麦克斯韦方程组的物理意义

对麦克斯韦方程组的理解

学生姓名：吴汉 学 号：20093380 指导教师：黄维 课程名称：电磁波原理

二0一一年十二月

摘要

麦克斯韦（Maxwell）的电磁场理论是继牛顿之后又一次划时代的伟大成就，它的建立标志着电磁学的研究发展到了一个新阶段，并开拓了广泛的研究领域。麦克斯韦在总结了电磁现象的实验规律和提出位移电流假设之后，把电磁理论总结为麦克斯韦方程组。它既有实验基础，又是经科学分析和实验检验过的方程。麦克斯韦方程组是研究电磁问题的基石，对于不同方向的研究所采用方程组的形式也不同。同时，麦克斯韦方程组中蕴含着深刻的哲学思想。

关键词：电磁场理论，麦克斯韦方程组，积分，微分，复数，哲学思想

目录

摘要 ................................................................................................................................................ II 1 麦克斯韦方程组的提出过程 ...................................................

本科毕业论文

题目：关于麦克斯韦方程组的建立

目 录

1.引言 .............................................................. 1 2.麦克斯韦电磁场理论的建立 .......................................... 1 3.麦克斯韦方程组 .................................................... 2 3.1涡旋电场假说，位移电流假说 .................................... 2 3.2麦克斯韦方程组的简易推导 ...................................... 3 3.3麦克斯韦方程组的微分形式 ...................................... 5 4.建立麦克斯韦方程组的其他途径 ...................................... 6 4.1 根据能量原理和近距作用原理建立麦克斯韦方程组 .................. 6 4.2根据库仑定律和洛论磁力变换建立麦克斯韦方程组 .....

大学物理第十一章

第 11 章

麦克斯韦方程组

麦克斯韦提出两点假设： 麦克斯韦提出两点假设： (1)变化的电场(即位移电流)激发磁场； )变化的电场(即位移电流)激发磁场； (2)变化的磁场也会激发(涡旋)电场。 )变化的磁场也会激发(涡旋)电场。 所以随时间变化的电场和磁场，相互激发， 所以随时间变化的电场和磁场，相互激发， 相互制约，不可分割，形成了统一的电磁场。 相互制约，不可分割，形成了统一的电磁场。 本章提要： 本章提要： 1、麦克斯韦方程组； 2、电磁波的性质、电磁波的能量。

大学物理第十一章

§11-1 麦克斯韦方程组 §11-2 电磁波 电磁波的能量

大学物理第十一章

§11-1 麦克斯韦方程组真空中，静电场和恒定(稳恒)磁场的基本规律， 真空中，静电场和恒定(稳恒)磁场的基本规律， 可归纳为如下四个方程： 可归纳为如下四个方程： 静电场的高斯定律： 静电场的高斯定律： 静电场的环路定理： 静电场的环路定理： 稳恒磁场的高斯定律： 稳恒磁场的高斯定律：

∫ E dS = ε ∑qS 0

1

int

∫ E dr = 0 ∫ B dS = 0L S

稳恒磁场的安培环路定理： 稳恒磁场的安培环路定理：

∫ B dr = ∑

麦克斯韦方程组

关于热力学的方程，详见“麦克斯韦关系式”。

麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。

它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。

麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。

在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。

该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是： 变化的磁场可以激发涡旋电场， 变化的电场可以激发涡旋磁场； 电场和磁场不是彼此孤立的，

它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场 （也是电磁波的形成原理）。

麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来， 建立了完整的电磁场理论体系。

这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。

从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。

麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。

从这些基础

深入浅出讲解麦克斯韦方程组

前一段时间给大家发过一篇《世界上最伟大的十个公式》，排在第一位的是麦克斯韦方程，它是电磁学理论的基础，也是相对论假定光速不变的依据，可见排在十大公式之首，理所应当！为了让大家更好地理解该方程，我们找到了一篇由 孙研 发表在知乎上的关于麦克斯韦方程的非常完美的讲解，呈现个大家。在文章的最后，我们还为大家附上了一段讲解麦克斯韦方程的英文动画视频，如果你英文比较好，不妨看一下。以下是正文：

有人要求不讲微积分来讲解一下麦克斯韦方程组？感觉到基本不太可能啊，你不知道麦克斯韦方程组里面每个方程都是一个积分或者微分么？？那既然这样，我只能躲躲闪闪，不细谈任何具体的推导和数学关系，纯粹挥挥手扯扯淡地说一说电磁学里的概念和思想。 1. 力、能、场、势

经典物理研究的一个重要对象就是力force。比如牛顿力学的核心就是F=ma这个公式，剩下的什么平抛圆周简谐运动都可以用这货加上微积分推出来。但是力有一点不好，它是个向量vector（既有大小又有方向），所以即便是简单的受力分析，想解出运动方程却难得要死。很多时候，从能量的角度出发反而问题会变得简单很多。能量energy说到底就是力在空间上的积分（能量=功=力×距离），所以和力是有紧密

在国际单位制下，真空中的麦克斯韦方程组（微分形式）可以表示成：

介质中的麦克斯韦方程组可以表示成：

另外，还有两个辅助方程经常用到：

其中，

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

是电通量密度（单位: 库伦/平方米，C/m2）； 是磁通量密度（单位: 特斯拉，T），也称磁感强度； 是电场强度（单位: 伏特/米，V/m）； 是磁场强度（单位: 安/米，A/m）；

ρ是自由电荷体密度（单位: 库伦/立方米，C/m3）； 是自由电流面密度（单位: 安/平方米，A/m2）； 是 真空介电常数； μ0是 真空磁导率； 是介质的极化强度； 是介质的介电常数；

是介质的相对介电常数；

? ? ?

是介质的磁化强度； μ是介质的磁导率；

μr是介质的相对磁导率。

[编辑] 麦克斯韦方程组的含义

第一个方程表示电场是有源的。（单位电荷就是它的源）

第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。（这个电场是有旋的）

第三个方程表示磁场是无源的。（磁单极子不存在，或者说到现在都没发现） 第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。（这个磁场是有旋的）

第8章 麦克斯韦方程组

本章要点：

1. 电磁感应定律及楞次定律 2. 动生电动势和感生电动势

电动力学中麦克斯韦方程组的整理及讨论

引言

大学中有关电动力学的学习，都离不开一个重要的方程--------麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程作为电磁场中核心定律引导我们更好的学习电动力学，并更好的从电磁场的角度来分析光学的相关知识。更深一步的掌握麦克斯韦方程组，有助于我们学科的学习，为了更好的归纳，以下就从它的历史背景，公式推导，静电场，静磁场，电磁场等几个方面论述麦克斯韦方程组的重要应用。

一、历史背景

伟大的数学家麦克斯韦和物理学家法拉第历史性的拥抱，麦克斯韦将法拉第实验得到电磁场存在的理论，用数学公式完美的表现出来，这就是伟大的麦克斯韦方程组。

1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。1855年至1865年，麦克斯韦基于以上理论，把数学的分析方法引进电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。

二、真空中麦克斯韦方程的推导

麦克斯韦方程之所以能够出现，是因为他在恒定场的基础上提出两个假设，他们分别是有法拉第电磁感应定律，认为变化的磁场可以激发电场；麦克斯韦位移电

麦克斯韦电磁场理论的建立及意义

班级：物理系09本三班 姓名：范日耀

摘要：文章通过对法拉第力线思想和W.汤姆孙的类比研究的阐述来引出麦克斯韦的电磁场理论。麦克斯韦经过三个艰难的过程建立了电磁场理论，为壮伟的物理大厦添砖加瓦，做出了巨大贡献。

关键字：法拉第 力线思想 W.汤姆孙 类比研究 麦克斯韦 电磁场理论

一、引言 二、内容

1、前人的研究

（1）法拉第的力线思想

法拉第从广泛的实验研究中构想出描绘电磁作用的“力线”图像。他认为电荷和磁极周围的空间充满了力线，靠力线（包括电力线和磁力线）将电荷（或磁极）联系在一起。力线就像是从电荷（或磁极）发出、又落到电荷（或磁极）的一根根皮筋一样，具有在长度方向力图收缩，在侧向力图扩张的趋势。他以丰富的想象力阐述电磁作用的本质。

法拉第研究了电介质对电力作用的影响，认识到这一影响表明电力不可能是超距作用，而是通过电介质状态的变化；即使没有电介质，空间也会产生某种变化，布满了力线。后来，法拉第又进一步研究了磁介质，解释了顺磁性和反磁性。电磁感应现象则解释为磁铁周围存在某种“电应力状态”，当导线在其附近运动

林大教育类资料 麦克斯韦(1831-1879)是继法拉第之后，集电磁学大成的伟大科学家。他依据库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、法拉第等前人的一系列发现和实验成果，建立了第一个完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的本质的统一性，完成了物理学的又一次大综合。这一理论自然科学的成果，奠定了现代的电力工业、电子工业

和无线电工业的基础。

麦克斯韦1831年6月出生于英国爱丁堡，他的父亲原是律师，但他的主要兴趣是在制作各种机械和研究科学问题，他这种对科学的强烈爱好，对麦克斯韦一生有深刻的影响。麦克斯韦10岁进入爱丁堡中学， 14岁在中学时期就发表了第一篇科学论文《论卵形曲线的机械画法》，反映了他在几何和代数方面的丰富知识。16岁进入爱丁堡大学学习物理，三年后，他转学到剑桥大学三一学院。在剑桥学习时，打下了扎实的数学基础，为他尔后把数学分析和实验研究紧密结合创造了条件。他阅读了W·汤姆生的科学著作，他十分赞同法拉第提出的新观点，并且精心研究法拉第的《电学的实验研究》一书。他以法拉第的力线概念为指导，透过这些似乎杂乱无章的实验记录，看出了它们之间实际上贯穿着一些简单的规律。于是，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的

　　《疯狂的麦克斯3》是一部由乔治·米勒 / 乔治·奥格尔维执导，梅尔·吉布森 / 蒂娜·特纳 / 亚当·科克伯恩主演的一部动作 / 科幻 / 惊悚 / 冒险类型的电影，特精心从网络上整理的一些观众的影评，希望对大家能有帮助。

　　《疯狂的麦克斯3》影评(一)：比第二部好看

　　本集把重心放在了塑造废土未来世界，又是角斗场又是世外桃源的，最终到达了曾经的文明城市。关键在于此部反派简直莫名其妙：还请来当时的歌星蒂娜特纳来演，几乎是业余演技水平。

　　可能拍完这几梅尔吉布森正式去美国发展了，因此他显得格外卖力。疯狂麦克斯也作为他演员生涯的一个符号，留在了我们的记忆中。

　　《疯狂的麦克斯3》影评(二)：4部里面最温情的一部

　　结局什么的我很喜欢，麦克斯在叙述中彻底变成救世主。机车打斗部分也不像其余三部那样血腥，而变得温情，还略带幽默感。

　　4分多钟的时候，梅尔吉普森露出了长发，让我自然联想起他的经典电影勇敢的心。影片当中孩子们出现的时候，是让我觉得不舒服的。他们的飞行梦是一场虚空，一起叽叽闹闹也让我觉得在闹心。。。还好，结局部分是温柔的，从反派女大佬说再见，战士那开始。。。

　　《疯狂的麦克斯3》影评(三)：语录

　　你若没东西可交易，就没资格来巴特镇。