数学建模实践总结

数学应用实践数学建模论文写作

数学应用实践 数学建模论文写作

2012-7-4 实践周

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北京地区参赛队数

2011 中国 大学 生数 学建 模竞 赛第 20年

1400 1200 1000 800 600 400 200 019 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 20 04 20 06 20 08 20 10

2011年来自全国33个省/市/自治区 和新加坡、美国的1251所高校19490 个队，近6万多名大学生参加了中国 大学生数学建模竞赛。

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美 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛

2012年2月9-13日来自17个国家 3697个队参加了MCM,1329队 参加了ICM,约一万五千多名 大学生参赛 中国参赛队数约占MCM的 88.9%,ICM的96.5%。特等奖 占58.8%,特等奖入围奖81%, 一等奖90.6%。

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开 展 数 学 建 模 竞 赛 的 目 的

从普特南数学竞赛到数学建模竞赛， 计算机、网络… 普及数学与计算机的应用。 数学应用面临的是已有模型无法描述 解决的实际问题，… 增强创新意识和逻辑思维。 数学思维不等同于

MCR数模总结 1 / 33

个人在参加数学建模时做到总结，用自己的语言写的，未必准确，但比较好懂吧。还包含一些方法的MATLAB实现。在浏览时推荐按Ctrl+F键，然后在导航窗口中浏览标题，快速转跳。

数值和符号计算

符号积分

R=int(s,v): 对符号表达式s中指定的符号变量v计算不定积分.表达式R只是表达式函数s的

一个原函数,后面没有带任意常数C.

int(s): 对符号表达式s中确定的符号变量计算计算不定积分. int(s,a,b): 符号表达式s的定积分，a,b分别为积分的上、下限

int(s,x,a,b): 符号表达式s关于变量x的定积分，a,b分别为积分的上、下限

数值积分

1变步长辛普生法数值积分的matlab实现 [I,n]=quad(‘filename’,a,,b,tol,trace)

Filename:被积函数名，a,b分别是积分上限和积分下限，tol是积分精度，缺省时取10?6trace控制是否展现积分过程，非0时展现，缺省是为0。I为结果，n为函数调用次数。

2被积函数由一个表格定义时求定积分用

trapz(x,y): 梯形积分法，x时表示积分区间的离散化向量，y是

数学建模竞赛培训体系的实践 本文关键词：建模，竞赛，实践，体系，数学

数学建模竞赛培训体系的实践 本文简介：摘要：数学建模竞赛是大学生参与最广泛的学科竞赛。针对地方院校学生基础差、参赛积极性不高、理论实践脱节等情况，以培养学生的数学核心素养为目标，构建“三阶段、四系列”的数学建模培训体系。经过实践探索，在各类数学建模竞赛中取得很好的效果：学生的参赛积极性和竞赛成绩不断提升。该体系符合普通高校的实际情况，对

数学建模竞赛培训体系的实践 本文内容：

摘要：数学建模竞赛是大学生参与最广泛的学科竞赛。针对地方院校学生基础差、参赛积极性不高、理论实践脱节等情况，以培养学生的数学核心素养为目标，构建“三阶段、四系列”的数学建模培训体系。经过实践探索，在各类数学建模竞赛中取得很好的效果：学生的参赛积极性和竞赛成绩不断提升。该体系符合普通高校的实际情况，对同类高校开展竞赛活动、培养学生核心素养有借鉴意义。

关键词：数学建模竞赛；数学核心素养；地方院校；培训体系

1数学建模竞赛的意义

全国大学生数学建模竞赛是教育部高教司和中国工业与应用数学学会联合主办，面向大学生开展的一项科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生运用数学、计算机技术解决实际问题的综合能力，

----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 建模十大算法总结：

1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。

4、图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有

建模十大算法总结：

1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具。

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo 、Lingo 、MATLAB 软件实现。

4、图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。

7、网格算法和穷举法。网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具

湖南农业大学课程论文

学 院： 班 级： 姓 名： 学 号： 课程论文题目：数学建模 课程名称：数学建模 评阅成绩： 评阅意见：

成绩评定教师签名： 日期： 年 月

日

数学建模

学生：

(X学院，学号)

摘要： 本文要解决的问题小孩沿着曲线行走，玩具的运动轨迹以及产量关于温度的线性

回归方程。 首先，对问题进行重述明确题目的中心思想，做出合理的假设，对于玩具轨迹画图表明，并对符号做简要的说明。 然后，对问题进行分析，根据图示假设设立方程。最后使用MATLAB软件求解上述模型。

关键词：玩具轨迹 线性回归 预测区间 建立模型

一、 问题的重述

（一）玩具轨迹问题

一个小孩借助长度为a的硬棒，拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹。

（二）线性回归问题

考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：

温度（℃）20产量（kg）13.22515.13016.43517.14017.94518.75019.65521.26022.56524.3求y关于x的线性回归方

MATLAB软件与基础数学实验 数 学 实 验 材料科学与工程学院 指导老师：阮小娥 实验日期： 2009.6.12 材料84 姓名： 邵茜 学号：08021085 姓名： 王萌 学号：08021086 姓名： 席倩 学号：08021087 实验一:河流流量估计与数据差值

一．实验问题

一条100米宽的河道截面如图所示,为了测量其流量需要知道河道的截面积.为此从一端开始每隔五米测量量出河床的深度如表所示:

河道河床截面图

表.河床的深度(单位:米) 坐标 深度 坐标 深度

X1 2.41 X11 3.91 X2 2.96 X12 3.26 X3 2.15 X13 2.85 X4 2.65 X14 2.35 X5 3.12 X15 3.02 X6 4.23 X16 3.63 X7 5.12 X17 4.12 X8 6.21 X18 3.46 X9 5.68 X19 2.08 X10 4.22 X20 0 是根据以上数据,估计出河道的截面积,进而在已知流速(设为1米/秒)的情况下计算出流量.若河床铺设一条光缆,试估计光缆的长度.

本问题是要利用已知的数据点来获取一条船过这些店的河床函数曲

数学实践与建模课程论文

学 号： 姓 名： 题目来源： 联系电话：

首先谈谈你对《数学实践与建模》课程的讲义、授课内容、授课方式等的看法、建议

题目： 摘要：

问题重述：

模型假设：

模型的建立与求解：

结论与分析：

题目来源：建模竞赛、题库、自选

题库：

1.matlab在解线性方程组中的应用

2.直纹面的应用

3.假设你有质量分别为1克、2克和3克的砝码各一枚，问只用这些砝码各一次你能称出哪几种质量的物体来？而对每种质量确定的物体又有多少种不同的称量方案？尝试使用多项式建立该类问题的数学模型。

4.鱼在游动的时候通常不是作直线运动，而且也不是作水平游动，而是在不断锯齿状地向上游动和向下滑行，如下图所示，

为什么鱼儿要这样游动呢？可否从能量的角度建立数学模型加以分析呢？

5.德国心理学家爱宾豪斯对遗忘现象做过系统的研究，发现一条规律，遗忘过程是不均衡的，在最初阶段遗忘很快，以后会逐渐变慢，过了一段时间后就几乎不再遗忘了。可以根据实验数据拟合出一条遗

忘曲线，Ｑ(ｔ)＝100k/(hlnt+k),t的单位是天,

数学建模综合练习

第一章 数学建模方法论

1．举出两三个实例说明建立数学模型的必要性，包括实际问题的背景，建模目的，需要大体上什么样的模型以及怎样应用这种模型．

2．怎样解决下面的实际问题．包括需要哪些数据资料，要作些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等．

（1）估计一个人体内血液的总量．

（2）为保险公司制定人寿保险计划（不同年龄的人应缴纳的金额和公司赔偿的金额）． （3）估计一批日光灯管的寿命．

（4）确定火箭发射至最高点所需的时间． （5）决定十字路口黄灯亮的时间长度．

（6）为汽车租赁公司制订车辆维修、更新和出租计划．

（7）一高层办公楼有4部电梯，早晨上班时间非常拥挤，试制订合理的运行计划

3．下面是众所周知的智力游戏：人带猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米．试设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少．

4．假定人口的增长服从这样的规律：时间t的人口为x (t)，t到t+?t时间内人口的增长与xm- x(t)成正比（其中xm为最大容量）．试建立模型并求解．作出解的图形并与指数增长模型、阻

中原工学院信息商务学院

数 学 建 模 试 题

1

中原工学院信息商务学院

目录

问题： ......................................................................................................... 3 一、问题重述............................................................................................. 4 二、问题分析............................................................................................. 4 三、模型假设............................................................................................. 4 四、模型求解。 ............................................