙—C B.甲—A，乙—C，丙—B C. 甲—B，乙—C，丙—A D.甲—C，乙—B，丙—A

李老师、王老师、张老师在同一所大学教语文、数学和外语，按规定每人只担任其中一门课。 而且： ①李老师上课全部用汉语。 ②外语老师是该校一个学生的舅舅。 ③张老师是女教师，她的女儿

联言、选言，假言命题及推理

一、联言命题：P并且Q

1.联言命题连结词的通常有：

\和……\，\既……又……\，\不但……而且……\，\一方面……另一方面…\，\

虽然……但是……\等。 2.负命题及其等值命题: 并非（p且q）等价于非p或非q

二、选言推理

（一）．相容选言命题 P或Q （或者P，或者Q）

相容选言命题是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题。

1.相容选言推理：

p或者q 或 p或者q 既然非p 既然非q 所以q 所以p 相容选言推理有两条规则：

否定一部分选言支，则推出肯定另一部分选言支。 肯定一部分选言支，不能推出否定另一部分选言支。 2.相容选言命题的负命题及其等值推理

“并非：P或者Q”等值于“非P并且非Q”。

（二）．不相容选言命题 要么P，要么Q

不相容选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。

1.不相容选言推理

要么p，要么q 或 要么p，要么q 既然p

离散数学及其算法-曹晓东,可在华章网站免费下载

离散数学及算法

离散数学及其算法-曹晓东,可在华章网站免费下载

课程名称：离散数学及算法 课 时： 学 分： 主讲教师： 联系方式：

离散数学及其算法-曹晓东,可在华章网站免费下载

教材及参考书 教材:– 离散数学与算法. 曹晓东，原旭等编著 .机 械工业出版社. 2007.

参考书:– 离散数学及应用.(英文版.第4版)(美) KennethH.Rosen著 – 离散数学.陈莉编著.高等教育出版社,2000.

离散数学及其算法-曹晓东,可在华章网站免费下载

学习方式 听课 (启发式、讨论式) 读书 (预习、复习) 报告 (综合练习)

离散数学及其算法-曹晓东,可在华章网站免费下载

考试成绩 平时成绩 (书面作业、综合练习、大作业30%) 期末考试(70%)

离散数学及其算法-曹晓东,可在华章网站免费下载

内容安排 数理逻辑– 包括命题逻辑和谓词逻辑(教材第一、二章)

集合论– 包括集合、关系和函数(教材第三、四、五 章)

代数系统– 包括代数系统的基本概念，几类典型的代数 系统(第六章)

图论– 包括图的基本概念，几种特殊的图(第七章)

离散数学及其算法-曹晓东,可在华章网站免费

联言、选言，假言命题及推理

一、联言命题：P并且Q

1.联言命题连结词的通常有：

\和……\，\既……又……\，\不但……而且……\，\一方面……另一方面…\，\

虽然……但是……\等。 2.负命题及其等值命题: 并非（p且q）等价于非p或非q

二、选言推理

（一）．相容选言命题 P或Q （或者P，或者Q）

相容选言命题是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题。

1.相容选言推理：

p或者q 或 p或者q 既然非p 既然非q 所以q 所以p 相容选言推理有两条规则：

否定一部分选言支，则推出肯定另一部分选言支。 肯定一部分选言支，不能推出否定另一部分选言支。 2.相容选言命题的负命题及其等值推理

“并非：P或者Q”等值于“非P并且非Q”。

（二）．不相容选言命题 要么P，要么Q

不相容选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。

1.不相容选言推理

要么p，要么q 或 要么p，要么q 既然p