统计参数区间估计

1 从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下：

14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 若滚珠直径服从正态分布，求滚珠直径均值?的置信水平为95%的置信区间。如果（1）已知??0.16（mm）； (2) ?未知。（14.821，15.019）(14.782，15.058)

2 求上题中滚珠直径方差?2的置信水平为95%的置信区间。(0.0177，0.1243) 3．测得16个零件的长度(毫米)如下:

12.15, 12.12, 12.01, 12.08, 12.09, 12.16, 12.03, 12.01, 12.06, 12.13, 12.07, 12.11, 12.08, 12.01, 12.03, 12.06.

设零件长度服从正态分布,求零件长度的标准差对应于置信概率0.99的置信区间.如果: (1)已知均值为12.08毫米;(2)未知均值.

4．进行30次独立测试,测得零件加工时间的样本均值=5.5秒,样本标

准差S=1.7秒.设零件加工时间是服从正态分布的,求零件加工时间的均值及标准差对应于置信概率0.95的置信区间.

5．两批

第五章

一、单项选择题

抽样与参数估计

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小

.

第五章

一、单项选择题

抽样与参数估计

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小

第五章

一、单项选择题

抽样与参数估计

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小

区间估计和假设检验

第四章 区间估计和假设检验目录区间估计和假设检验 §4.1 正态总体的均值,方差的区间估计 §4.2 均值,方差的假设检验 §4.3 正态性检验 作业 §4.4 非参数秩和检验 4.4.1配对的符号检验 思考题 4.4.2 成组数据的秩和检验返回1

区间估计和假设检验

区间估计和假设检验利用样本的信息对总体的特征进行统计推断, 是统计学要解决的主要问题之一.它通常包括 两类方面:一类是进行估计,包括参数估计, 分布函数的估计以及密度函数的估计等;另一 类是进行检验.在这里,首先利用SAS提供的 MEANS,UNIVARIATE和TTEST等过程对应用 广泛的正态总体参数进行区间估计和假设检验, 其次再来介绍对观测数据的正态性进行检验, 最后介绍一些常用的非参数检验方法本章目录2

区间估计和假设检验

区间估计和假设检验1 正态总体的均值,方差的区间估计

区间估计是通过构造两个统计量 θ ,θ ,能以 100 (1 α )%的置信度使总体的参数落入[θ ,θ ] 区间中,即 P{θ ≤ θ ≤ θ } = 1 α .其中 α 称为显著 性水平或检验水平,通常取α = 0.05 或 α = 0.0

第5章 参数估计练习题

一．选择题

1.估计量的含义是指（ ）

A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C．总体参数的名称

D．总体参数的具体取值

2．一个95%的置信区间是指（ ） A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内

C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。

3.95%的置信水平是指（ ）

A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95%

B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95% C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5%

D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（ ） A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值

D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值

5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）

A.随着置信水平的增大而减小

区间估计和假设检验

Minitab

利用样本的信息对总体的特征进行统计推 断。通常包括两方面：一类是进行估计， 包括参数估计、分布函数的估计以及密度 函数的估计等； 另一类是进行检验。主要介绍利用Minitab 对正态总体参数进行区间估计和假设检验， 其次再来介绍对观测数据的正态性进行检 验，最后介绍一些常用的非参数检验方法

本章目录

Minitab

假设检验是从样本特征出发去判断关于总体分布的某种 “看法”是否成立。 一般步骤为 :(1)根据问题提出一个原假设H0和备择假设H1 (2)构造一个统计量T,其抽样分布不依赖任何参数 (3)计算概率值 p P{统计量 T超过 T ( x1 , x 2 ,..., x n ) | H 0 ) (4)判断：若 p ,则拒绝原假设H0,否则接受H1。

本章目录

Minitab

单正态总体的参数的假设检验条 件

H 0 : H1

检验统计量

拒绝 H0

0 : 0

p P{U U ( x1 , x 2 ,..., x n )} U X 0

2已 知

0 : 0

n

p P{| U | | U ( x1 , x 2 ,..., x n )

参数估计习题

一、 填空题 1、设总体X若?2已知，总体均值?的置信度为1??的置信区间为：N(?,?2)，

????x??,x????，则?? ；

nn??2、设由来自正态总体XN(?,0.92)的样本容量为9的简单随机样本，得样本均

值x?5，则未知参数?的置信度0.95的置信区间为 ； 3、设X1,X2为来自总体XN(?,?2)的样本，若CX1?1X2为?的一个无偏1999估计，则C? ； 4、设X1,X2,,Xn为来自正态总体N(?,?2)的样本，a,b为常数，且0?a?b，

?n(Xi??)2n(Xi??)2?则随机区间??,??的长度L的数学期望

bai?1?i?1?为 ；

5、设??是未知参数?的估计量，若称??为?的无偏估计量，则

?)? ； E(??,??为总体未知参数?的两个无偏估计量，若称??比??更有效， 6、 设?1212?) D(??)； 则D(?11????，对?，且?7、设?为总体的未知参数，若由样本确定的两个统计量??1和?122??????}

参数估计基础

抽样研究的目的是用样本信息推断总体特征，即用样本资料计算的统计指标推断总体参数 常用的统计推断方法有参数估计（总体均数和总体概率的估计）和假设检验

内容复习

第6章 总体均数估计

抽样分布与抽样误差 ｔ分布 总体均数及总体概率的估计 案例讨论

掌握：均数和率抽样误差的概念；均数和率标准误的意义和计算；总体均数和总体率区间估计的意义、计算及其适用条件。

熟悉：总体均数的点估计；t 0.05,(ν)的概念，标准误和标准差的区别；置信区间与医学参考值范围的区别。 复习一些概念

参数(parameter)与统计量(statistics)

参数获取的途径对总体进行研究抽样研究 抽样误差（sampling error）

1.抽样误差的概念：由个体变异产生的，随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。 （抽样误差=总

体参数－样本统计量） 2.抽样误差产生的原因：

3.抽样误差的特点：随机，不可避免，有规律可循。

4.在大量重复抽样的情况下，可以展示其规律性

第一节 抽样分布与抽样误差 一、 均数的抽样分布与抽样误差 二、 频率的抽样分布与抽样误差

(一) 样本均数的抽样分布

1. 抽样模拟实验

假定总体：某

第十章 双样本假设检验及区间估计

第一节 两总体大样本假设检验

两总体大样本均值差的检验·两总体大样本成数差的检验 第二节 两总体小样本假设检验

两总体小样本均值差的检验·两总体小样本方差比的检验 第三节 配对样本的假设检验

单一试验组的假设检验·一试验组与一控制组的假设检验·对实验设计与相关检验的评论

第四节 双样本区间估计 σ

21

和σ

22已知，对双样本均数差的区间估计·σ

21和σ

22未知，对对双样本

均值差的区间估计·大样本成数差的区间估计·配对样本均值差的区间信计

一、填空

1．所谓独立样本，是指双样本是在两个总体中相互（ ）地抽取的。

22

2．如果从N(μ1，σ1)和N(μ2，σ2)两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立随机样本，那么两个样本的均值差(X1―X2)的抽样分布就是N（ ）。

3．两个成数的差可以被看作两个（ ）差的特例来处理。

4．配对样本，是两个样本的单位两两匹配成对，它实际上只能算作（ ）样本，也称关联样本。

5．配对样本均值差的区间估计实质上是（ ）的单样本区间估计

6．当n1和n2逐渐变大时，(X1―X2)的抽样分布将接近（ ）分布。

7．使用配对样本相当于减小了（